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2015-2016成都市高一数学期末考试卷含答案解析-共10页.pdf

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资源描述

1、1成都市成都市 2015201520162016 高一数学期末试卷(附答案解析)高一数学期末试卷(附答案解析)一、选择题:一、选择题:1.集合1,2,3的真子集共有()A5 个B6 个C7 个D8 个2.已知角 的终边过点 P(4,3),则2sincos 的值是()A1 B1 C52 D 253.已知扇形 OAB 的圆心角为rad4,其面积是 2cm2则该扇形的周长是()cm.A8B6C4D24.已知集合2,0 xMy yx,)2lg(2xxyxN,则MNI为()A(1,2)B(1,)C,2D,16.函数 )252sin(xy 是 ()A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为2 的奇

2、函数 D.周期为2的偶函数7.右图是函数)sin(xAy在一个周期内的图象,此函数的解析式为可为()A)32sin(2xy B)322sin(2xyC)32sin(2xy )D)32sin(2xy8.已知函数)3(log)(22aaxxxf在区间2,+)上是增函数,则a的取值范围是()A(4,B(2,C(4,4D(2,49.已知函数()f x对任意xR都有(6)()2(3),(1)f xf xfyf x的图象关于点(1,0)对称,则2(2013)f()A10B5C5D010.已知函数21(0)(),()(1)(0)xxf xf xxaf xx若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围

3、为()A(,0B(,1)C0,1)D0,)二、填空题二、填空题:11.sin600=_.12.函数2lg 212xyxx的定义域是_.13.若2510ab,则ba11_.14.函数12()3sinlogf xxx的零点的个数是_.15.函数()f x的定义域为D,若存在闭区间,a bD,使得函数()f x满足:()f x在,a b内是单调函数;()f x在,a b上的值域为2,2 ab,则称区间,a b为()yf x的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有_)0()(2xxxf;()()xf xexR;)0(14)(2xxxxf;()sin2()f xx xR 三、解答题解答题16.已知

4、31tan,(1)求:sincos5cos2sin的值 (2)求:1cossin的值33 讨论关于 x 的方程mxf)(解的个数。18.已知 f(x)2sin(2x)a1(a 为常数).6(1)求 f(x)的递增区间;(2)若 x0,时,f(x)的最大值为 4,求 a 的值;2(3)求出使 f(x)取最大值时 x 的集合.19.设函数xxxxf11lg21)(求)(xf的定义域。判断函数)(xf的单调性并证明。解关于x的不等式21)21(xxf20.已知指数函数 yg x满足:8)3(g,又定义域为R的函数 2ng xf xmg x是奇函数.4(1)确定 yg x的解析式;(2)求nm,的值;

5、(3)若对任意的tR,不等式22230fttf tk恒成立,求实数k的取值范围21.已知函数()2f xxa x,()22xg xx,其中aR.(1)写出()f x的单调区间(不需要证明);(2)如果对任意实数0,1m,总存在实数0,2n,使得不等式()()f mg n成立,求实数a的取 值范围.5高一上期末模拟训练题高一上期末模拟训练题 2013.122013.125.函数y=lg1|1|x的大致图象为(D )6.函数 )252sin(xy 是 (B )A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为2 的奇函数 D.周期为2的偶函数7.右图是函数)sin(xAy在一个周期内的图象,此函数

6、的解析式为可为(B )A)32sin(2xy B)322sin(2xyC)32sin(2xy )D)32sin(2xy8.已知函数)3(log)(22aaxxxf在区间2,+)上是增函数,则a的取值范围是(C )A(4,B(2,C(4,4D(2,49.已知函数()f x对任意xR都有(6)()2(3),(1)f xf xfyf x的图象关于点(1,0)对称,则(2013)f(D)A10B5C5D0610.已知函数21(0)(),()(1)(0)xxf xf xxaf xx若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为(B )A(,0B(,1)C0,1)D0,)二.填空题:11.sin6

7、00=_.3212.函数2lg 212xyxx的定义域是_.1,2213.若2510ab,则ba11_.116.16.已知已知31tan,(1 1)求:)求:sincos5cos2sin的值的值 (2 2)求:)求:1cossin的值的值【解析解析】:(:(1 1)21 (2 2)107.17.17.设)2(log)21()1(2)(212xxxxxxxf,(1)在直角坐标系中画出()f x的图象;并指出该函数 的值域。(2)若3)(xf,求x值;(3)讨论关于 x 的方7程mxf)(解的个数。解(1)图略,值域xx4-(2)x=3 -(3)m4 无解;1m4 或-1m0,1 解;m=1 或

8、m-1,2 解;0m1,3 解。18.18.已知已知 f(x)f(x)2sin(2x2sin(2x)a a1(a1(a 为常数为常数).).6 6(1)(1)求求 f(x)f(x)的递增区间;的递增区间;(2)(2)若若 x0 x0,时,时,f(x)f(x)的最大值为的最大值为 4 4,求,求 a a 的值;的值;2 2(3)(3)求出使求出使 f(x)f(x)取最大值时取最大值时 x x 的集合的集合.解解(1)(1)当当 2k2k2x2x2k2k,kZkZ,2 26 62 2即即 kkxkxk,kZkZ 时,时,f(x)f(x)单调递增,单调递增,3 36 6当当 sin(2xsin(2x

9、)1 1 时,时,f(x)f(x)有最大值为有最大值为 2121a a1 14 4,aa1 1;6 6(3)(3)当当 xRxR,f(x)f(x)取最大值时,取最大值时,2x2x2k2k,kZkZ,xxkk,kZkZ,6 62 26 6天启之门 http:/www.shuhuang.cc/天启之门最新章节,txt 下载,笔趣阁 天启之门无弹窗 http:/www.shuhuang.cc 天启之门吧,跳舞,5200当当 xRxR,使,使 f(x)f(x)取得最大值时取得最大值时 x x 的集合为的集合为x|xx|xkk,kZ.kZ.6 619.19.设函数xxxxf11lg21)(求)(xf的定

10、义域。判断函数)(xf的单调性并证明。解关于x的不等式21)21(xxf8 解:(I)()f x在定义域内为增函数.设1x,2x1,1且12xx.2()f x1()f x=2221221112222221121111xxxx xxx xxxxx=21212212()(1)11xxx xxx因为1211xx,所以210 xx,2110 x x所以有2()f x1()f x0即有()f x在定义域内为增函数.(II)因为()f x定义域为1,1且关于原点对称,又()fx=21xx=()f x所以()f x在定义域内为奇函数.由1()()02f tf t有1()()()2f tf tft 又()f

11、x在1,1上单调递增即1112tt .所以:1 1,2 4t.解:(解:(1 1)设设 xg xa 0a 且a1,则则38a,a=2,a=2,2xg x,(2 2)由()由(1 1)知:)知:122xxnf xm,因为因为()f x是奇函数,所以是奇函数,所以(0)f=0=0,即,即1012nnm ,9 11 22xxf xm,又又(1)1ff,111 22=214mmm;(3 3)由由(2 2)知知11 211()22221xxxf x,易知易知()f x在在 R R 上为减函数上为减函数.又因又因()f x是奇函数,从而不等式:是奇函数,从而不等式:22230fttf tk等价于等价于22

12、23fttf tk=2f kt,因因()f x为减函数,由上式得:为减函数,由上式得:2223ttkt,即对一切即对一切tR有:有:2220ttk,从而判别式从而判别式2124 20.2kk 21.21.已知函数已知函数()2f xxa x,()22xg xx,其中,其中aR.(1 1)写出)写出()f x的单调区间(不需要证明)的单调区间(不需要证明);(2 2)如果对任意实数)如果对任意实数0,1m,总存在实数,总存在实数0,2n,使得不等式,使得不等式()()f mg n 成立,成立,求实数求实数a的取值范围的取值范围.解:(解:(1 1)()(2),2,()()(2),2.xa xxf

13、 xxa xx当当2a 时,时,()f x的递增区间是的递增区间是(,),()f x无减区间;无减区间;当当2a 时,时,()f x的递增区间是的递增区间是(,2),2(,)2a;()f x的递减区间是的递减区间是2(2,)2a;当当2a 时,时,()f x的递增区间是的递增区间是2(,)2a,(2,),()f x的递减区间是的递减区间是2(,2)2a(2 2)由题意,)由题意,()f x在在0,1上的最大值小于等于上的最大值小于等于()g x在在0,2上的最大值上的最大值10当当0,2x时,时,()g x单调递增,单调递增,max()(2)4g xg 当当0,1x时,时,2()()(2)(2)2f xxa xxa xa 当当202a,即,即2a 时,时,max()(0)2f xfa 由由24a,得,得2a 2a ;当当2012a,即,即20a 时,时,2max244()()24aaaf xf

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