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高一年级数学下册必修二知识点

1.高一年级数学下册必修二知识点

　　(1)正弦定理和余弦定理
　　掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.
　　(2)应用
　　能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.
　　高中数学必修二知识点总结：数列
　　(1)数列的概念和简单表示法
　　了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).
　　了解数列是自变量为正整数的一类函数.
　　(2)等差数列、等比数列
　　理解等差数列、等比数列的概念.
　　掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.
　　能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.
　　了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.
　　高中数学必修二知识点总结：不等式
　　高中数学必修二知识点总结：不等关系
　　了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.
　　(2)一元二次不等式
　　会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.
　　通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.
　　会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.
　　(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题
　　会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.
　　了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.
　　会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.
　　(4)基本不等式：
　　了解基本不等式的证明过程.
　　会用基本不等式解决简单的(小)值问题圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点
2.高一年级数学下册必修二知识点

　　(1)数列的概念和简单表示法
　　①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).
　　②了解数列是自变量为正整数的一类函数.
　　(2)等差数列、等比数列
　　①理解等差数列、等比数列的概念.
　　②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.
　　③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.
　　④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.
3函数的定义域为大于0的所有实数;
　　如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。
　　在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
　　在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
　　而只有a为正数，0才进入函数的值域。
　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.
　　可以看到：
　　(1)所有的图形都通过(1，1)这点。
　　(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。
　　(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。
　　(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。
　　(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。
　　(6)显然幂函数XX。
4.高一年级数学下册必修二知识点

　　集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的事物可以是人，物品，也可以是数学元素。
　　例如：
　　1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：紧急～。
　　2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。
　　3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor，G.F.P.，1845年1918年，德国数学家先驱，是集合论的，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。
　　集合，在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下定义。
　　集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。
　　集合与集合之间的关系
　　某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。
　　(说明一下：如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子集，写作AB。若A是B的子集，且A不等于B，则A称作是B的真子集，一般写作AB。中学教材课本里将符号下加了一个符号，不要混淆，考试时还是要以课本为准。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。)
5.高一年级数学下册必修二知识点

　　直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
　　①直线在平面内——有无数个公共点
　　②直线和平面相交——有且只有一个公共点
　　直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
　　空间向量法(找平面的法向量)
　　规定：
　　a、直线与平面垂直时，所成的角为直角
　　b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角
　　由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]
　　最小角定理：斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角
　　三垂线定理及逆定理：如果平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直
　　直线和平面垂直
　　直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。
　　直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
　　直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
　　③直线和平面平行——没有公共点
　　直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。
　　直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
　　直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

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