比较线段的长短教案.docx

科目：数学 授课班级：七（1） 授课时间：2016.12.6
授课类型：公开课 授课地点：七（1）教室 授课教师：师昱鹏
教学课题：比较线段的长短
教学目标：1、借助于具体情境，了解“两点之间线段最短”的基本事实。
2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
3、能用圆规作一条线段等于已知线段。
4、理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。
教学重点：1、线段长短的两种比较方法
2、线段中点的概念及表示方法
教学难点：1、叠合法比较两条线段的长短
2、会画一条线段等于已知线段
教学方法：讲授法
教学工具：电子白板
教学课时：1课时
教学过程：
一、 复习引入：
说一说：下列图形中，那些是线段、射线、直线？
忆一忆：1、线段、射线、直线的本质区别
2、直线的基本性质
3、线段、射线、直线中只有线段可以度量，因此只有线段才能比
较长短
引入新课：比较线段的长短
二、 新课探究：
探究活动1、如图所示：从A地到B地有四条道路，那条路最近？
根据生活经验，容易发现：
线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。简述为：两点之间线段最短。
两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
练习1、 下列四个生活、生产现象：
①上体育课时，老师检查队伍是不是一条直线，只要看第一个学生就可以了；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A.①②　　　B.①③　　　C.②④　　　D.③④
2、 如图所示，A，B是两个村庄，若要在河边l上修建一个水泵站往两村输 水，
问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明理由.

探究活动二、
（一）如何比较两条绳子的长短？你有几种方法？
根据生活经验总结出方法： 度量法和叠合法
（二） 如何比较两条线段的长短？你有几种方法？
类比比较绳子的长短方法得出结论：度量法和叠合法
思考：如何将一条线段移到另一条线段上
探究活动三、尺规作图：作一条线段等于已知线段
例1、已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB
例2、已知线段a、b，用尺规作一条线段c,使 c = a+b。
练习3、课本112页随堂练习第1题
练习4、课本112也随堂练习第2题
小结：尺规作图注意事项：
1、直尺只能用来画线，不能用来测量；
2、尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹。
探究活动4、线段的中点
概念：点M把线段AB分成两条线段AM与MB.如果线段AM与线段MB相等,
那么点M就叫做线段AB的中点.
表示方法：∵ M为线段AB的中点
∴AM = MB =AB或AB=2AM=2MB
练习5、在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC=
BC=

练习6、如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么
A
D
C
B
AD有多长呢？

练习7、在直线 上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm。如果点O是线段AC的中点，那么OB的长度是多少?

三、 达标检测

四、 课堂总结：这节课你学到了什么？
1.、两点之间线段最短
2、会比较两条线段的大小。
3、学会画一条线段等于已知线段。
4、学会线段的中点定义及相关计算。
五、布置作业：习题4.2第1、2、3题