佛山科学技术学院学年第一学期概率与数理统计试卷a卷模板.doc

资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。
佛山科学技术学院
- 第一学期期末考试试题
课程: 概率论与数理统计( A卷)
专业、 班级: 姓名: 学号:
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十
一
十
二
总成绩
得分

一、 单选题: 把所选答案前面的字母填在括号内( 每小题2分, 共10分)
1、 若则事件A与B必定( )
A互斥B相容C对立D独立
2、 已知随机变量ξ的方差为D, 若a,b为常数, 则的方差为( )
ADBa2DC(aD)2D0
3、 若随机变量与相互独立, 则它们的相关系数等于( )
A1B-1C±1D0
4、 设产品的废品率为0.03,用切贝谢夫不等式估计1000个产品中废品多于20个且少于40个的概率为( )
A0.802B0.786C0.709D0.813
5、 从一副去掉大小王的52张扑克牌中任意抽5张, 其中没有K字牌的概率为( )
ABCD
二、 填空题: ( 1、 2、 3小题各2分, 4, 5小题各3分, 6,8小题各4分, 7小题6分,共26分)
1、 设为随机变量的概率密度,则常数c=_____________.

2、 假设检验是由部分来推断整体, 它不可能绝对准确, 而可能犯的错误有
和
3、 设相互独立的随机变量, 的方差分别为0.1,0.09,则 .
4、 已知=0.3,P(B)=0.4,A∣B)=0.32,则_________.

5、 评价估计量优劣的标准有 , , .

6、 设连续型随机变量具有分布函数,
则_______________.
7、 设为总体中取出的一组样本观察值,若
,则用最大似然法估计的概率密度中的未知参数θ时, 得到似然函数为 ,
似然方程为 估计量
8、 已知灯泡寿命的标准差σ=50小时, 抽出25个灯泡检验, 得平均寿命小时, 试以95%的可靠性对灯泡的平均寿命进行区间估计, 则置信区间为
( 假设灯泡寿命服从正态分布) 。(给定u0.05=1.96,t0.05(24)=2.064,供选用).

三、 应用题: ( 64分)
1、 某厂有4条流水线生产同一批产品, 产量分别占总产量15%, 20%, 30%和35%, 且这4条流水线的不合格品率依次为0.05,0.04,0.03及0.02。现从这批产品中任取一件, 问: ( 1) 取到不合格品的概率是多少? ( 2) 发现是不合格品, 它是第1条流水线产品的概率是多少? ( 12分)

2、 某型号电子管, 其寿命( 以小时计) 为一随机变量, 概率密度
, 某一个电子设备内配有3个这样的电子管, 求电子管使用150小时都不需要更换的概率。( 8分)

3、 由佛山科技学院到佛山火车站, 途中有4个交通岗。假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的而且概率都是1/3, 设ξ为途中遇到红灯的次数, 求随机变量ξ的分布律、 分布函数及期望值。( 12分)

4、 袋装茶叶用机器装袋, 每袋的净重为随机变量, 其期望值为100g, 标准差为10g, 一大盒内装200袋, 求一盒茶叶净重大于20.5kg的概率。(给定Ф0(3.54)=0.9998,供选用)(8分)

5、 某批产品长度ξ~N( 50, 0.252) 。
(1)求产品长度在49.5cm和50.5cm之间的概率;
(2)求ξ的离差的绝对值小于1的概率。
(给定Φ0(2)=0.97725,Φ0(3)=0.99865,Φ0(4)=0.946833, 供选用)(10分)

6、 某电工器材厂生产一种云母带, 其平均厚度经常保持为0.13毫米。某日开工后检查了10处, 发现平均厚度为0.146毫米, 标准差为0.015毫米, 问该日云母带质量与平时相比有无显著不同( α=0.05) ?(给定u0.05=1.96,t0.05(9)=2.262,供选用)
(8分)

7、 设口袋中有5个球, 分别标有号码1, 2, 3, 4, 5。现从这口袋中任取3个球, , 分别表示取出的球的最大标号和最小标号。求二维随机变量( , ) 的概率分布。( 6分)