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有理数的加法（一）
苏盖提乡中学: 热孜万古丽·卡斯木
一、教学目的：
（一）知识点目标：
了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。
（二）能力训练目标：
1.正确地进行有理数的加法运算。
2.用数形结合的方法得出有理数的加法法则。
3.能运用有理数的加法法则解决有关实际问题。
（三）情感与价值观 通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
二、教学重点：
了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。
三、教学难点：
有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。
四、教学方法：
讨论及探究式教学法。
五、教具准备：
六、教学过程：
（一）创设问题情境，引入新课
活动1：
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数的范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。在本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1 个球；黄队进2 个球，失4个球，于是
红队的净胜数为
蓝队的净胜数为
黄队的净胜数为
这里用到了正数和负数的加法。
[师]在足球循环赛中，如果两个队的积分相同，净胜球多的队排名在前。如果把进球数记为正数，失球数记负数，净胜球数就是进球数与失球数的和，这涉及到正数和负数的加法。从这节课开始我们就来学习有理数的运算——加法运算。
有理数的分类按大小分可分为：正有理数、零、负有理数。你能根据这种分类方法思考，有理数加法有几种情况吗（小组讨论完成，师生共同归纳总结）
[师生共析]
（1）正有理数与正有理数相加，负有理数与负有理数相加可以归结为“同号相加”；
（2）正有理数与负有理数相加，负有理数与正有理数相加可以归结为“异号相加”；
（3）任何一个有理数与零相加，或零与任何一个有理数相加是同一类。
下面我们就根据具体情况来探究有理数加法的法则。
（二）讲授新课：
　　Ａ、探究有理数加法的法则。
活动2：看下面的问题：
1.一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向运动5m记作5m，向左运动5m记作一5m。
如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是：
5十3=8 ①
2．如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是：
（一5）十（一3）= 一8 ②
这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见课本图1.3-1）
[师]：结合数轴说明两正数的加法。然后对比说明两负数的加法。
活动3：
1、如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是：
5十（一3）=2 ③
这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-2）。
2、探究：利用数轴，求以下情况时物体运动两次的结果：
（1）先右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向 运动了 m。
（2）先右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向 运动了 m。
（3）先左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向 运动了 m。
启发学生或由教师写出对应的算式：
3十（一5）=一2 ④
5十（一5）=0 ⑤
（一5）十5=0 ⑥
3、如果物体第1秒向右（或向左）运动5m第2秒原地不动，两秒后物体从起点向
（或 ）运动了 m。
启发学生或由教师写出对应的算式：
5十0 = 5 或（一5）十0 = 一5 ⑦
活动4：
你能从算式①~⑦发现有理数的加法运算法则吗？
教师引导学生对上述过程总结。
有理数的加法法则：
（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
（3） 一个数同0相加，仍得这个数。
（三）巩固、提高
活动5：
例1.计算：（1）（一3）十（一9） （2）（一4.7）十3.9.

例2. 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0. 计算各队的净胜球数。
活动6：
1. 练习1、2（教科书第23页）
1.解：（1）（一4）十7=十（7一4）=3
（2）（十7）十（一5）= 十（7一5）=2
2.解：（1）15十（一22）=一（22一15）=一7
（2）（一13）十（一8）= 一（13十8）=一21
（3）（一0.9）十1.5=十（1.5一0.9）=0.6
（4）
2. 补充练习：计算
（1）（十7）十（十3）； （2）（一7）十（一3）；
（3）（一7）十（十3）； （4）（十7）十（一3）；
（5）（一7）十（十7）； （6）（一7）十0.
（四）课时小结：
这节课我们主要学习了有理数数加法的运算法则，并熟练用运算法则进行计算。

（五）课后作业：
课本P 习题1.3的第1、8、12题。
（六）活动与探究
两个数的和一定大于其中的一个加数，对吗？

六、板书设计：

七、课后反思：

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