用充分条件与必要条件(课堂PPT).ppt

金太阳新课标资源网,单击此处编辑母版标题样式,*,金太阳新课标资源网,老师都说好,!,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,命题,“,若,a,3,，则,a,6,”,以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为,(,),A,1 B,2,C,3 D,4,解析：,原命题为真命题，从而其逆否命题也为真命题；逆命题：若,a,6,，则,a,3,为假命题，则否命题也为假命题,答案：,B,复习检测,1.,若,p,则,q,为真，记作,_;,2.p,是,q,的充分不必要条件的含义：,。,p,是,q,的必要不充分条件的含义：,。,p,是,q,的充要条件的含义：,。,p,是,q,的既不充分也必要条件的含义：,。,若,p,则,q,为假，记作,_.,预习检测,推出去是充分 推回来是必要,推不出去就不充分 推不回来就不必要,口诀：,3.,指出下列各组命题中，,p,是,q,的什么条件，,q,是,p,的什么条件？,（,1,）,（,2,）,（,4,）,p,：,ab=0 q,：,a=0,（,3,）,p,：两个角是对顶角，,q,：两个角相等,（,5,）,p,：两个三角形面积相等,q,：两个三角形全等,解,（,1,）由 即,知：,p,是,q,的充分条件，,q,是,p,的必要条件,（,2,）,p,是,q,的充分条件，,q,是,p,的必要条件,（,3,）,p,是,q,的充分条件，,q,是,p,的必要条件,（,4,）是的充分条件，是的必要条件,（,5,）,q,是,p,的充分条件，,p,是,q,的必要条件,4.,指出下列各组命题中，,p,是,q,的什么条件，,q,是,p,的什么条件？,(1)p:x,2,=9 q:x=-3,(2)p:,三角形是直角三角形,q:,三角形有一个角等于,60,(3)p:,三角形的三条边相等,q:,三角形的三个角相等,(1)p,是,q,的必要不充分条件,(2)p,不是,q,的充分条件也不是必要条件,(3)p,是,q,的充分条件,q,是,p,的必要条件,答案,（,1,）（,2,）（,3,）,5.,“,P:a b,”,是“,q:0,q:-10.,(,3,).p:a=2,q:=4.,(,4,).P:,两个三角形相似，,q:,两个三角形全等,其中,p,是,q,的充分不必要条件的有,_,。,7.,写出,x1,的一个充分不必要条件,写出,x1,的一个必要不充分条件,写出,x1,的一个不充分不必要条件,写出,x1,的一个既充分又必要条件,8.,若,A,是,B,的充要条件，,B,是,C,和,D,的必要条件，,E,是,D,的充分条件，,E,是,A,的充要条件，,则,E,是,B,的条件，,C,是,A,的条件，,A,是,D,的条件，,D,是,C,的条件。,A B,C,D,E,E B,C A,A D,C D,充要条件,充分不必要,充要条件,必要不充分,1,(2010,陕西高考,),“,a,0,”,是,“,|,a,|,0,”,的,(,),A,充分不必要条件,B,必要不充分条件,C,充要条件,D,既不充分也不必要条件,再学习一,解析：,因为,|,a,|,0,a,0,或,a,0,，所以,a,0,|,a,|,0,，但,|,a,|,0,a,0,，所以,a,0,是,|,a,|,0,的充分不必要条件,答案：,A,2,设全集,U,x,N,*,|,x,a,.,集合,P,1,2,3,Q,4,5,6,，则,a,6,7),是,U,P,Q,的,(,),A,充分不必要条件,B,必要不充分条件,C,充要条件,D,既不充分又不必要条件,解析：,若,a,6,7),，则,U,1,2,3,4,5,6,，则,U,P,Q,，若,U,P,Q,，则,U,1,2,3,4,5,6,，结合数轴可得,6,a,7.,答案：,C,3,设有如下三个命题：,甲：,m,l,A,，,m,，,l,，,m,，,l,；,乙：直线,m,，,l,中至少有一条与平面,相交；,丙：平面,与平面,相交,当甲成立时，乙是丙的,_,条件,解析：,由题意乙丙，丙乙,故当甲成立时乙是丙的充要条件,答案：,充要,(3),p,：,x,|,x,|,x,x,|,x,0,A,，,q,：,x,|,x,2,x,0,x,|,x,0,或,x,1,B,，,A,B,，,p,是,q,的充分不必要条件,5.,用“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要填空。,1,）,sinAsinB,是,AB,的,_,条件。,既不充分又不必要,充要,2,）在,ABC,中，,sinAsinB,是,AB,的,_,条件。,注：,定义法（图形分析）,充分条件、必要条件、充要条件的判定：,(1),定义法,分清,条件和结论,找,推式,：判断,“,p,q,”,及,“,q,p,”,的真假；下结论：根据推式及定义下结论,小结,1,(2),等价转化法,条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题来判断,注意：,从集合的角度理解，小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围,.,1.,已知,P,：,2x-3,1,；,q,：,1/(x,2,+x-6),0,，,则,p,是,q,的,(,),(A),充分不必要条件,(B),必要不充分条件,(C),充要条件,(D),既不充分也不必要条件,2,、,已知,p,：,|x+1|,2,，,q,：,x,2,5x,6,则非,p,是非,q,的（）,A.,充分不必要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既非充分又非必要条件,A,A,再学习二,3,、设集合,M=x|x2,N=x|x3,那么”,xM,或,xN”,是“,xMN”,的,(),A.,充要条件,B,必要不充分条件,C,充分不必要,D,不充分不必要,B,4,、,aR,|a|3,成立的一个必要不充分条件是,(),A.a3 B.|a|2 C.a,2,9 D.0a2,A,注：集合法,5,、,a,b,成立的充分不必要的条件是（）,A.ac,bc B.a/c,b/c,C.a+c,b+c D.ac,2,bc,2,D,6.,关于,x,的不等式：,x,+,x-1,m,的,解集为,R,的充要条件是,(),(A)m,0 (B)m0,(C)m,1 (D)m1,C,7,、已知,p,q,都是,r,的必要条件，,s,是,r,的充分条件，,q,是,s,的充分条件，则,（,1,）,s,是,q,的什么条件？,（,2,）,r,是,q,的什么条件？,（,3,）,P,是,q,的什么条件？,充要条件,充要条件,必要条件,变,.,若,A,是,B,的必要而不充分条件，,C,是,B,的充要条件，,D,是,C,的充分而不必要条件，那么,D,是,A,的,_,充分不必要条件,8,（,1,）,设集合,M,=,x,|0,x,3,N,=,x,|02,的一个必要而不充分条件是,_,。,(3),条件,p,：“直线,l,在,y,轴上的截距是在,x,轴上截距的,2,倍”，,条件,q,：“直线,l,的斜率为,2”,，则,p,是,q,的,_,条件。,(4),的,_,条件。,(5),设,p,、,r,都是,q,的充分条件，,s,是,q,的充分必要条件，,t,是,s,的必要条件，,t,是,r,的充分条件，那么,p,是,t,的,_,条件，,r,是,t,的,_,条件。,必要而不充分,x,1,充分而不必要,必要而不充分,充分,充要,1,已知直线,l,1,：,x,ay,6,0,和,l,2,：,(,a,2),x,3,y,2,a,0,，,则,l,1,l,2,的充要条件是,a,_.,解析：,由,13,a,(,a,2),0,得,a,3,或,1,，而,a,3,时，,两条直线重合，所以,a,1.,答案：,1,课堂训练,2.,已知,p,：,4,x,a,4,，,q,：,(,x,2)(,x,3)0,，且,q,是,p,的充分条件，则,a,的取值范围为,_,答案：,1,a,6,3,已知,P,x,|,x,2,8,x,200,S,x,|1,m,x,1,m,(1),是否存在实数,m,，使,x,P,是,x,S,的充要条件，若存在，求出,m,的范围；,(2),是否存在实数,m,，使,x,P,是,x,S,的必要条件，若存在，求出,m,的范围,3,已知,P,x,|,x,2,8,x,200,S,x,|1,m,x,1,m,在有些含字母参数的数学命题中，,可以借助,p,和,q,间,“,条件,”,的关系，,确定相应等式,(,或不等式,),，,从而建立关于参数的方程,(,或不等式,),，,进而求得参数的取值范围,小结,2,1,(2010,江西高考,),对于实数,a,，,b,，,c,，,“,a,b,”,是,“,ac,2,bc,2,”,的,(,),A,充分不必要条件,B,必要不充分条件,C,充要条件,D,既不充分也不必要条件,解析：,由,ac,2,bc,2,a,b,，但由,a,b,推不出,ac,2,bc,2,.,答案：,B,达标训练,2,(2010,福建高考,),若向量,a,(,x,3)(,x,R),，,则,“,x,4,”,是,“,|,a,|,5,”,的,(,),A.,充分而不必要条件,B,必要而不充分条件,C,充要条件,D,既不充分又不必要条件,解析：,当,x,4,时，,a,(4,3),，则,|a|,5,；若,|a|,5,，则,x,4.,故,“,x,4,”,是,“,|,a,|,5,”,的充分而不必要条件,答案：,A,答案：,A,