2019春季高考模拟数学试题.pdf

数学试题 第 1 页 (共 4 页)*市 2019 年春季高考第二次模拟考试数学试题本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分卷（非选择题）两部分。满分 120 分，考试时间分，考试时间120 分钟。分钟。第卷（选择题，共 60 分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题（本大题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1.设全集 U=1，2，3，4，5，6，集合 A=2，4，6，则uA=（）A.2，4，6 B.1，3，5 C.1，2，3，4，5，6 D.2.是的（）01x0322 xxA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的定义域是（）1 lgyxA.xx 10 或 x -10 B.x-10 x10 且0 x C.D.10，且 x01|xxxx|4.若命题是真命题，是假命题，则下列命题中真命题共有（）qp qp pq pqpqpqA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.如果且，那么正确的是：ab0ab A.B.C.D.11ab11ab22abab6.函数 在上的增减性是（）12logyx,0 A.单调递减 B.单调递增 C.先增后减 D.先减后增7.二次函数，当时的最小值是（）224f xxx2,4x数学试题 第 2 页 (共 4 页)A.2 B.3 C.4 D.78如果，那么下列关系式正确的是（）1ab A.B.110loglog22ab11loglog022baC.D.11loglog022ab110loglog22ba9直线截圆所得弦长（）20 xy22450 xyx A.3 B.4 C.2 D.235 210在ABC 中，C=90，CA=CB=3，点 M 满足,则=()2BMMAuuu u ruuu rCMCBuuu u ruu u r A.3 B.4 C.5 D.611.奇函数,当时，有，则=（）()f x0 x 2()1f xxx(2)f A.5 B.-4 C.4 D.-512知，则=（）tan()24sin2A B C D4534354513.等差数列中，则（）na1250,aa34150aa6S A.350 B.450 C.750 D.95014.盒中有 9 支铅笔，其中红色铅笔 5 支，蓝色铅笔 4 支，从中任取 2 支，恰好取到相同颜色铅笔的概率（）A.B.C.D.59518491615函数的最小正周期为，则和函数 y 的最小值分别为（）2cos()6yx A.2，2 B.，2 C.2，2 D.2，223 0 x16不等式组 4 所表示的平面区域的面积是（）3xy 43xyA.B.C.D.1124335数学试题 第 3 页 (共 4 页)17直线过椭圆的左焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率（）220 xyA.B.C.D.35532 332 5518.下列命题为假命题的是（）A.平行于同一直线的两直线平行 B.垂直于同一直线的两平面平行 C.垂直于同一平面的两直线平行 D.平行于同一平面的两直线平行19.某事业单位职工高级职称 30 人，中级职称 90 人，初级职称 60 人，现采取分层抽样方法选出职工代表，已知代表中中级职称 18 人，则共有代表（）人 A.60 B.48 C.36 D.2820.奇函数在上单调递减，且，则的解集（）()f x,0(2)0f()0 xf x A.B.2,2 2,02,UC.D.,20,2 U,22,U第卷（非选择题，共 60 分）注意事项：1答卷前将密封线内的项目填写清楚.2用黑色签字笔直接答在答题卡上.3本试题允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到 0.01.21则x=_.23log28,x22展开式中只有第 3 项的二项式系数最大，则所有项的二项式系数之和等于32nxy_.23.以棱长为 1 的正方形的对角线为轴旋转一周而成的几何体的体积_.24.频率分布直方图中，频数 16 的某组的频率为 0.4，则频数为 10 的一组的频率为_.25.知 F 是抛物线的焦点，A,B 是该抛物线上两点，,则线段 AB 中24yx8AFBF点到轴的距离_.y得分评卷人二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 40 分）数学试题 第 4 页 (共 4 页)得分评卷人26.(本小题 7 分)知数列的前项和，求 nan22nSnn（1）数列的通项公式 （2）的和。na13521naaaaL27（7 分）如图坐标系所示，在体育测试时，一名男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数的图像的一部分，如果这个同学的出手铅球处距地面 2 米,铅球路线的最高处距地面 5 米，距同学的水平距离 6 米，(1)求这个二次函数的解析式（2）该同学把铅球推出去多远？（结果精确到 0.01）28.如图，在地理勘测中，B 点与 A、C 点分列小河的两侧，点 D 在 AC 观测线上，现测得 AC 长 180m,CD 长 60m，且请计算由于小山阻挡无法004560ACBADB，直接测量的 A、B 两观测点间的距离。（结果精确到 0.01）29.(本小题 9 分)知菱形 ABCD 外一点 P,点 Q 为 PA 中点，AB=4，,BQ=3，PC=,060BAD2 5 求证（1）PC/平面 BQD （2）平面 PAC 平面 BQD30.（10 分）（本小题 10 分）已知倾斜角为 45的直线 L 过点 A（1，-2）和点 B，B 在第一象限，AB=32（1）求点 B 的坐标。若直线 L 与双曲线 C：相交于 E,F 两点，且线段 E,F 的中点为 B，2221xya求双曲线方程。DACBABCDQP256xy0数学试题 第 5 页 (共 4 页)*市 2019 年春季高考第二次模拟考试数学试题答案数学试题答案一选择题(每小题 3 分)题号12345678910答案BABABBCBCA题号11121314151617181920答案DCBCABDDCD二填空题（每小题 4 分）212 221623 62240.25253三、解答题26（7 分）解：（1）Q2=2nSnn222121nannnn =1 分23n当时2 分1n 11Sa数列的通项公式的通项公式 3 分 na231nann（2）数列中，中，4 分 na21212 2132 2134nnaann 数列是首项-1，公差为 4 的等差数列5 分21na=7 分13521naaaaK 2141232n nnnn数学试题 第 6 页 (共 4 页)27（6 分）解:（1）由题意可设二次函数解析式 1 分265(0)ya xa过点（0,2）Q 2 分112a 二次函数解析式为3 分21212yxx（2）令，4 分0y 212012xx得（不合题意，舍去），13.755 分162 15x 1526x2该生推出的最远距离约 13.75 米6 分28（8 分）解：1 分Q00045,60,15ACBADBCBD在中，由正弦定理得3 分BCD00sin45sin15BDCD4 分Q00062sin15sin 453045 分6031BD 在中，ABD7 分22202cos6021600ABADBDAD BDAB=146.97m60 6即 A、B 两观测点的距离约为 146.97 米8 分29(9 分)解：（1）设,链接 QO0ACBD I菱形 ABCDQO 是 AC 中点1 分Q 为 PA 中点QQO/PC3 分PCBQD,QO面 DQBQPC/面 BQD4 分数学试题 第 7 页 (共 4 页)（2）菱形 ABCDQBDAC,AB=AD,BO=OD5 分AB=4，,BO=26 分Q060BADQO=PC,PC=2，QO=Q1255BQ=3，三角形 QOB 中，QO2+BO2=BQ2Q三角形 QOB 是直角三角形，即 QOBO7 分QOAC=O,QO,AC面 PACQIBO面 PAC8 分BO面 PBDQ面 PBD面 PAC9 分30（10 分）已知倾斜角为 45的直线 L 过点 A（1，-2）和点 B，B 在第一象限，AB=32（1）求点 B 的坐标。若直线 L 与双曲线 C：相交于 E,F 两点，且线段 E,F 的中点为 B，2221xya求双曲线方程。30（10 分）解：（1）直线 L 过点 A(1，-2),倾斜角 45Q直线方程为 y+2=x-1,即 y=x-32 分点 B 在直线 L 上，Q可设 B(x,x-3)AB=3Q2,3 分221323 2xx 解得，B(4，1)4 分124,2xx 舍去（2）设 E，F11,x y22,xy数学试题 第 8 页 (共 4 页)y=x-3 得：6 分2221xya22221680axa xa 7 分 212261axxaE,F 的中点为 BQ=8，解得，8 分2261aa2a 经检验，符合题意 9 分 2a 双曲线的标准方程为 10 分2214xy