一级建造师《建设工程经济》基础班pdf讲义第1讲.doc

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1Z101010 资金的时间价值
1Z101011 利息的计算( 掌握)
( 1) 资金时间价值的概念: 资金—流通—增值( 利润; 利息)
四个影响因素: 使用时间; 数量; 投入与回收的特点; 周转速度。
( 2) 利息与利率的概念
①利息( 资金的机会成本)
债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。
利息常被看成是资金的一种机会成本。
②利率
利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比, 一般见百分数表示。即:
( 1Z101011-2)
利率是各国发展国民经济的重要杠杆之一, 利率的高低由以下因素决定。
1.利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低, 并随之变动。
2.在平均利润率不变的情况下, 利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况。
3.借出资本要承担一定的风险, 风险越大, 利率也就越高。
4.通货膨胀对利息的波动有直接影响, 资金贬值往往会使利息无形中成为负值。
5.借出资本的期限长短。
( 3) 利息的计算
①单利计息
所谓单利是指在计算利息时, 仅用最初本金来计算, 而不计入先前计息周期中所累积增加的利
息, 即一般所说的”利不生利”的计算方法。
It=P×i单
( 1Z101011-3)
【例1Z101011-2】假如以单利方式借入1000元, 年利率8%, 四年末偿还, 则各年利息和本利和如
表1Z101011-1所示。
单利计算分析表 单位: 元

表1Z101011-1
使用期
年初款额
年末利息
1000×8%=80
80
80
80
年末本利和
年末偿还
1
2
3
4
1000
1080
1160
1240
1080
1160
1240
1320
0
0
0
1320
②复利计息( 利上加利)
所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时, 其先前周期上所累积的利息要计算利息, 即”利生
利”、 ”利滚利”的计算方式。
It=i×Ft-1
( 1Z101011-6)
【例1Z101011-3】数据同例1Z101011-2, 按复利计算, 则各年利息和本利和如表1Z101011-2所
示。
复利计算分析表 单位: 元
表1Z101011-2
使用期
年初款额
1000
1080
1166.4
1259.712
年末利息
1000×8%=80
1080×8%=86.4
1166.4×8%=93.312
1259.712×8%=100.777
年末本利和
1080
1166.4
1259.712
1360.489
年末偿还
0
0
0
1
2
3
4
1360.489
注: 考试中如题目没有特殊说明, 一般按复利计算。
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( 4) 利息与利率的四个作用
①利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力。
②利息促进投资者加强经济核算, 节约使用资金。
③利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆。
④利息与利率是金融企业经营发展的重要条件。
1Z101012 现金流量图的绘制( 掌握)
( 1) 现金流量图的概念: CI-CO
( 2) 现金流量图的绘制
( 3) 现金流量图的基本要素: 现金流量的大小; 方向; 作用点( 现金流量发生的时点) 。
1Z101013 等值的计算( 掌握)
( 1) 一次支付的终值公式( 已知P求F)
图1Z101013-1 一次支付现金流量图
图中 i——计息期复利率;
n——计息的期数;
P——现值( 即现在的资金价值或本金) , 资金发生在( 或折算为) 某一特定的时间序列起点时
的价值。
F——终值( 即n期末的资金值或本利和) , 资金发生在( 或折算为) 某一特定时间序列终点价
值。
一次支付终值公式推算表 单位: 元
计息期 期初金额( 1) 本期利息额( 2) 期末本利和Ft=( 1) +( 2)
Ft=P+Pi=P( 1+i)
F2=P( 1+i) +P( 1+i) ×i=P( 1+i) 2
1
2
P
P×i
P( 1+i)
P( 1+i) ×i
F3=P( 1+i) 2+P( 1+i) 2×i=P( 1+i) 3
…
3
P( 1+i) 2
…
P( 1+i) 2×i
…
…
n
F=Fn=P( 1+i) n-1+P( 1+i) n-1×i=P( 1+i) n
P( 1+i) n-1
P( 1+i) n-1×i
一次支付n年末终值( 即本利和) F的计算公式为:
F=P( 1+i) n
( 1Z101013-1)
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其中, ( 1+i) n为一次支付终值系数, 记为 ( F/P, i, n)
( 2) 一次支付现值公式( 已知F求P)
由式( 1Z101013-1) 的逆运算即可得出现值P的计算式为:
( 1Z101013-3)
其中, ( 1+i) -n为一次支付现值系数, 记为( P/F, i, n)
( 3) 等额资金的终值公式( 已知A, 求F)
图1Z101013-2 等额支付系列现金流量示意图
( a) 年金与终值关系; ( b) 年金与现值关系
( 1Z101013-10)
其中,
为年金终值系数, 记为( F/A, i, n)
【例1Z101013-3】某投资人若 内每年末存10000元, 年利率8%, 问 末本利和为多少?
[答疑编号]
由式( 1Z101013-10) 得:
=10000×14.487=144870元
( 4) 等额资金偿债基金公式( 已知F, 求A)
( 1Z101013-16)
其中,
为偿债资金系数, 记为( A/F, i, n)
【例1Z101013-6】某投资人欲在5年终了时获得100万元, 若每年存款金额相等, 年利率为10%,
则每年末需存款多少?
[答疑编号]
由式( 1Z101013-16) 得:
=100×0.1638=16.38元
( 5) 等额资金的现值公式( 已知A, 求P)
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( 1Z101013-12)
为年金现值系数, 记为( P/A, i, n)
其中,
【例1Z101013-4】某投资项目, 计算期5年, 每年年末等额收回100万元, 问在利率为10%时, 开
始需一次投资多少?
[答疑编号]
由式( 1Z101013-12) 得:
=100×3.7908=379.08万元
6) 等额资金回收公式( 已知P, 求A)
( 1Z101013-14)
其中,
为资金回收系数, 记为( A/P, i, n)
◆复利计算公式的注意事项
○第12页: 6点!
1.计息期数为时点或时标, 本期末即等于下期初。0点就是第一期初, 也叫零期; 第一期末即等于
第二期初; 余类推。
2.P是在第一计息期开始时( 0期) 发生。
3.F发生在考察期期末, 即n期末。
4.各期的等额支付A, 发生在各期期末。
5.当问题包括P与A时, 系列的第一个A与P隔一期。即P发生在系列A的前一期。
6.当问题包括A与F时, 系列的最后一个A是与F同时发生。不能把A定在每期期初, 因为公式的建
立与它是不相符的。
◆等值基本公式的相互关系
○第13页: 图1Z101013-4
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图1Z101013-4 等值基本公式相互关系示意图
1Z101014 名义利率与实际利率的计算( 熟悉)
【例】某人向您借款100,000元, 借期2年, 每个季度结息一次, 利率为1%。问到期的利息应为多
少元?
[答疑编号]
『正确答案』第一种算法( 按年度利率计算) : 100000×( 1+1%×4×2)
=108000元, 利息为8000元;
第二种算法( 按季度利率计算) : 100000×( 1+1%) 4×2=108285.67元, 利
息为8285 . 67元。
( 1) 名义利率的计算
◆名义利率的概念
◆计算公式
所谓名义利率r是指计算周期利率i乘以一年内计息周期数m所得的年利率。

( 1Z101014-1)
( 2) 有效利率的计算
◆年有效利率的计算公式
( 1Z101014-3)
【例1Z101014-1】现设年名义利率r=10%, 则年、 半年、 季、 月、 日的年有效利率如表1Z101014-
1所示。
[答疑编号]
名义利率与有效利率比较表 表1Z101014-1
年有效利率( ieff)
年名义利率( r) 计算期 年计算次数( m) 计算期利率( i=r/m)
年
1
10%
10%
半年
季
2
4
12
365
5%
2.5%
0.833%
0.0274%
10.25%
10.38%
10.47%
10.51%
10%
月
日
◆几种可能: m=1; m<1; m>1。( 采用有效利率)
( 3) 按收付/计息周期的等值计算
【例1Z101014-2】现在存款1000元, 年利率10%, 半年复利一次。问5年末存款金额为多少?
[答疑编号]
解: 现金流量如图1Z101014-2所示。
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图1Z101014-2 现金流量图
( 1) 按年实际利率计算
ieff=( 1+10%/2) 2-1=10.25%
则 F=1000×( 1+10.25%) 5
=1000×1.62889=1628.89元
( 2) 按计息周期利率计算
=1000( F/P,5%,10)
=1000×( 1+5%) 10
=1000×1.62889=1628.89元
【例1Z101014-4】每半年内存款1000元, 年利率8%, 每季复利一次。问5年末存款金额为多少?
[答疑编号]
『正确答案』现金流量如图1Z101014-4所示。
图1Z101014-4 现金流量图
由于本例计息周期小于收付周期, 不能直接采用计息期利率计算, 故只能
用实际利率来计算。
计息期利率 i=r/m=8%/4=2%
半年期实际利率 ieff半=( 1+2%) 2-1=4.04%
则 F=1000( F/A,4.04%,2×5) =1000×12.028=12028元
【练习题·单选题1】某建设项目, 建设期为3年, 建设期第一年贷款400万元, 第二年贷款500万
元, 第三年贷款300万元, 贷款均为年初发放, 年利率为12%, 采用复利法计算建设期的贷款利息, 则
第三年末贷款的本利和为( ) 万元。
A.1525.17
C.1361.76
B.1375.17
D.1625.17
[答疑编号]
『正确答案』A
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『答案解析』
◆ F＝P1( F/P, 12%, 3) ＋P2( F/P, 12%, 2) ＋P3( F/P, 12%, 1) =
400×1.4049＋500×1.2544＋300×1.12＝1525.17
【练习题·单选题2】对于下面的现金流量图而言, 其终值为( ) 元。
A.1697.4 B.1897.4
C.3086.2 D.3394.87
[答疑编号]
『正确答案』D
『答案解析』◆根据题意, 第1至第6年的等额年金( 第7年空缺, 需继续折算
一年) , 并利用等额资金终值公式, 有:
=400×7.72×1.1=3394.87
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