小学生奥数等差数列、相遇问题练习题.doc

小学生奥数等差数列、相遇问题练习题

1.小学生奥数等差数列练习题
　　1、已知偶数列：2，4，6，8，…，198，200。所有数的和是（）。
　　2、已知一个等差数列所有数的和是99，如果第一项与最后一项的和是33，一共有（）项。
　　3、已知一个等差数列一共有25项，所有数的和是625，那么第3项与第23项的和是（）。
　　②已知等差数列：12，23，34，45，…一共有99项，那么所有数的和是多少。
　　③已知等差数列共有77项，所有数的和是13013，如果第二项是21，那么倒数第二项是多少。
　　④沈阳地铁一号线的一辆列车共有6节车厢，已知后面每一个车厢的人数都比前一个车厢多6人，如果所有车厢的总人数是240，那么第6节车厢有多少人。
　　⑤小明进行加法珠算练习，用1+4+7+10+13…，当加到某个数时，和是173，在验算时发现重复加了一个数，这个数是多少。　
2.小学生奥数等差数列练习题
　　1、这5个数，18，36，54，a，90的排列规律，推知a=？
　　【解析】由题中已知的数，我们得出这样的规律，36-18=18，54-26=18。由此我们可以推出a-54=18，90-a=18由以上2个式子，我们可以求出aa-54=18a=18+54=72
　　【答案】a=72
　　2、在数列3、6、9、……、201种共有多少个数？如果继续写下去，第201个数是多少？
　　【解析】（1）在这个等差数列种，首项是3，末项是201，公差是3。根据公式项数=（末项-首项）÷公差+1，便可求出。
　　（2）末项=首项+公差×（项数-1）
　　【解】：1项数=（201-3）÷3+1=198÷3+1=66+1=672末项=3+3×（201-1）=3+3×200=3+600=603
　　【答案】一共有67个数，第201个数是603
3.小学生奥数相遇问题练习题
　　1、甲乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇时在距A站28千米处，相遇后两车继续前进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米处。A、B两站间的路程是多少千米？
　　2、小张与小王早上8时分别从甲、乙两地同时相向出发，到10时两人相距112.5千米；继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。问两地相距多少千米？
　　3、甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。两人分别从A、B两地同时出发，在途中相遇后继续前进，先后分别到B、A两地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。如果AB两地相距420米，那么两次相遇地点之间相距多少米？
　　4、甲、乙两地相距40千米，A和B同时从甲地出发去乙地，A步行每小时4千米，B骑摩托车每小时行40千米，B到达乙地后立即与C从乙地向甲地出发，C步行每小时5千米，B往返于A和C之间联络，遇到其中一个立即返回，当A和C相遇时，B共行了多少千米？
　　5、两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需要8小时，比快车从乙地到甲地所需时间多1/3。如果两车同时开出，相遇时快车比慢车多行48千米，求甲、乙两地的距离。
4.小学生奥数相遇问题练习题
　　1、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，相遇时，甲车比乙车多行了45千米，求两地相距多少千米？
　　2、甲乙两车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶4.5小时后到达西站，立即沿原路返回，在距西站31.5千米与乙车相遇，甲车每小时行多少千米？
　　3、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地85千米处相遇，相遇后两车继续前进，到站后立即原咱返回；第二次在离B地65千米处相遇，算一算AB两地间的距离和甲车行的路程。
　　4、一辆客车和一辆货车，同时从东、西两地相向而行，客车每小时行56千米，货车每小时行48千米，两车在离中点32千米的地方相遇，求东、西两地的距离是多少千米？
　　5、A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小进行45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又返回飞向乙车，这样一直飞下去。燕子飞了多少千米两车才能够相遇？
5.小学生奥数相遇问题练习题
　　1、两辆汽车同时从工A、B两城相对开出，从A城开出的汽车每小时行38千米，从B城开出的汽车每小时行42千米，4.5小时后两车相遇，A、B两城的距离是多少千米？
　　2、两个筑路队合筑一条长12000米的公路，一个队每天筑115米，另一个队每天筑125米，多少天可以完工？
　　3、一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城相对开出，卡车每小时行40千米，轿车每小时行60千米，6小时相遇。甲乙两城相距多少千米？
　　4、一辆卡车和一辆轿车同时从甲城开往乙城，卡车每小时行40千米，轿车每小时行60千米，行了6小时。两车相距多少千米？
　　5、快车每小时行60千米，是慢车每小时行的1.5倍，现两车分别从相距240千米的AB两地同时相对开出，在某地相遇，相遇地点离AB两地各多少千米？
　　6、修一条水渠，每天修60米，需要40天修完。
　　（1）如果每天多修20米，几天可以修完？
　　（2）如果每天修80米，可以提前几天完成？
　　（3）如果要提前20天完成，每天应修多少米？

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