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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,直线的,倾斜角和斜率,温故知新:,倾斜角与斜率,这些图像你还认得吗?,x,y,o,x,y,o,x,y,o,直线,双曲线,抛物线,平面直角坐标系,倾斜角,直线是最简单的平面图形之一,我们知道两点确定一条直线,在平面直角坐标系中,点可用坐标表示,直线可以用二元一次方程表示,问题,1,:已知直线上一个点,能确定一条直线吗?,提示:不能确定,问题,2,:当直线的方向确定后,直线的位置确定吗?,提示:不确定,问题,3,:直线,l,1,,,l,2,分别是平面直角坐标系中一、三象限角平分线和二、四象限角平分线,它们的倾斜程度一样吗?,提示:不一样,1,直线的确定,在平面直角坐标系中,确定直线位置的几何条件是:已知直线上的一个点和这条直线的,方向,一、情境引入,一点和一个确定的方向可以确定一条直线,.,为什么滑滑梯要很高才刺激,?,x,y,0,1,1,.,.,A,B,.,.,C,D,如何准确的刻画直线的倾斜程度?,二、探索研究,直线的倾斜角,倾斜角和斜率,x,y,o,l,我们取,x,轴为基准,,x,轴正向与直线,L,向上的方向之间所成的角,叫做直线,L,的倾斜角。,倾斜角,由此我们得到直线倾斜角,的范围为:,),180,0,o,o,a,x,y,o,x,y,o,=90,o,=0,o,x,y,o,l,1,l,2,l,3,看看这三条直线,它们倾斜角的大小关系是什么?,想一想,想一想,你认为下列说法对吗?,1,、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。,2,、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。,直线的斜率,倾斜角和斜率,当倾斜角不是,90,o,时,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。用,k,表示,即:,a,tan,=,k,倾斜角相同的直线,斜率相同,倾斜角,直线的斜率,倾斜角和斜率,a,tan,=,k,直线的斜率是正数,直线的斜率是负数,直线的斜率是零,时,当,0,0,=,a,直线的斜率是不存在,时,当,0,90,=,a,牛刀小试,已知下列直线的倾斜角,求直线的斜率,(1)30,0,(2)45,0,(3)120,0,想一想,我们知道,两点也可以唯一确定一条直线。,如果知道直线上的两点,怎么样来求直线的斜率,(,倾斜角,),呢?,所以我们的问题是:,经过两点,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),的直线的斜率为:,(3),当直线与,x,轴平行或重合时,该公式还成立吗?,(1),公式与,P,1,.P,2,两点坐标的顺序有关吗?,(2),公式与,P,1,.P,2,两点的位置有关吗?,倾斜角,牛刀小试,例,1,:已知,A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线,AB,、,BC,、,CA,的斜率,并判断直线直线的倾斜角是锐角还是钝角。,例,2,:在平面坐标系中画出过原点且斜率分别为,2,,,3,的直线,L1,,,L2,小结:,2,、斜率的两种求法,:,1,、倾斜角:,3,、直线的倾斜角与斜率之间的关系,:,0,0,,,180,0,),x,轴正向与直线向上方向所成角,范围,:,a,tan,),1,(,=,k,1,2,1,2,),2,(,x,x,y,y,k,-,-,=,),(,2,1,x,x,
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