奥数二进制问题.doc

奥数二进制问题1
1.二进制就是只用0和1两数字，在计数与计算时必须“满二进一”，即每两个相同的单位组成一个和它相邻的最高的单位。2.二进制的最大特点是：每个数的各个数位上只有0或只有1两种状态。3.二进制与十进制之间可以互相转化。
4.将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数；（2）将各数位上对应的十进制数求和，所得结果就是相应的十进制数。将十进制数改写成二进制数的过程，正好相反。5.十进制数改写成二进制数的常用方法是：除以二倒取余数。6.二进制数的计算法则：
（1）加法法则：0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=10
（2）乘法法则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1
1.把二进制数110（2）改写成十进制数。
2.将101101（2）改成十进制数。
3.将下列二进制数化成十进制的数
(1)1101101（2） (2) 111101101（2）
练 习 一：把下列二进制数分别改写成十进制数。
（1）100（2） （2）1001（2） （3）1110（2）

4.把十进制数38改写成二进制数。
5. 将139（10）化成二进制
练 习 二 把下列十进制数分别改写成二进制数。
（1）12（10） （2）15（10） （3）78（10）

6.计算1011（2）＋11（2）
7. 计算：10110（2）+1010（2）。
8. 计算1101101（2）-1011110（2），并要求验算。
练 习 三. 1、计算101（2）＋10（2） 2、计算1110（2）＋11（2）

9.计算1101（2）×11（2） 10.计算：11101（2）×11（2）
练 习 四: 1、计算110（2）×10（2） 2、计算1011（2）×11（2）

11.计算1111（2）÷101（2）
12.计算：1001011（2）÷1111（2）
练 习 五:1、计算11100（2）÷100（2） 2、计算10010（2）÷11（2）

3、计算10000111（2）÷11（2）

巩固练习
1、把下列二进制化成十进制数。
（1）1101（2） （2）1111（2）

2.将下列十进制数化成二进制数。
1. 28 2. 63

3．计算
（1） 1100110（2）+10011（2）

（2） 1010011（2）-11011（2）（要求验算）

（3） 101101（2）×1101（2）

（4） 11011101(2)÷1011(2)

（5） 111（2）＋11（2）
（6） 1110（2）＋100（2）
（7） 101（2）×110（2）

(8) 1110（2）－11（2）

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