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非线性电阻电路

电工电子综合实验论文

----非线性电阻电路的研究

姓名：xxx
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非线性电阻电路研究论文
一、摘要
在了解常用的非线性电阻元件的伏安特性、凹电阻、凸电阻等基础上，自行设计非线性电阻电路进行综合电路设计，通过线性元件设计非线性电阻电路，用软件仿真并观察非线性电阻的伏安特性。
二、关键词
非线性电阻，伏安特性，Multisim10仿真，凹电阻，凸电阻，串联分解，并联分解。
三、引言
非线性系统的研究是当今科学研究领域的一个前沿课题，其涉与面广，应用前景非常广阔。对于一个一端口网络，不管内部组成，其端口电压与电流的关系可以用U~I平面的曲线称为伏安特性。各种单调分段线形的非线性元件电路的伏安特性可以用凹电阻和凸电阻作为基本积木块，综合出各种所需的新元件。常用串联分解法或并联分解法进行综合。本文主要介绍在电子电工综合实验基础上，根据已有的伏安特性曲线图来设计非线性电阻电路，并利用multisim10软件进行仿真实验。测量所设计电路的伏安特性，记录数据，画出它的伏安特性曲线并与理论值比较。
四、正文
1、设计要求：
（1）用二极管、稳压管、稳流管等元件设计如图9.8、图9.9伏安特性的非线形电阻电路。
u/V
i/mA
图9.8伏安特性
1
2

6 12 15 20
9
6
3
i/mA
图9.9伏安特性

（2）测量所设计电路的伏安特性并作曲线，与图9.8、图9.9比对。
2、非线性电阻电路的伏安特性：
（1）常用元件
常用元件有二极管、稳压管、恒流管、电压源、电流源和线性电阻等。（如图1）

图1
（2）凹电阻
当两个或两个以上元件串联时，电路的伏安特性图上的电压是各元件电压之和。如图所示，是将上图中电压源、线性电阻、理想二极管串联组成。主要参数是Us和G，改变Us和G的值，就可以得到不同参数的凹电阻，其中电压源也可以用稳压管代替。总的伏安特性形状为凹形。

图2

（3）凸电阻
与凹电阻对应，凸电阻是当两个或以上元件并联时，电流是各元件电流之和。是将图1中电流源、电阻、理想二极管并联组成。主要参数为Is和R，改变Is和R的值就可以得到不同参数的凸电阻。总的伏安特性为凸形。

图3

3、非线性元件电路的综合
（1）串联分解法
串联分解法在伏安特性图中以电流I轴为界来分解曲线。分解得分电路在相同的I轴坐标上U值相加得原电路。实际电路为分电路的串联。
对于图(a)进行串联分解，在伏安特性图中以电流i轴来分解曲线
0
1
-1
2
-2
i/mA

=
1
0
2
（串联）
+

u/V
u/V
u/V
0
-2
-1
i/mA
i/mA
图（a-2）
图（a-1）
图（a）

对图（a-1）进行分析可知，其伏安特性曲线电路为一个二极管和一个电阻的并联，一个二极管和一个电流源的并联，然后以上二者串联。图（a-2）是图（a-1）伏安线旋转180度，即以上电路的二极管和电流源反接。
（2）并联分解法
并联分解法在伏安特性图中以电压U轴为界来分解曲线。分解得分电路在相同的U轴坐标上I值相加得原电路。实际电路为分电路的并联。
可以将特性曲线上下两部分并联（如图b）
u/v
0
6
12
15
-6
-12
-15
-20
i/mA
3
6
9
-3
-6
-9
图(b)

=

u/v
0
6
12
15
-6
-12
-15
-20
i/mA
3
6
9
-3
-6
-9

u/v
i/mA
0
6
12
15
-6
-12
-15
-20
3
6
9
-3
-6
-9

+

图(b-2)

图(b-1)

由于特性曲线上下部分是对称的，这里只分析下半部分的设计思路，上半部分只需把下半部分设计的电路图中的所有电源和二极管反向即可。
图b-1又可以分为三部分曲线的并联。即：

0
6
12
15
-6
-12
-15
-20
i/mA
3
6
9
-3
-6
-9

0
6
12
15
-6
-12
-15
-20
i/mA
3
6
9
-3
-6
-9

=
u/v
u/v

u/v
0
6
12
15
-6
-12
-15
-20
i/mA
3
6
9
-3
-6
-9

u/v
0
6
12
15
-6
-12
-15
-20
i/mA
3
6
9
-3
-6
-9

+

分解后的图形又可以分解成一步并联和一步串联，其中并联由二极管和电流源实现，再串接一个凹电阻。
4、电路设计以与数据记录
电路1：
（1）根据串联分解法可知，图（a）所示伏安特性曲线电路为一个二极管和一个电阻的并联，一个二极管和一个电流源的并联，然后以上二者串联。因此电路图如下：

（2）参数选择：R1:500 Ohm I1 : 2 mA I2 : 2 mA
调节电压源大小，记录电路中电流的变化，绘制I-U曲线。
（3）数据记录
电源电压(V)
电流表示数(mA)
电源电压(V)
电流表示数(mA)
-2
-2.000
0.2
0.374
-1.8
-2.000
0.4
0.747
-1.6
-2.000
0.6
1.117
-1.4
-2.000
0.8
1.478
-1.2
-1.997
1.0
1.814
-1.0
-1.814
1.2
1.997
-0.8
-1.478
1.4
2.000
-0.6
-1.117
1.6
2.000
-0.4
-0.747
1.8
2.000
-0.2
-0.374
2.0
2.000
0
0.059p
2.2
2.000
（4）由表中数据画出I-U特性曲线:

（5）误差分析：
通过（-0.6，-1.117）和（0.6，1.117）两点求得斜率K=1.862，斜率误差E=|1.862-2|/2=6.92%，且在V=1V的点，误差为：E=|1.814-2|/2=9.3%。由此可知，二极管并不是完全理想的。
电路2：
（1）根据并联分解法，图（b）所示的曲线可以通过电流源、二极管和线性电阻的并联实现，因此对应的电路图如下：

（2）参数选择：
V1从-26V到24V进行调节 V2=6V V3=12V V4=6V V5=12V
R1=2KΩ R2=2KΩ R3=0.667KΩ R4=2KΩ R5=2KΩ R1=0.667KΩ I1=6mA I2=6mA
（3）数据记录：
电源电压(V)
电流表示数(mA)
电源电压（V）
电流表示数(mA)
-21
-9.198
0
-0.038n
-18
-7.418
3
0.444u
-15
-5.617
6
0.179
-12
-3.130
9
1.549
-9
-1.549
12
3.130
-6
-0.179
15
5.617
-3
-0.444u
18
7.418
（4）由表中数据画出I-U特性:

（5）误差分析：
由图表得出:
当 -6V<v<6V 时，符合要求；
当6V<|v|<12V时,k=(3.13-0.179)/(12-6) ＝0.4918，E=|0.4918-0.5|/0.5=1.64%；
当12V<|v|<15V时，k=(5.617-3,13)/(15-12)=0.829，E=|0.829-1|/1=17.1%；
当|v|>15V时,k=(9.198-5.617)/(21-15)=0.5968，E=|0.5968-0.6|/0.6=0.53%。
由此可知，在第三个拐点处误差偏大。
五、小结
本次实验研究了使用基本的电路原件设计所需要的非线性电路。实验中，结合电路书本中非线性电阻的相关知识，并通过查找相关书籍资料，设计了相关的非线性电阻电路。并且通过实验获得了一般的伏安特性曲线为单值函数的非线性电阻电路设计的并联分解法和串联分解法，是对电路书本知识的延伸和探索。
可见非线性元件的伏安特性曲线可以近似地用若干条直线来表示，但会有一定的误差，使用时应考虑导通电压等因素。
实验中，利用所学知识和Multisim10.0软件的仿真，按实验要求方向设计出了两个非线性电阻电路，出了在u—i曲线的转折点处略有偏差外，较好的满足了实验设计的要求。而且，根据不同的分解方法，可以获得多种满足要求曲线的非线性电阻电路。
由上述非线性电阻电路实验可知，非线性电阻电路构造灵活，运用方便。同时，在电学，光学，声学等方面也存在着丰富的非线性问题，非线性电阻电路具有线性电阻电路无可比拟的性质，这就需要我们运用学过的只是去解答他分析它从而解决难题。
六、致谢
感谢我的电路老师黄锦安老师，他教会我基本的电路知识。
感谢电工电子中心的实验老师认真细致的讲解mutisim仿真软件并对实验中出现的问题进行解疑。
感谢同班同学的帮助，在共同学习中互相帮助，可以了解到了不同的思维方式与解决问题的方法。
七、参考文献
《电路》 黄锦安 主编
《电工仪表与电路实验技术》 马鑫金 编著

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