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黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高一 下学期4月 月考物理试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，行星运动过程中速度大小不变
B．天王星被称作“笔尖下发现的行星”
C．开普勒第三定律，月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k值相同
D．丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
2．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用
B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零
C．如图丙，图丙中皮带轮上b点的加速度大于a的加速度
D．如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A比B的角速度大
3．一个物体静止在水平粗糙地面上。第一次用斜向上的力拉物体，如图1所示：第二次用斜向下的力推物体，如图2所示。两次力的大小相等，力的作用线与水平方向的夹角也相等，物体均做匀加速直线运动，位移的大小也相等。图1和图2力F对物体做的功分别为，合外力对物体做的功分别为，下列说法正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．如图所示为一质量为M的球形物体，质量分布均匀，半径为R，在距球心2R处有一质量为m的质点。球体与质点间的万有引力大小为F。若将球体挖去一个半径为的小球，两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切。已知引力常量为G，则剩余部分对质点的万有引力的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．有两颗卫星分别用a、b表示，若a、b两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b两颗卫星的质量之比为
B．a、b两颗卫星运行的线速度大小之比为
C．a、b两颗卫星运行的角速度之比为
D．a、b两颗卫星运行的向心加速度大小之比为
6．如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球静止卫星。已知地球自转周期为，B的运行周期为，则以下判断正确的是（ ）
A．卫星C的运行速度大小大于地球的第一宇宙速度
B．A、B的线速度大小关系为
C．周期大小关系为
D．B、C相距最近为计时起点，绕行方向相同，经过时间，B、C相距最远
7．如图所示，在地球表面发射一枚火箭，其上有精密的探测器，竖直向上做加速直线运动，已知地球半径为，表面重力加速度为，引力常量为，当火箭上升到某一高度时，加速度为，测试仪器对平台的压力刚好是起飞前压力的，下列说法正确的是（ ）
A．测试仪器在此过程中处于失重状态
B．由题目所给的数据不可以估算地球的密度
C．此时火箭距地球表面的高度为
D．若发射近地卫星时，发射速度可以小于
8．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为r3的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点与天和核心舱对接。则下列说法正确的是（ ）
A．神舟十二号飞船在轨道Ⅰ上运动时将不受重力的作用
B．神舟十二号飞船沿轨道Ⅱ运行的周期为
C．神舟十二号飞船沿轨道Ⅰ运行的周期大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期
D．正常运行时，神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上经过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上经过B点的加速度
9．中国科幻大片《流浪地球2》中描述的“太空电梯”让人印象深刻。科学家们在地球同步轨道上建造了一个空间站，再用超级缆绳连接地球赤道上的固定基地，通过超级缆绳承载太空电梯，使轿厢沿绳索从地球基地直入太空，而向空间站运送货物。原理如图甲所示，图中的太空电梯正停在离地面高R处的站点修整，并利用太阳能给蓄电池充电。图乙中r为货物到地心的距离，R为地球半径，曲线A为地球引力对货物产生的加速度大小与r的关系；直线B为货物由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系。关于相对地面静止在不同高度的电梯中货物，下列说法正确的有（ ）
A．货物的线速度随着r的增大而减小
B．货物在r=R处的线速度等于第一宇宙速度
C．地球自转的周期
D．图甲中质量为m的货物对电梯底板的压力大小为
二、多选题
10．冬天的北方，人们常用狗来拉雪橇。一条狗用水平拉力拉着质量为80kg的雪橇（包括内部物品），在水平1雪面做半径为24m的匀速圆周运动，速度大小为3m/s，雪橇与地面间的动摩擦因数0.05，重力加速度取，。下列说法正确的是（ ）
A．狗给雪橇的水平拉力方向指向圆心
B．雪橇受到狗的水平拉力大小为40N
C．狗给雪橇的水平拉力方向与雪橇前进方向成
D．狗拉着雪橇转过30°圆弧的过程中，雪橇克服地面摩擦力做功
11．如图1所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图2所示，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的质量为
B．轻杆的长度为
C．时，在最高点杆对小球的弹力大小为3b
D．若小球与O点用细线相连，图2中a点的位置不变
12．如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则不正确的是（ ）
A．A的加速度一定大于B的加速度
B．L一定时，M越大，T越大
C．L一定时，A的质量减小Δm而B的质量增加Δm，它们的向心力减小
D．A的质量一定大于B的质量
13．如图所示，竖直面内有一半径为的圆环，可绕直径AB所在的竖直轴转动，半径OC水平；质量为m的小球（可视为质点）套在圆环上，同时有一原长为的轻弹簧一端系于球上，另一端系于B点，若圆环以角速度ω匀速转动，小球恰好稳定在圆环上的C点，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，则（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．弹簧的劲度系数为
C．圆环受到小球的弹力大小为
D．圆环受到小球的弹力大小为
14．卫星P、Q绕某行星运动的轨道均为椭圆，只考虑P、Q受到该行星的引力，引力大小随时间的变化如图所示，已知，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q绕行星公转的周期之比为
B．P、Q到行星中心距离的最小值之比为
C．P、Q的质量之比为
D．P、Q的质量之比为
三、实验题
15．探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系的实验装置如图所示。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，左侧塔轮自上而下半径分别为r、2r、3r，右侧塔轮自上而下半径分别为3r、2r、r。左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，A、C到塔轮中心的距离相等。两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出。
（1）在该实验中应用了 来探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
（2）如果某次实验中，小明用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出9格，则皮带连接的左右塔轮转动的角速度之比为 ；塔轮自上而下为第一层至第三层，此时左侧塔轮第 层与右侧塔轮第 层通过皮带连接。
16．在研究平抛运动的实验中，采用如图1所示装置进行了实验。
（1）下列关于实验步骤的说法正确的是 。
A．斜槽的末端必须调成水平 B．使木板平面与小球下落的竖直平面平行
C．每次小球可以从斜面上的不同位置释放 D．斜槽轨道必须光滑
（2）图2为一小球做平抛运动的部分轨迹图，取A点为坐标原点，建立如图所示坐标系，轨迹上A、B、C的坐标如图所示，已知方格边长为d=5cm，重力加速度g取，则：
①小球的水平初速度大小为 m/s；
②小球经过B点时的速度大小为 m/s；
③小球抛出点的坐标为： cm； cm。
17．在研究平抛运动的实验中，采用如图1所示装置进行了实验。图2为一小球做平抛运动的部分轨迹图，取A点为坐标原点，建立如图所示坐标系，轨迹上A、B、C的坐标如图所示，已知方格边长为d=5cm，重力加速度g取，则：
（1）小球的水平初速度大小为 m/s；
（2）小球经过B点时的速度大小为 m/s；
（3）小球抛出点的坐标为： cm； cm。
四、解答题
18．我国计划在2030年前后完成载人登月计划，若宇航员登月后站在一斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v0抛出一小石块，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角为α，已知月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M；
（3）月球的第一宇宙速度v。
19．一宇航员在地球表面上做如图所示的实验，将一质量为m的小球，先后两次以不同的初速度沿着水平面射入半径为R、内径很小的竖直放置的光滑半圆管道，通过力传感器测得两次小球通过最高点时，分别对上、下管壁的压力均为为0.5mg，并测得从管口飞出落到水平面上所用时间为t，该宇航员又在某一星球表面用同样的装置完成同样实验，测得小球从管口飞出落到水平面上的时间为5t，根据实验记录，求：
（1）在地球上实验时，小球从最高点飞出后两次落点间的距离是R的多少倍；
（2）求该星球表面附近的重力加速度 ；
（3）已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地＝1:4，求该星球的质量与地球质量之比M星:M地．
20．有人设想建设贯通地球弦线的光滑列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，为隧道的中点，与地心O的距离为，如图所示。假设地球是质量均匀分布的球体，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，忽略地球的自转。已知质量均匀分布的球壳对球壳内物体的引力为零，P点到的距离为x，引力常量为G，求：
(1)列车在P点受到引力的大小与列车在地面受到重力大小mg的比值；
(2)列车在P点沿隧道AB方向的加速度大小。
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高一 下学期4月 月考物理试卷参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
A
D
D
C
B
C
CD
题号
11
12
13
14
答案
AD
BD
AC
AC
15． B 1：3 三 三
16． AB/BA 1.5 2.5 -15 -5
17． 1.5 2.5 -15 -5
18．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小石块做平抛运动，水平方向有
竖直方向有
根据几何关系有
月球表面的重力加速度为
（2）根据万有引力与重力的关系
月球的质量为
（3）根据万有引力提供向心力
月球的第一宇宙速度为
19．(1) (2) (3)1：400
【详解】（1）当小球对管下壁有压力时，则有：mg－0.5mg＝m
解得：v1＝
当小球对管上壁有压力时， 则有：mg＋0.5mg＝m
解得：v2＝，
小球从管口飞出后做平抛运动，竖直方向上：2R＝gt2， 解得：t＝2.
则x1＝v1t＝R，x2＝v2t＝R，
两落点间距：d= x2- x1=（-）R
小球从最高点飞出后两次落点间的距离是R的倍
（2）小球从管口飞出后做平抛运动，竖直方向上有：2R＝gt2
在星球表面小球从管口飞出后做平抛运动，竖直方向上有： 2R＝g′(5t)2
解得：
（3）对地球表面的物体有：
对星球表面的物体有：
将相关条件值代入后解得：M星∶M地＝1∶400
点睛：本题考查了万有引力理论与圆周运动和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键；注意重力加速度是联系运动问题和万有引力的桥梁．
20．(1)
(2)
【详解】（1）设地球的质量为，则在地面附近时
设P点到地心的距离为r，则有
其中，，
代入可得
（2）设，则
结合上述分析可知，P点的重力加速度为
列车运动到P点加速度满足
解得
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