不等式的性质教学设计.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,不等式的基本性质,数学,rj,版 七年级下,教学目标,等式的性质,猜想,：,不等式也具有同样的性质吗？,教学目标,1,用,或,3,5+2,3+2,5-2,3-2,（,2)-12,65,25,6(-5),2(-5),（,4)-2,2,从以上练习中，你发现了什么规律？,（,1,）不等式的两边同时,加（或减）,同一个数，不等号的方向,_.,（,2,）不等式的两边同时,乘（或除以）,同一个,正,数，不等号的方向,_.,（,3,）不等式的两边同时,乘（或除以,）同一个,负,数，不等号的方向,_.,不变,不变,改变,教学目标,不等式,两边都加（或减去）,同一个数,不等号,方向,3,7+5 4+5,-3-7 47,不变,不变,.,.,.,结论,：不等式两边加(或减去)同一个数，不等号的方向,不变,.,教学目标,不等式,两边都,乘,（或,除以,）,同一,正,数,不等号,方向,-,8,7,5,4,5,-8,2,4,2,不变,不变,.,.,.,结论：,不等式两边乘,或除以,同一个正数，不等号的方,向,不变,.,教学目标,不等式,两边都,乘,（或,除以,）,同一,正,数,不等号,方向,8,7,(-5),4,(-5),-8,（-2）4,（-2）,改变,改变,.,.,.,结论：,不等式两边乘(,或除以,)同一个负数，不等号的,方向改变,.,教学目标,不等式的性质,1,不等式的两边加（或减）同一个数,(,或式子,),，不等号的方向不变,.,字母表示为：,如果,a,b,，那么,ac,bc.,教学目标,不等式的性质,2,不等式的两边乘（或除以）同一个,正数,，不等号的方向,不变,.,不等式的性质,3,不等式的两边乘（或除以）同一个,负数,，不等号的方向,不变,.,性质1,：不等式两边加(减去)同一个正数，不等号的方,向,不变,.,性质2,：,不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的,方向,不变,.,性质3,：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的,方向,改变,.,教学目标,不等式性质,等式,不等式,基本性质,1,基本性质,2,基本性质,3,若,a,b,，,b,c,，则,a,c,如果,a,b,那么,a+c,b+c,，,a-c,b-c,如果,a=b,那么,a+c=b+c,a-c=b-c,若,a=b,b=c,则,a=c,等式与不等式的基本性质的区别与联系,教学目标,解未知数为,x,的不等式,化为,x,a,或,x,a,的形式,目标,方法：不等式基本性质,1,、,2,、,3,思路：,解,：根据不等式的性质,1,，不等式两边都加,7,，不等号的,方向不变,得,x,-7+7,26+7,，,即,x,33,.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,0,33,(1),x,-,7,26,解：根据不等式的性质,1,，不等式两边都减去,2x,，不等,号的方向不变，得：,3,x,-,2,x,2,x,+,1,-,2,x,即,x,1,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,0,1,(2)3,x,3(x-5),10 x+2-243x-15,10 x-3x24-2-15,7x7,X1,去分母,拆括号,移项,合并同类项,系数化1,0,1,教学目标,教学目标,解不等式,1.,利用不等式性质解不等式；,2.,解的过程类似于：解一元一次方程；,3.,在去分母和化系数为,1,时，注意不等号的方向,.,4.,在数轴上表示解集应注意的问题：,方向、空心或实心,.,问题：,一辆轿车在一条规定车速不低于,60km/h,，且不高于,100 km/h,的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程,s,(km),与行驶时间,x,(h),之间的关系呢？,根据路程与速度、时间之间的关系可得：,s,60,x,，且,s,100,x,.,含,“,”“,”,的不等式,常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号：,关,键,词,语,第一类：明确表明数量,的不等关系,第二类：明确表明数量的范围特征,大 于,比,大,超 过,小 于,比,小,低 于,不小于,不低于,至 少,不大于,不超过,至 多,正,数,负,数,非,负,数,非,正,数,不,等,号,0,0,0,0,我们把用不等号（,）连接而成的式子叫作,不等式,.,其中,“,”,读作大于等于,“,”,读作小于等于,.,不等式的概念,教学目标,例,3,：某长方体形状的容器长,5cm,宽,10cm,容器内原有水的高度为,3cm,现准备向它继续注水,.,用,V(,单位：,cm3),表示新注入水的体积，写出,V,的取值范围,.,解：新注入水体积,V,与原有水体积的和,容器的容积，即,V,+3,5,33,5,10,解得,V,105,又由于新注入水的体积,不能是负数,，因此，,V,的取值范围是,V,0,并且,V,105.,在数轴上表示,V,的取值范围如图：,在表示,0,和,105,的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数,.,0,105,利用不等式的性质解不等式的注意事项,2.,要注意,区分,“,大于,”,“,不大于,”“,小于,”“,不小于,”,等,数学语言,的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来,.,1.,在,运用性质,3,时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要,改变不等号的方向,.,不等式的传递性,教学目标,（,1,）,1020,，,2060,，则,10,60.,（,2,）若,a,b,，,b,c,，则,a,c.,结论：若,a,b,b,c,则,a,c.,不等式的传递性,.,-1,不等式的基本性质,2,不等式的基本性质,3,1.,填空：,2,：你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？,教学目标,（,1,）如果,a,b,，那么,ac,bc,.,（,2,）如果,a,b,，那么,ac,2,bc,2,.,（,3,）如果,ac,2,bc,2,，,那么,a,b,.,因为,c,0,，所以,c,2,0.,当,c,0,时，不成立,.,当,c,=0,时，不成立,.,3.,小希家距学校有,2,千米,而她的步行速度为每小时,10,千米,.,那么,小希若要,8,点之前到达学校，她上午几点从家里出发才能保证不迟到？,解：设小希上午,x,点从家里出发才,，则：,答,：小希上午,7:48,前,时,从家里出发才能不迟到,.,教学目标,4.,用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集,.,（,1,）,x,的,3,倍大于或等于,1,；,（,2,）,x,与,3,的和不小于,6,；,教学目标,(2),x,+3,6,解集是,x,3,;,0,3,0,教学目标,5.,如果关于,x,的不等式,(1-a)x1-a,的解集为,x1-a,，不等式两边同时除以,1-a,，得,x1,不等号方向改变了，由不等式的性质,3,可知：,1-a1,可以取,a=2,不等式的基本性质,不等式基本性质,2,不等式基本性质,3,如果,那么,如果,那么,不等式的基本性质,1,如果,ab,，那么,a+cb+c,，,a-cb-c,不等式的传递性：若,a,b,b,c,则,a,c.,教学目标,课本,119,页练习第,1,题；,课本,120,页第,4,、,5,、,7,题,.,