小学生奥数加减法的巧算.doc

小学生奥数加减法的巧算

1.小学生奥数加减法的巧算
　　【例题】计算9+99+999+9999
　　【思路】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100-1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。
　　9+99+999+9999
　　=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）
　　=10+100+1000+10000-4
　　=11106
　　练习：
　　1、计算99999+9999+999+99+9
　　2、计算9+98+996+9997
　　3、计算1999+2998+396+497
　　4、计算198+297+396+495
　　5、计算1998+2997+4995+5994
　　6、计算19998+39996+49995+69996
2.小学生奥数加减法的巧算
　　（1）375+127+125
　　（2）321+28+379
　　解：
　　（1）375+127+125
　　=（375+125）+127
　　=500+127
　　=627
　　（2）321+28+379
　　=28+（321+379）
　　=28+700
　　=728
3.小学生奥数加减法的巧算
　　1、加法交换律：a+b=b+a
　　例：8+1=1+8=9
　　100+2=2+100=102
　　2、加法结合律：a+b+c=a+（b+c）
　　例：7+4+1=7+（4+1）=（7+4）+1=12
　　10-5+2=（10+2）-5=7
　　结合律是指给定一个集合S上的二元运算，如果对于S中的任意a，b，c。有加法结合律a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）或乘法结合率ax（bxc）=（axb）xc，则称其运算满足结合律。
　　二、减法相关性质
　　1、反交换率：减法是反交换的，如果a和b是任意两个数字，那么
　　（a-b）=-（b-a）
　　2、反结合律：减法是反结合的，当试图重新定义减法时，那么
　　a-b-c=a-（b+c）
4.小学生奥数加减法的巧算
　　1．看谁算得又对又快
　　（1）78－50－9＝
　　（2）72－2－30＝
　　（3）35＋6＋40＝
　　（4）47＋9－20＝
　　（5）17＋3＋15＝
　　（6）75－50＋14＝
　　（7）49－9－30＝
　　（8）28＋20＋2＝
　　（9）99－20＋6＝
　　（10）100－30－7＝
　　2．计算下面各题
　　（1）85－39－28
　　（2）82－35＋29
　　（3）84－（27＋38）
　　（4）35＋（64－39）
　　（5）81－（29＋17）
　　（6）45＋（27－14）
　　（7）82－（29＋36）
　　（8）48＋（46－27）　
5.小学生奥数加减法的巧算
　　917-(128+283-328)=
　　917-[100+28+283-(300+28)]=
　　917-(100+28+283-300-28)=
　　917-(100+283-300)=
　　917-83=
6.小学生奥数加减法的巧算
　　1、把几个互为”补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
　　①300-73-27
　　②1000-90-80-20-10
　　解：
　　①式=300-（73＋27）
　　＝300-100=200
　　②式=1000-（90＋80＋20＋10）
　　＝1000-200＝800
　　2、先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
　　①4723-（723＋189）
　　②2356-159-256
　　解：
　　①式=4723-723-189
　　＝4000-189=3811
　　②式=2356-256-159
　　＝2100-159
　　=1941
　　3、利用”补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
　　①506-397
　　②323-189
　　③467＋997
　　④987-178-222-390
　　解：
　　①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上）
　　=109
　　②式=323-200+11（把多减的11再加上）
　　=123+11＝134
　　③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）
　　＝1464
　　④式=987-（178＋222）-390
　　＝987-400-400+10=197
7.小学生奥数加减法的巧算
　　计算下面各题：
　　①100＋10＋20＋30
　　②100-10-20-30
　　③100-30＋10
　　解：
　　①式=100＋（10+20+30）
　　=100＋60=160
　　②式=100-（10＋20+30）
　　＝100-60=40
　　③式=100-（30-10）
　　=100-20=80

小学生奥数加减法的巧算