暑期七八年级数学衔接复习二.doc

暑期七八年级数学衔接复习二
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、下列图形中,绕旋转中心旋转
600后能与自身重合的是( )
2、对联“中华文明源远流长，专页报刊培育栋梁”中，成轴对称的汉字有（　　）
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
3、下列说法中正确的有（　　）①等边三角形有三条对称轴；②四边形有四条对称轴；③等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长是或；④一个三角形中至少有两个锐角．Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
4、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　 　）
（A）30° （B）45° （C）90° （D）135°

5、下列图形中对称轴最多的图形是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

第5题
6、 如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，的三个顶点均落在小正方形的顶点上．在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与成轴对称的三角形共有（　　）
7、 Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
7、如图，图案（1）变成图案（2）是由下列哪种变换而成的（ ）
（A）平移变换 （B）轴对称变换
（C）旋转变换 （D）相似变换

图案（1）图案（2）
8、 如图，将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述不正确的是（ ）
A、 这种变换是相似变换 B、对应边扩大到原来的2倍
C、各对应角度数不变 D、面积扩大到原来的2倍
9、将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、
3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子
向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成
一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按
上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是
图6-1
图6-2
向右翻滚90°
逆时针旋转90°

A．6 B．5 C．3 D．2
10、 将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另
一条对角线对折，如图(七)所示。 最后将图(七)的色纸剪下一纸片，
如图(八)所示。若下列有一图形 为图(八)的展开图，则此图为( )
图(六)
图(七)
图(八)

(A)
(B)
(C)
(D)

二.填空题（30分）
11、数字 是从镜子中看到的, 它所对应的实际数字是 .
一张纸上写着一个号码，这个号码在镜子里的数字是，则实际纸上的号码是________．
12、已知△ABC的面积为18,将△ABC作相似变换,使边长缩小到原来的,得到△A＇B＇C＇,则△A＇B＇C＇的面积为 .
13、四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是_____．

14、请指出图中从图1到图2的变换是 变换。
15、 下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是 (填编号)

① ② ③ ④
16、要使正五角星旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转的角度为 度。
17、 如图4，已知正方形的边长为4cm ，
则图中阴影部分的面积是＿＿＿＿。

18、 如图4，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为 ．
图18

19.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为（≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是
A、2﹣π B、（4﹣π）2 C、π D、4﹣π

20、如图，将标号为的正方形沿图形的虚线剪开后得到标号为四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系．填空：

与_______对应；与_______对应；与_______对应；与_______对应．

三.计算或画图（40分）
21、以直线m为对称轴,画出△ABC关于直线m的轴对称图形.

22、如图的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为．
（1）“小猪”所占的面积为多少？
（2）在下面的方格纸中作出“小猪”关于线段所在直线对称的图案（只画图，不写作法）．

23、作图题（分）
1）如图，把一个正六边形分成6个部分，分别种上6种不同的花草，要求每个部分形状相同，面积也相同，请你设计出两种符合题意的图案

2）在下面的方格纸中，画出一个Rt△ABC，使得∠B=Rt∠，BA=3，BC=4，再画出把所画的Rt△ABC向右平移3个单位的像。

24、（1）如图请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴.
方法三
方法二
方法一

（2）由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）。请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。

25、在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)说明△ADC≌△CEB

(2)说明AD+BE=DE

(3)当直线MN绕点C旋转到图乙的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以说明.

26.将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．
（1）求证：△BCE≌△B′CF；
（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．

27.图①、图②均为的正方形网格，点在格点上．
（1）在图①中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（3分）
（2）在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）（3分）
A
B
C
图①

A
B
C
图②

28.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
4=1+3 9=3+6 16=6+10
图7
…

A．13 = 3+10 B．25 = 9+16
C．36 = 15+21 D．49 = 18+31

【关键词】轴对称，轴对称图形，轴对称性质、中心对称，中心对称图形
【答案】解：（1）有以下答案供参考：

（2）有以下答案供参考：

【答案】（1）因∠B＝∠B/，BC＝B/C，∠BCE＝∠B/CF，所以△BCE≌△B′CF；
（2）AB与A′B′垂直，理由如下：
旋转角等于30°，即∠ECF＝30°，所以∠FCB/＝60°，又∠B＝∠B/＝60°，根据四边形的内角和可知∠BOB/的度数为360°－60°－60°－150°＝90°，所以AB与A′B′垂直

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