初中数学探索多边形的内角和与外角和.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探索多边形的内角和与外角和（,1,）,探索多边形的内角和与外角和（,1,）,你能设法求出五边形的五个内角的和吗？,小明、小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和，,你知道他们是怎样做的吗？,小明,小亮,180,180,180,180,3=540,180,180,180,900,-360,=540,180,180,还有其他的方法吗？,720-180=540,边,内角,顶点,在,平面内,，由若干条,不在同一条直线上,的,线段,首尾顺次相连组成的,封闭,图形叫做,多边形,。,你知道目前已学过的图形，哪些是多边形吗？,对角线,连接不相邻两个顶点的线段,五边形,六边形,内角和是多少？,540,内角和是多少？,想一想：,720,3,180,4,180,（,5-2,）,180,（,6-2,）,180,你能确定,n,边形的内角和吗？,n,边形的内角和等于,(n-2),180,例,1.,已知一个,9,边形，求这个多边形的内角和。,解：由多边形内角和公式,(n-2),180,，,所以，,(9-2),180=1260,答：这个多边形的内角和为,1260,。,例,2.,已知一个多边形，它的内角和 等于五边形的 内角和的,2,倍，求这个多边形的边数。,解：设多边形的边数为,n,，,因为它的内角和等于,(n-2),180,，,五边形内角和等于,540,，所以，,(,n-2),180=2,540,。,解得,:n=8,这个多边形的边数为,8,。,A,B,C,D,E,F,1,、如图：,（,1,）作多边形所有过顶点,A,的对角线，并分别用字母表示出来。,（,2,）求这个多边形的内角和。,对角线,AC,、,AD,、,AE,；,4,180=720,随堂练习,观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？,在平面内，,内角都相等,、,边也相等,的多边形叫做,正多边形,。,议一议：,（,1,）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？,（,2,）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？,（,3,）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？,例,3.,一个,n,边形每个内角都是,150,，则这个,n,边形的内角,和是多少？,解：由题意，得,(n-2),180,=n,150,n,=12,内角和为（,12-2,）,180=,1800,练习,1,、,n,边形的内角和等于,_,，七边形的内角和等于,_,。,2,、一个多边形的内角和等于,1440,，那么它是,_,边形。,3,、正五边形的每一个内角的度数是,_,。,4,、从,n,边形的一个顶点出发可画,_,条对角线，这些对角线把,n,边形分成,_,个三角形。,5,、一个,n,边形共有,_,条对角线。,(n-2),180,(7-2),180,=,900,十,108,（,n-3,）,（,n-2,）,(n-3)n/2,6,、四边形,ABCD,的内角,ABCD=1234,，,求各个角的大小。,A,B,C,D,7,、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成,5,个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？,小 结,1,、什么是多边形？,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做,多边形,。,2,、,n,边形的内角和是多少？,n,边形的内角和等于,(n-2),180,3,、过,n,边形的某一个顶点的所有对角线有几条？,被分成几个三角形？,n,边形,一共,有多少条对角,线？,有,(n-3),条。,被分成,(n-2),个三角形。,4,、正多边形是怎样的多边形？,（,1,）内角都相等（,2,）边也相等,作业,练习册,P62,一、,3,二、,4,、,5,三、,7,、,9,B,组,10,、,12,