公式法解一元二次方程课件省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,用公式法解一元二次方程,第1页,二、,用配方解一元二次方程步骤是什么？,一、用配方法解以下方程,2x-12x+10=0,第2页,1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；,2、把常数项移到方程右边；,3、在方程两边各加上一次项系数绝对值二分之一平方，使左边成为完全平方；,4、假如方程右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，假如右边是个负数，则指出原方程无实根。,第3页,公式法是这么,生产,你能用配方法解方程,ax,2,+bx+c=0(a0),吗,?,1.,化,1:把二次项系数化为1;,3.,配方:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,二分之一平方;,4.,变,形:方程左分解因式,右边合并同类;,5.,开,方:依据平方根意义,方程两边开平方;,6.,求,解:解一元一次方程;,7.,定,解:写出原方程解.,2.,移,项:把常数项移到方程右边;,第4页,普通地,对于一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程求根公式.,用求根公式解一元二次方程方法称为,公式法,当 时，方程有实数根吗,第5页,公式法,例,1,、用公式法解方程,5x,2,-4x-12=0,1.,变形,:化已知方程为普通形式;,3.,计算:,b,2,-4ac值,;,4.,代入,:把相关数值代入公式计算;,5.,定根,:写出原方程根.,2.,确定系数,:用a,b,c写出各项系数;,学习是件很愉快事,第6页,例2.用公式法解方程2x,2,+5x-3=0,解:a=2 b=5 c=-3,b,2,-4ac=5,2,-42(-3)=49,x=,=,即 x,1,=-3 x,2,=,求根公式:,X=,(,a0,b,2,-4ac0,),第7页,（口答）填空：用公式法解方程,2x,2,+x-6=0,求根公式:,X=,(,a0,b,2,-4ac0,),第8页,a=,，b=,，c=,.b,2,-4ac=,=,.,x=,=,=,.,即 x,1,=,x,2,=.,例3：用公式法解方程x,2,+4x=2,1,4,-2,4,2,-41(-2),24,求根公式:,X=,(,a0,b,2,-4ac0,),解：移项，得 x,2,+4x-2=0,这里a、b、c值是什么？,第9页,3、代入,求根公式:,X=,(a0,b,2,-4ac0,),1、把方程化成普通形式,并写出a，b，c值。,2、求出,b,2,-4ac,值。,用公式法解一元二次方程普通步骤：,求根公式:,X=,4、写出方程解：x,1,=?,x,2,=?,(,a0,b,2,-4ac0,),第10页,练习:,用公式法解以下方程：,1、x,2,+2x=5,2、6t,2,-5=13t,第11页,例4,解方程：,解,：,结论：当,时，一元二次方程有两个,相等实数根,.,第12页,例 用公式法解方程：,x,2,x-=0,解：方程两边同乘以 3,得 2 x,2,-3x-2=0,a=2，b=-3，c=-2.,b,2,-4ac=(-3),2,-42(-2)=25.,x=,即 x,1,=2,x,2,=-,例,用公式法解方程：,x,2,+3=2 x,解：移项，得,x,2,-2 x+3=0,a=1，b=-2 ，c=3,b,2,-4ac=(-2,),2,-413=0,x=,x,1,=x,2,=,=,=,=,=,第13页,练习:用公式法解方程,1、x-x-1=0,2、2x-4 x+2=0,第14页,求根公式:,X=,由配方法解普通一元二次方程 ax,2,+bx+c=0 (a0)若,b,2,-4ac0,得,1、把方程化成普通形式,并写出a，b，c值。,2、求出,b,2,-4ac,值。,3、代入,求根公式:,用公式法解一元二次方程普通步骤：,小结,4、写出方程解：x,1,=?,x,2,=?,(a0,b,2,-4ac0,),X=,第15页,独立,作业,知识升华,祝你成功！,第16页,思索题：,1、关于x一元二次方程ax,2,+bx+c=0,(a0)。,当a，b，c 满足什么条件时，方程两根为互为相反数？,2、,m取什么值时，方程 x,2,+(2m+1)x+m,2,-4=0有两个相等实数解,第17页,想一想：,关于一元二次方程,，当,a,，,b,，,c,满足什么条件时，方程两根互,为相反数？,解：,一元二次方程,解为：,第18页,提升练习,已知方程2,X+7X+c=0,方程根为一个实数，,求,c,和,x,值,.,第19页,解：,第20页,现有一块长80cm，宽60cm薄钢片，在每个角上截去四个相同小正方形，然后做成底面积为1500cm无盖长方体盒子，那么截去小正方形边长为多少？,第21页,X-140X+3300=0,边长为30cm（,注意，回答时单位不要遗漏,）,第22页,五、小结,用公式法解一元二次方程关键是解题步骤：,.最终代入公式,当,时，有两个实数根,当,时，方程无实数解,.先,写出,a,，,b,，,c,.再求出,第23页,