特殊平行四边形教学.docx

中考第一轮复习教学设计 ——特殊的平行四边形
益智中学：曾经纬
学习目标
1、理解特殊平行四边形的概念，并了解它们之间的关系。
2、掌握特殊平行四边形的性质与判定，并能熟练运用相关知识解决问题。
教学重点：矩形、菱形和正方形的概念、性质和判定方法.
教学难点：提高综合运用知识独立分析问题、解决问题的能力.
教学过程
一、 感受中考
1.分析考标：对矩形、菱形和正方形的考查要求，体现本课时的重要性
2.中考小题引领：回忆知识考点
方式：3分钟倒计时，核对答案（有问题讲解，没问题直接过）
1、如图（1），在矩形ABCD中，,AB=5,则BD的长为

图（1） 图（2）
2、 已知菱形ABCD的对角线AC=6 cm，BD=8cm，则菱形的面积是 ，边长是
cm.
3、 已知正方形的对角线长为2，则边长是
4、 如图（2），一个长方形沿EF折叠，点D、C分别落在的位置，,则=
 3.特殊平行四边形关系图：了解它们之间的关系和是如何相互转化的，让学生更好的回忆起知识点，为后面的工作做好铺垫
方式：横向关系图和微视频（本节课容量较大，采用微视频形式能很好的避免这些） 
4.跟踪练习：考查运用知识点的熟练程度       
1、下列命题错误的是（ ）
A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形
B、平行四边形的对角线互相平分
C、矩形的对角线相等
D、对角线相等的四边形是正方形
2、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A. 对角线互相平分
B. 对角线互相垂直
C. 对角线相等
D. 对角线互相垂直平分且相等
3、如图，在▱ABCD中
要使▱ABCD成为矩形，需增加的条件是
要使▱ABCD成为菱形，需增加的条件是
要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是
要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是
要使四边形ABCD成为正方形形，需增加的条件是
二、 湘考探究（精讲细思，整合知识考点）
1. 特殊平行四边形与全等（相似）三角形的综合应用（例1）
例1、已知：如图，在矩形ABCD中，M是AD上的一动点，N是BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
（1）当时，求证△ABM∽△DMC, 判断此时四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
(2)当M运动到 时，△ABM≌△DCM，此时四边形MENF是 形
(3)在（2）条件下，当AD：AB= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．
考查全等（相似）三角形、特殊平行四边形的判定方法，熟练运用特殊平行四边形的判定解决此类问题，综合性较强，属于中考常考题型
2.  特殊平行四边形与函数的综合应用（例2）
例2、（2011.衡阳）如图，已知抛物线的顶点为点C，直线y=x﹣1与抛物线交于A、B两点，并与它的对称轴交于点D．抛物线上是否存在一点P使得四边形ACPD是正方形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

存在性问题：让学生从中找到解题方法和规律，利用数形结合的数学思想是解决此类题型的关键。
三、当堂检测
1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（ ）

2、 如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE＝DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB＝AC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是________(只填写序号)
3、已知菱形ABCD的面积为 30cm，若对角线AC=6cm，则BD为 cm.
4、【2013·湘潭】在数学活动课中，小辉将边长为 和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF．
（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；
（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长．

四、 课堂小结
1. 知识点整理（思维导图）
2. 解题方法的指导
五、课后提升：
如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（4，0），B（0，3）．点C的坐标为（0，m），其中m＜2，过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴正半轴的一动点，且满足OD=2OC，连结DE，以DE，DA为边作▱DEFA．
（1）图中AB= ；BE= （用m的代数式表示）．
（2）若▱DEFA为矩形，求m的值；
（3）是否存在m的值，使得▱DEFA为菱形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

六、 课后作业
《练测本》P33,34