四川省德阳市第五中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（含答案）.docx

德阳五中高2024级高一下期3月月考数学试题
本试卷满分150分考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．
2．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
5．考试结束后，只将答题卡交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已如集合，，则（）
A. B. C. D.
2. 已知α是第二象限角，则点P（sinα，tanα）在（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 命题“，”的否定是（）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4. 已知扇形的圆心角为，面积为4，则扇形的周长为（）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
5. 函数零点所在区间是（）
A. B. C. D.
6. 已知函数，则的图象可能是（）
A. B.
C. D.
7. 定义在R上的函数，若，，，则a，b，c的大小关系为（）
A. B. C. D.
8. 已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列命题为真命题的有（）
A. “”是“”的既不充分也不必要条件
B. 函数的单调递减区间为
C. “，”是“”的充分不必要条件
D. 函数的最小值为5
10. 下列命题正确的有（）
A. 若，，则
B. 若，则
C. 若，则
D. ，，则
11. 对于函数（），下列说法正确的是（）
A. 当时，函数在上有且只有一个零点
B. 若函数在单调递增，则的取值范围为
C. 若函数在时取最小值，在时取最大值，且，则
D. 将函数图象向左平移个单位得到的图象，若为偶函数，则的最小值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. _____________．
13. 已知，且，则___________.
14. 若正实数x，y满足，则的最小值________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知是角终边上一点，且.
（1）求和的值；
（2）求当为奇数时，值.
16. 在单位圆中，角终边与单位圆的交点为，其中.
（1）求的值；
（2）求的值.
17. 已知函数（其中，，）的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式及单调递减区间；
（2）将函数的图象向右平移，再向上平移m（），得到函数的图象．若对任意的，都有成立，求实数m的取值范围．
18. 已知函数为奇函数，为偶函数，且满足为偶函数，为奇函数．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的值域.
19. 如图，在直角坐标系中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为M，过O作射线交的延长线于点Q，使得，记，，且．

（1）若，求值；
（2）已知函数，，记的最小值为．若，求m的值及此时的最大值．
德阳五中高2024级高一下期3月月考数学试题
本试卷满分150分考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．
2．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
5．考试结束后，只将答题卡交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】BD
【11题答案】
【答案】ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1），
（2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）；
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）；此时的最大值为