资源描述
小数的乘法
教学目的：
1、了解小数乘法的意义；
2、掌握小数乘法的计算方法并能灵活运用小数乘法的简便方法；
3、掌握小数一般的应用题、含“每”、“1”的应用题、归一（归总）应用题的解题思路，并且能灵活运用。
教学重难点：
小数的计算方法；培养学生在观察中去发现的简便方法的能力；分清含“每”、“1”的应用题的解题思路
第一部分 小数乘法的计算方法
一、小数乘法的意义
引入：45+45+45+45+45=（ ）×（ ）
4.5+4.5+4.5+4.5+4.5=（ ）×（ ）=（ ）
1、 小数乘整数意义：求几个相同加数的（ ）的简便运算。
2、 小数乘小数意义：就是求这个数的（ ）是多少。
3、 1、5个1.6相加，用加法表示是（ ），用乘法表示是（ ）， 结果是（ ）。
4、 1.25的8倍是（ ）。 32个1.5的和是（ ）。
5、 1.5×0.8就是求（ ），1.5×1.8就是求（ ）。
6、 2.7的一半是（ ）。9.8的十分之三是（ ）。3.72是2.4的（ ）倍。
二、小数乘法的计算方法
例题分析：
42×0.54 1.08×25 3500×0.96 0.25×0.046
总结：小数乘整数，小数乘小数，按照整数乘法的法则计算出积，再看两个因数中，一共有几位小数，就在积后点上几位小数。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要（ ），把小数化简；小数部分位数不够时，要用（ ）占位。
（一） 【考一考你的计算能力】
1.5×62= 2.3×12= 3.5×16=
12.5×42= 1.8×23= 1.06×25=
21×2.84= 4.32×8= 6.8×25=
（二）【比一比谁算得又对又快】
1、计算
5.6×1.8= 0.86×40.5= 4.8×0.25＝
0.04×0.12＝ 4.2×0.8= 2.7×0.11=
6.7×0.3= 2.4×6.2= 0.56×0.04=
三、积的小数位数
知识点:
一般情况下，积的因数的小数位数，由（两个因数的小数位数和）决定；然而，当两个因数的末尾乘积为整十、百、千····的时候，要计算出来。
例1：小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点。
36×2.4＝8 6 4 13×0.25＝3 2 5 14.4×3.98＝5 7 3 1 2
例2：0.28×0.06的积有（ ）位小数，5.5×9.4的积有（ ）位小数。
4.07×0.05的积有（ ）位小数；5.3×3.86的积有（ ）位小数。
例3：根据28×65=1820，直接写出下面各题的积
0.28×65 = 28×6.5=
28×0.65=
2.8×6.5= 0.28×0.65= 2.8×0.65=
一、 乘法的性质
例：根据28×65=1820，直接写出下面各题的积
0.28×65 = 28×6.5=
28×0.65=
2.8×6.5= 0.28×0.65= 2.8×0.65=
总结：因数扩大或缩小多少倍，积就扩大或缩小多少倍；一个因数扩大，另一个因数缩小，先抵消相同倍数，积再跟着变化。
【练一练】
1、 一个数扩大100倍是50，这个数是（ ）；如果把原数缩小到它的是（ ）。
2、0.75扩大100倍是（ ），0.052扩大（ ）倍是52。
3、（ ）的小数点向左移动三位是8.6，移动后缩小到原来的。
4、如果一个因数缩小到原来的另一个因数扩大到原来的100倍，积（ ）。
5、一个小数扩大到它的3倍后得到的数比原数大5.4，这个小数是（ ）。
五、近似数
例1： 8.296取近似值，保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。
例2：9.999精确到百分位是〔 〕
例3：一个两位小数用四舍五入法取近似值是7.3，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。
总结：已知一个近似数，原数最大就是在后面一位添“4”，最小就是精确位减“1”后一位添“5”。
六、比较大小
1、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）；
2、一个数（0除外）乘等于1的数，积和原来（ ）；
3、一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ）。
【在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。】
例：23.2×0.9 ○ 0.9 15.6×3.2 ○ 3.2×15.6
1×0.36 ○ 1
3.6×5.2 ○ 52×0.36 13.76×0.8○13.76 0.2○1.1×0.2
0.3×3○0.3×0.3 5.2×0.6○0.52×6 8.4×1.3○0.9×8.4
第二部分 小数乘法的简便计算
一、混合运算
小数的四则混合运算和（ ）的四则混合运算相同。先算（ ）法，后算（ ）法，有小括号的，先算（ ）的。
【神机妙算我能行！】
6.54×1.2－1.87 3.17＋0.4×1.6 5.2×0.1×28.5
2．5×5.5+4．5×65 5.83×2＋4.27 0.87×3.16+4.64
二、简便计算
1、 乘法交换律： ；
2、 乘法结合律： ；
例:0.25×16.2×4 8×25×1．25×16 1.25×2.5×32
3、乘法分配律： 或 。
(1) 乘法分配律的正运用和逆运用
例：(1.25－0.125)×8 4．8×39＋61×4．8 3.72×3.5＋6.28×3.5
(2) 缺“1”
例： 3．2×99＋3．2 48．9×109－489 4.8－4.8×0.5
(3) 拆数、凑整（找“整”）
例：4．04×250 3.6×99 4.8×100.1
(4) 小数点的移动
例：4.8×7.8＋78×0.52 32.6×1.07－3.26×0.7
【练一练】
1、细心辨一辨，对的打“√”，错的打“×”。
1） 1.6×0.35×5＝0.35×（1.6×5）应用了乘法的交换律和乘法的结合律。( )
2） 3.6×1.4＋3.6×8.6＝3.6×（1.4＋8.6）应用的乘法的结合律。( )
3） 0.7×0.7的积用“四舍五入法”保留一位小数约是0.5。( )
4）1.2×0.99进行简便计算是1.2×(0.99+0.01) （ ）
2、 计算下列各题，怎么简便就怎么算.
4.36×12.5×8 0.125×9.3×80 0.125×32
第三部分 应用题
一、 一般应用题
例1：一个长方形的长是4.1米,比宽长0.5米，周长是多少米，面积是多少平方米？
例2：南京地铁一期工程分高架线和地下线两部分，其中高架线大约长8.5千米,地下线的长度是高架线的1.6倍,第一期工程全线大约长多少千米？
二、 含“每”、“1”的应用题
例1：一块玻璃长是1.2米，宽是0.85米，这块玻璃的面积是多少平方米？如果每平方米的售价是18.5元，这块玻璃是多少元？
三、归一、归总问题：
例 ：每个学生每天吃大约0.25千克大米。现在有360千克大米，230名学生吃7天，还要准备多少大米？
【课后作业】
一、 计算
0.9+0.99+0.999+0.9999 99.99×0.8＋11.11×2.8
二、 应用题
1、小明坐电车从家出发去公园，已知电车速度30千米/ 时，到公园要用0.25 小时，他家距离公园多远？如果改为步行，每小时走5千米， 1.5时能到达公园吗？
2、 松柏林能分泌杀菌素，可以净化空气如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？
3、每支钢笔8.5元，每支圆珠笔4.5元，王力买四支钢笔和一支圆珠笔，花了多少元？
4、一辆汽车和一辆摩托车同时从两地相对出发，摩托车每小时行45千米，汽车每小时行70千米，经过1.6小时相遇，两地的距离是千米？
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