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上海市高一物理竞赛分类汇总
万有引力 行星运动
1、 一个作匀速圆周运动的人造地球卫星，若它的轨道半径减小到原来的一半（仍作匀速圆周运动），则 ： （ ）(上预一、1)
（A）卫星的线速度将减小到原来的一半， （B）卫星所需的向心力将增大到原来的2倍，
（C）地球提供的向心力将增大到原来的4倍，（D）卫星绕地球的周期将减小到原来的／4。
2、A、B两颗人造地球卫星质量相等，离地面高度分别为hA和hB，且hA＞hB，则：（ ）
（A）A的角速度比B小， （B）A的周期比B大，
（C）A的重力势能比B大， （D）A的线速度比B大。(上复一、1)
3、 土星外层有一个光环，测得光环中到土星中心的距离R的点的线速度为v，为了判断该光环是土星的一部分还是土星的卫星群，则下面的说法中正确的是 （ ）
（A）若v和R成正比，则该光环是土星的一部分，
（B）若v2和R成正比，则该光环是土星的卫星群，
（C）若v和R成反比，则该光环是土星的一部分，
（D）若v2和R成反比，则该光环是土星的卫星群。(上复一、8)
4、我国自行研制发射的两颗气象卫星，绕地球做匀速圆周运动，“风云一号”是极地轨道卫星（轨道平面和赤道平面垂直）周期为12 h，“风云二号”是同步轨道卫星，比较这两颗气象卫星，下面说法中正确的是 （ ）(上复一、10)
（A）“风云一号”的线速度较大， （B）“风云二号”的角速度较大，
（C）“风云一号”的轨道半径较大， （D）“风云二号”的加速度较大。
5、若地球质量为M、半径为R、自转角速度为w，地面重力加速度为g，万有引力恒量为G，同步卫星的质量为m，轨道半径为r，则下面表示该卫星线速度的式子中正确的有（ ）
（A）v＝w r，（B）v＝，（C）v＝，（D）v＝R。(上复一、10)
6、 两颗靠得较近和不同质量的天体称为双星，它们以两者连线上某点为共同和圆心，各自作匀速圆周运动，才不至于因彼此间的万有引力而吸到一块，由此可以断定，两个天体作圆周运动的： （ ）(上预一、2)
（A）线速度与它们的质量成反比， （B）角速度与它们的质量成反比，
（C）轨道半径与它们的质量成反比， （D）所需向心力与它们的质量成反比。
7、月亮绕地球运动的过程中，始终一面朝着地球，下列说法中正确是（ ）(上复一、9)
（A）月亮的自转周期等于地球的自转周期，（B）月亮绕地球的周期等于月亮的自转周期，
（C）月亮绕地球的周期等于地球的自转周期，（D）月亮的运动没有自转只有绕地球的转动。
8、 关于同步卫星，下列说法中正确的是 （ ）
（A）它一定在赤道上空运行， （B）它们有相同的轨道半径和运行速率，
（C）它运行的线速度一定小于第一宇宙速度，
（D）它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间。(上复一、3)
9、人造地球卫星的质量不变，轨道半径为R时向心力大小为F，则轨道半径为R／2时向心力大小，下面说法中正确的是 （ ）
（A）由公式F＝m v 2／R，F和R成反比，可得为2 F，
（B）由公式F＝m w 2R，F和R成正比，可得为 F／2，
（C）由公式F＝m w v，F和R无关，可得仍为 F，
（D）由公式F＝GMm／R 2，F和R 2成反比，可得为4 F。（上预一、4)
10、 宇宙飞船为了要与“和平号“轨道空间站对接，应该 （ ）(上复一、7)
（A）在离地球较低的轨道上加速， （B）在离地球较高的轨道上加速，
（C）在与空间站同一高度轨道上加速， （D）不论什么轨道，只要加速就行
11、 在绕地球的圆形轨道上飞行的航天飞机上，将质量为m的物体挂在一个弹簧秤上，若轨道处的重力加速度为g’，则下面说法中正确的是（ ）(上复一、8)
（A）物体所受的合外力为mg’，弹簧秤的读数为零
（B）物体所受的合外力为零，弹簧秤的读数为mg’
（C）物体所受的合外力为零，弹簧秤的读数为零
（D）物体所受的合外力为mg’， 弹簧秤的读数为mg’
12、如图，A、B两行星以不同半径、相同方向绕一恒星作匀速圆周运动，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，若某一时刻两行星相距最近，则：（ ）
（A）再经过时间T1 T2两行星相距最近，
（B）再经过时间T1 T2／（T2－T1）两行星相距最近，
（C）再经过时间2T1 T2／（T2－T1）两行星相距最远，
（D）再经过时间T1 T2／2（T2－T1）两行星相距最远，(上复一、4)

13、 1999年12月20日，我国成功地发射了第一艘试验飞船――“神州号”，如果已知地球半径R，地球表面重力加速度g，“神州号”绕地球运行的周期为T，则“神州号”飞行时离地球表面的高度为＿＿＿＿＿＿＿＿。(上复一、8)
14、银河系可看成为质量均匀分布的球形，太阳位于其边绝缘，且太阳距离银河系中心约25000光年，太阳绕银河系中心运动的轨道可视为圆，运动的周期约为1.7´108年，太阳光射到地球上需时间约500秒，由此可估算出银河系质量是太阳质量的＿＿＿＿＿＿倍。（取两位有效数字）(上复一、8)
15、地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地核的体积约为整个地球体积的a％，地核的质量约为整个地球质量的b％，则地核的平均密度为 。(上复一、9)
16、如果发现一小行星，它与太阳的距离是地球与太阳距离的8倍，则它绕太阳一周的时间是地球的＿＿＿＿＿倍。(上复一、1)
17、（13分）由于行星绕自身的轴旋转，同样质量的物体，在行星赤道上测得的重力比在行星两极测得和重力小，设行星是半径为R的球体，已知行星绕其轴旋转有周期为T，行星的平均密度为r，则在行星两极高度h为多少时物体的重力与赤道上物体的重力相同？(上复一、7)

18、 A球自转周期为1小时，绕B球公转周期为3小时，自转和公转方向如图，若在A球表面看B球，则B球绕A球公转的周期为＿＿＿＿＿＿＿＿。(上复一、3)

19、如图，质量为M、半径为R的圆环的轴线上距离环心为R处有一质量为m的质点，环与质点间的万有引力大小为_______。(上复一、6)

20、 自地面竖直上抛一物体，为使它不再落回地面，其初速至少应为＿＿＿＿＿＿＿（不计空气阻力）。(上复一、7)

万有引力 行星运动答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
CD
ABC
AD
A
ABD
AC
B
ABC
D
A
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
ABD

13、－R 14、1.4´1011 15、 3gb／4GaRp，
16、16 17、－R 18、1.5小时
19、 20、11.2千米／秒

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