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高中物理知识点清单

第一章 运动的描述

第一节　描述运动的基本概念

一、质点、参考系
1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．
2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．
二、位移和速度
1．位移和路程
(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量．
(2)路程是物体运动路径的长度，是标量．
2．速度
(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即＝，是矢量．
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量．
3．速率和平均速率
(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．
(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．
三、加速度
1．定义式：a＝；单位是m/s2.
2．物理意义：描述速度变化的快慢．
3．方向：与速度变化的方向相同．
考点一　对质点模型的理解
1．质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在．
2．物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断．
3．物体可被看做质点主要有三种情况：
(1)多数情况下，平动的物体可看做质点．
(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点．
(3)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点．
考点二　平均速度和瞬时速度 　　
1．平均速度与瞬时速度的区别
平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度．
2．平均速度与瞬时速度的联系
(1)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．
(2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等．
考点三　速度、速度变化量和加速度的关系　　　
1．速度、速度变化量和加速度的比较

速度
速度变化量
加速度
物理意义
描述物体运动的快慢和方向，是状态量
描述物体速度的变化，是过程量
描述物体速度变化快慢，是状态量
定义式
v＝
Δv＝v－v0
a＝＝
单位
m/s
m/s
m/s2
决定因素
由v0、a、t决定
由Δv＝at知Δv由a与t决定
由决定
方向
与位移x同向，即物体运动的方向
由v－v0或a的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关

2.物体加、减速的判定
(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速．
(2)当a与v垂直时，物体速度大小不变．
(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速
物理思想——用极限法求瞬时物理量
1．极限法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法．
极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．
2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度
(1)公式v＝中当Δt→0时v是瞬时速度．
(2)公式a＝中当Δt→0时a是瞬时加速度．

第二节　匀变速直线运动的规律及应用

一、匀变速直线运动的基本规律

1．速度与时间的关系式：v＝v0＋at.
2．位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2.
3．位移与速度的关系式：v2－v＝2ax.
二、匀变速直线运动的推论
1．平均速度公式：＝v＝.
2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2.
3．初速度为零的匀加速直线运动比例式
(1)1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)1T内，2T内，3T内……位移之比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2.
(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．
三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律
1．自由落体运动规律
(1)速度公式：v＝gt.
(2)位移公式：h＝gt2.
(3)速度—位移关系式：v2＝2gh.
2．竖直上抛运动规律
(1)速度公式：v＝v0－gt.
(2)位移公式：h＝v0t－gt2.
(3)速度—位移关系式：v2－v＝－2gh.
(4)上升的最大高度：h＝.
(5)上升到最大高度用时：t＝.
考点一　匀变速直线运动基本公式的应用
1．速度时间公式v＝v0＋at、位移时间公式x＝v0t＋at2、位移速度公式v2－v＝2ax，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．
2．匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当v0＝0时，一般以a的方向为正方向．
3.求解匀变速直线运动的一般步骤
→→→→
4.应注意的问题
①如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．
②对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零．求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解．
③物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解．
考点二　匀变速直线运动推论的应用
1．推论公式主要是指：①＝v＝，②Δx＝aT2，①②式都是矢量式，在应用时要注意v0与vt、Δx与a的方向关系．
2．①式常与x＝·t结合使用，而②式中T表示等时间隔，而不是运动时间．
考点三　自由落体运动和竖直上抛运动
1．自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动．
2．竖直上抛运动的重要特性
(1)对称性
①时间对称
物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.
②速度对称
物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．

(2)多解性
当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点．
3.竖直上抛运动的研究方法
分段法
上升过程：a＝－g的匀减速直线运动
下降过程：自由落体运动
全程法
将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，
v＝v0－gt，h＝v0t－gt2(向上为正)
若v>0，物体上升，若v<0，物体下落
若h>0，物体在抛点上方，若h<0，物体在抛点下方
物理思想——用转换法求解多个物体的运动

在涉及多体问题和不能视为质点的研究对象问题时，应用“转化”的思想方法转换研究对象、研究角度，就会使问题清晰、简捷．通常主要涉及以下两种转化形式：
(1)将多体转化为单体：研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可用一个物体的运动取代多个物体的运动．
(2)将线状物体的运动转化为质点运动：长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为质点的运动问题．如求列车通过某个路标的时间，可转化为车尾(质点)通过与列车等长的位移所经历的时间．

第三节　运动图象　追及、相遇问题

一、匀变速直线运动的图象

1．直线运动的x－t图象
(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．
(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．
2．直线运动的v－t图象
(1)物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律．
(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．
(3)“面积”的意义
①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．
②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向．
(4).相同的图线在不同性质的运动图象中含义截然不同，下面我们做一全面比较(见下表).

二、

追及和相遇问题

1．两类追及问题
(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度．
(2)若追不上前者，则当后者速度与前者相等时，两者相距最近．
2．两类相遇问题
(1)同向运动的两物体追及即相遇．
(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．
考点一　运动图象的理解及应用
1．对运动图象的理解
(1)无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动．
(2)x－t图象和v－t图象都不表示物体运动的轨迹．
(3)x－t图象和v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．
2．应用运动图象解题“六看”

x－t图象
v－t图象
轴
横轴为时间t，纵轴为位移x
横轴为时间t，纵轴为速度v
线
倾斜直线表示匀速直线运动
倾斜直线表示匀变速直线运动
斜率
表示速度
表示加速度
面积
无实际意义
图线和时间轴围成的面积表示位移
纵截距
表示初位置
表示初速度
特殊点
拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇
拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等
考点二　追及与相遇问题
1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．
(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．
(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．
2．能否追上的判断方法
(1)做匀速直线运动的物体B追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0<xB，则能追上；若vA＝vB时，xA＋x0＝xB，则恰好不相撞；若vA＝vB时，xA＋x0>xB，则不能追上．
(2)数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ＜0，说明追不上或不能相遇．
3．注意三类追及相遇情况
(1)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要判断是运动中被追上还是停止运动后被追上．
(2)若追赶者先做加速运动后做匀速运动，一定要判断是在加速过程中追上还是匀速过程中追上．
(3)判断是否追尾，是比较后面减速运动的物体与前面物体的速度相等的位置关系，而不是比较减速到0时的位置关系．
4.解题思路
→→→
(2)解题技巧
①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式．
②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．
方法技巧——用图象法解决追及相遇问题
(1)两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题，过程较为复杂．如果两物体的加速度没有给出具体的数值，并且两个加速度的大小也不相同，如果用公式法，运算量比较大，且过程不够直观，若应用v－t图象进行讨论，则会使问题简化．
(2)根据物体在不同阶段的运动过程，利用图象的斜率、面积、交点等含义分别画出相应图象，以便直观地得到结论．
巧解直线运动六法
在解决直线运动的某些问题时，如果用常规解法——一般公式法，解答繁琐且易出错，如果从另外角度入手，能够使问题得到快速、简捷解答.下面便介绍几种处理直线运动的巧法.
一、平均速度法
在匀变速直线运动中，物体在时间t内的平均速度等于物体在这段时间内的初速度v0与末速度v的平均值，也等于物体在t时间内中间时刻的瞬时速度，即＝＝＝v.如果将这两个推论加以利用，可以使某些问题的求解更为简捷．
二、逐差法
匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2，一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx＝aT2求解．
三、比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的相关比例关系求解．
四、逆向思维法
把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法．一般用于末态已知的情况．
五、相对运动法
以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的方法．
六、图象法
应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决．尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案．

实验一　研究匀变速直线运动

一、实验目的
1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况．
2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度．
3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度．
二、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．
三、实验步骤
1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见上图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．
3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．
4．从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中.
位置编号
0
1
2
3
4
5
t/s

x/m

v/(m·s－1)

5.计算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x3、….
6．利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中．
7．增减所挂钩码数，再做两次实验．
四、注意事项
1．纸带、细绳要和长木板平行．
2．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．
3．实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．

一、数据处理
1．匀变速直线运动的判断：
(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2.
(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v－t图象．若v－t图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．
2．求速度的方法：
根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度vn＝.
3．求加速度的两种方法：
(1)逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值
a＝＝×
＝，即为物体的加速度．
(2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用vn＝求出打各点时的瞬时速度，描点得v－t图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度．
二、误差分析
1．纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差．
2．纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起测量误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率．
3．用作图法作出的v－t图象并不是一条直线．为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．
4．在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞．
5．选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．
6．在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条平滑曲线，让各点尽量落到这条曲线上，落不到曲线上的各点应均匀分布在曲线的两侧．

第二章 相互作用

第一节　重力　弹力　摩擦力
一、重力
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．大小：G＝mg.
3．方向：总是竖直向下．
4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．
二、弹力
1．定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．
2．产生的条件
(1)两物体相互接触；
(2)发生弹性形变．
3．方向：与物体形变方向相反．
三、胡克定律
1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
2．表达式：F＝kx.
(1)k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．
(2)x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
四、摩擦力
1．产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力．
2．产生条件：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势．
3．大小：滑动摩擦力Ff＝μFN，静摩擦力：0≤Ff≤Ffmax.
4．方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反．
5．作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势．

考点一　弹力的分析与计算　　　　
1．弹力有无的判断方法
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．
2．弹力方向的判断方法
(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．
3．计算弹力大小的三种方法
(1)根据胡克定律进行求解．
(2)根据力的平衡条件进行求解．
(3)根据牛顿第二定律进行求解．
考点二　摩擦力的分析与计算　　　
1．静摩擦力的有无和方向的判断方法
(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：

(2)状态法：先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．
(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．
2．静摩擦力大小的计算
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．
(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．
3．滑动摩擦力的计算
滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：
(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．

方法技巧：
(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．
(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．
(3)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．

考点三　摩擦力突变问题的分析　　
1．当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性．对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点．
2．常见类型
(1)静摩擦力因其他外力的突变而突变．
(2)静摩擦力突变为滑动摩擦力．
(3)滑动摩擦力突变为静摩擦力．

物理模型——轻杆、轻绳、轻弹簧模型
三种模型
轻杆
轻绳
轻弹簧
模型图示

模
型
特
点
形变特点
只能发生微小形变
柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等
既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等
方向特点
不一定沿杆，可以是任意方向
只能沿绳，指向绳收缩的方向
一定沿弹簧轴线，与形变方向相反
作用效果特点
可提供拉力、推力
只能提供拉力
可以提供拉力、推力
大小突变特点
可以发生突变
可以发生突变
一般不能发生突变

弹簧与橡皮筋的弹力特点：
(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx.
(2)橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等．
(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用．
(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失．

第二节　力的合成与分解

一、力的合成

1．合力与分力
(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．
(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．
2．力的合成：求几个力的合力的过程．
3．力的运算法则
(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图所示)

(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．
二、力的分解
1．概念：求一个力的分力的过程．
2．遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则．
3．分解的方法
(1)按力产生的实际效果进行分解．
(2)正交分解．
三、矢量和标量
1．矢量
既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则．
2．标量
只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加．

考点一　共点力的合成　　　　　　
1．共点力合成的方法
(1)作图法
(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．
2．重要结论
(1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．
(2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大．
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．
3．几种特殊情况下力的合成
(1)两分力F1、F2互相垂直时(如图甲所示)：F合＝，tan θ＝.

甲　　　　　　　　　乙
(2)两分力大小相等时，即F1＝F2＝F时(如图乙所示)：
F合＝2Fcos .
(3)两分力大小相等，夹角为120°时，可得F合＝F.

解答共点力的合成时应注意的问题
(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势．
(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差．

考点二　力的两种分解方法 　　　
1．力的效果分解法
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；
(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；
(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．
2．正交分解法
(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．
(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．
(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．
x轴上的合力：
Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力：
Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小：F＝
合力方向：与x轴夹角为θ，则
tan θ＝.

一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单，但在本题中，由于两个未知量FAC和FBC与竖直方向夹角已知，所以坐标轴选取了沿水平和竖直两个方向．

方法技巧——辅助图法巧解力的合成和分解问题
对力分解的唯一性判断、分力最小值的计算以及合力与分力夹角最大值的计算，当力的大小不变方向改变时，通常采取作图法，优点是直观、简捷．

第三节　受力分析　共点力的平衡

一、受力分析
1．概念
把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．
2．受力分析的一般顺序
先分析场力(重力、电场力、磁场力等)，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析已知力．
二、共点力作用下物体的平衡
1．平衡状态
物体处于静止或匀速直线运动的状态．
2．共点力的平衡条件：F合＝0或者

三、平衡条件的几条重要推论
1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．
2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．
3．多力平衡：如果物体受多个共点力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．

考点一　物体的受力分析　　　　
1．受力分析的基本步骤
(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．
(2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．
(3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号．
2．受力分析的常用方法
(1)整体法和隔离法
①研究系统外的物体对系统整体的作用力；
②研究系统内部各物体之间的相互作用力．
(2)假设法
在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．
3.受力分析的基本思路

考点二　解决平衡问题的常用方法　　　　　　　
方法
内　容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
效果分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
力的三角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
考点三　图解法分析动态平衡问题　　　　
1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．
2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．
3．基本方法：图解法和解析法．
4.图解法分析动态平衡问题的步骤
(1)选某一状态对物体进行受力分析；
(2)根据平衡条件画出平行四边形；
(3)根据已知量的变化情况再画出一系列状态的平行四边形；
(4)判定未知量大小、方向的变化．
考点四　隔离法和整体法在多体平衡中的应用
当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．
平衡中的临界和极值问题
解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法：
方法
步骤
解析法
①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
图解法
①根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化
②确定未知量大小、方向的变化
求解平衡问题的四种特殊方法
求解平衡问题的常用方法有合成与分解法、正交分解法、图解法、整体与隔离法，前面对这几种方法的应用涉及较多，这里不再赘述，下面介绍四种其他方法.
一、对称法
某些物理问题本身没有表现出对称性，但经过采取适当的措施加以转化，把不具对称性的问题转化为具有对称性的问题，这样可以避开繁琐的推导，迅速地解决问题．
二、相似三角形法
物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到对应边成比例的关系式，根据此式便可确定未知量．
三、正弦定理法
三力平衡时，三力合力为零．三个力可构成一个封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可由正弦定理列式求解．
四、三力汇交原理
物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为共点力．

实验二　探究弹力和弹簧伸长的关系

一、实验目的
1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系．
2．学会利用列表法、图象法研究物理量之间的关系．
二、实验原理
弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．
三、实验器材
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．
四、实验步骤
1．安装实验仪器(见实验原理图)．将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，让其自然下垂，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直．
2．用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．
3．在弹簧下端挂质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中．
4．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5.
钩码个数
长度
伸长量x
钩码质量m
弹力F
0
l0＝

1
l1＝
x1＝l1－l0
m1＝
F1＝
2
l2＝
x2＝l2－l0
m2＝
F2＝
3
l3＝
x3＝l3－l0
m3＝
F3＝
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮

,
一、数据处理
1．列表法
将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．
2．图象法
以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线．
二、误差分析
1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差．
2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．
三、注意事项
1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力有可能与钩码重力不相等．
2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的弹性限度．
3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．
4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小．
5．描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是光滑的曲线．

实验三　验证力的平行四边形定则

一、实验目的
1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．
2．培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力．
二、实验原理
互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．
三、实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．
四、实验步骤
1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．
2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向．

4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．
5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．

一、数据处理
1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形， 过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．
2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计的拉力F′的图示．
3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．
二、注意事项
1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同．
2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．
3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．
4．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．
5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．
6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．
三、误差分析
1．弹簧测力计本身的误差．
2．读数误差和作图误差．
3．两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大．

第三章 牛顿运动定律

第一节　牛顿第一、第三定律
一、牛顿第一定律

1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
2．意义
(1)揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律．
(2)揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因．
二、惯性
1．定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．
3．量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．
3．普遍性：惯性是物体的本质属性，一切物体都有惯性．与物体的运动情况和受力情况无关．
三、牛顿第三定律
1．内容：两物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，而且在一条直线上．
2．表达式：F＝－F′.
特别提示：(1)作用力和反作用力同时产生，同时消失，同种性质，作用在不同的物体上，各自产生