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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,计算方法,总结,目录,第,1,章绪论,第,2,章线性代数方程组,第,3,章数据近似,第,4,章数值微积分,第,5,章非线性方程求解,第,6,章常微分方程数值解法,第,7,章最优化方法简介,第,1,章绪论,1.,误差,:,近似值与真正值之差,分为模型误差、数据误差、截断误差、舍入误差,2.,数制表示,第,1,章绪论,3.,舍入误差,:,对数进行舍入，得到有,t,位尾数的浮点数,浮点运算的注意事项,(1),避免产生大结果的运算，尤其是避免小数作为除数,参加运算；,(2),避免,“,大,”“,小,”,数相加减；,(3),避免相近数相减，防止大量有效数字损失；,(4),尽可能简化运算步骤，减少运算次数。,第,1,章绪论,5.,方法的稳定性,6.,算法,4.,问题的性态,:,问题的解对原始数据扰动的敏感性,第,1,章绪论,第,1,章绪论,第,1,章绪论,第,1,章绪论,第,2,章线性代数方程组,第,2,章线性代数方程组,第,2,章线性代数方程组,第,2,章线性代数方程组,第,2,章线性代数方程组,第,3,章数据近似,第,3,章数据近似,第,3,章数据近似,第,3,章数据近似,第,3,章数据近似,第,3,章数据近似,第,3,章数据近似,第,3,章数据近似,第,3,章数据近似,第,3,章数据近似,第,3,章数据近似,第,3,章数据近似,第,3,章数据近似,第,4,章数值微积分,第,4,章数值微积分,第,4,章数值微积分,第,4,章数值微积分,第,4,章数值微积分,第,5,章非线性方程求解,第,5,章非线性方程求解,第,5,章非线性方程求解,第,5,章非线性方程求解,第,5,章非线性方程求解,第,5,章非线性方程求解,第,5,章非线性方程求解,第,6,章常微分方程数值解法,1.,数值微分法,2.,数值积分法,第,6,章常微分方程数值解法,3.Adams,公式,:,利用高次插值多项式近似,f(t,y(t,),4.,待定系数法,稳定性、稳定域,第,6,章常微分方程数值解法,5.,预估,校正方法,第,6,章常微分方程数值解法,第,6,章常微分方程数值解法,第,6,章常微分方程数值解法,6.,Runge,Kutta,方法,:,构造高精度的单步法公式,第,6,章常微分方程数值解法,第,6,章常微分方程数值解法,第,6,章常微分方程数值解法,由,及,得,因此,感谢大家,大自然是上帝用数学创造的,-,毕达哥拉斯,计算方法主要研究数值算法的性能,通过对误差的评价实现对算法性能的评价,

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