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奥数二进制问题.doc

1、奥数二进制问题1 1.二进制就是只用0和1两数字，在计数与计算时必须“满二进一”，即每两个相同的单位组成一个和它相邻的最高的单位。2.二进制的最大特点是：每个数的各个数位上只有0或只有1两种状态。3.二进制与十进制之间可以互相转化。 4.将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数；（2）将各数位上对应的十进制数求和，所得结果就是相应的十进制数。将十进制数改写成二进制数的过程，正好相反。5.十进制数改写成二进制数的常用方法是：除以二倒取余数。6.二进制数的计算法则：（1）加法法则：0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=10 （

2、2）乘法法则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1 1.把二进制数110（2）改写成十进制数。 2.将101101（2）改成十进制数。 3.将下列二进制数化成十进制的数 (1)1101101（2） (2) 111101101（2）练习一：把下列二进制数分别改写成十进制数。（1）100（2）（2）1001（2）（3）1110（2） 4.把十进制数38改写成二进制数。 5. 将139（10）化成二进制练习二把下列十进制数分别改写成二进制数。（1）12（10）（2）1

3、5（10）（3）78（10） 6.计算1011（2）＋11（2） 7. 计算：10110（2）+1010（2）。 8. 计算1101101（2）-1011110（2），并要求验算。练习三. 1、计算101（2）＋10（2） 2、计算1110（2）＋11（2） 9.计算1101（2）×11（2） 10.计算：11101（2）×11（2）练习四: 1、计算110（2）×10（2） 2、计算1011（2）×11（2） 11.计算1111（2）÷101（2） 12.计算：1001011（2）÷11

4、11（2）练习五:1、计算11100（2）÷100（2） 2、计算10010（2）÷11（2） 3、计算10000111（2）÷11（2）巩固练习

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37、 1、把下列二进制化成十进制数。（1）1101（2）（2）

38、1111（2） 2.将下列十进制数化成二进制数。 1. 28 2. 63 3．计算（1） 1100110（2）+10011（2）（2） 1010011（2）-11011（2）（要求验算）（3） 101101（2）×1101（2）（4） 11011101(2)÷1011(2) （5） 111（2）＋11（2）（6） 1110（2）＋100（2）（7） 101（2）×110（2） (8) 1110（2）－11（2）页 2