图形运动问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形运动问题,乾安县实验中学 徐海悦,有关图形运动问题大体有三种：,点的运动,线的运动,图形的运动,如图，在边长为,4cm,的正方形,ABCD,中，现有一动点,P,，从点,A,出发，以,2cm/,秒的速度，沿正方形的边经,A-B-C-D,到达点,D,。设运动时间为,t,秒。,（,1,）,P,点在运动过程中,动点,P,到点,A,、点,D,的距离,AP,、,PD,的长度发生怎样的变化？,P,P,P,A,B,C,D,如图，在边长为,4cm,的正方形,ABCD,中，现有一动点,P,，从点,A,出发，以,2cm/,秒的速度，沿正方形的边经,A-B-C-D,到达点,D,。设运动时间为,t,秒。,P,P,P,A,B,C,D,点,P,在运动过程中到边,AD,的距离发生怎样的变化？,如图，在边长为,4cm,的正方形,ABCD,中，现有一动点,P,，从点,A,出发，以,2cm/,秒的速度，沿正方形的边经,A-B-C-D,到达点,D,。设运动时间为,t,秒。,A,B,C,D,由动点,P,和点,A,、点,D,形成的,APD,的,形状发生怎样的变化？面积呢？,P,如图，在边长为,4cm,的正方形,ABCD,中，现有一动点,P,，从点,A,出发，以,2cm/,秒的速度，沿正方形的边经,A-B-C-D,到达点,D,。设运动时间为,t,秒。,P,A,B,C,D,由动点,P,和点,A,、点,D,形成的,APD,的,形状发生怎样的变化？面积呢？,如图，在边长为,4cm,的正方形,ABCD,中，现有一动点,P,，从点,A,出发，以,2cm/,秒的速度，沿正方形的边经,A-B-C-D,到达点,D,。设运动时间为,t,秒。,P,A,B,C,D,由动点,P,和点,A,、点,D,形成的,APD,的,形状发生怎样的变化？面积呢？,如图，在边长为,4cm,的正方形,ABCD,中，现有一动点,P,，从点,A,出发，以,2cm/,秒的速度，沿正方形的边经,A-B-C-D,到达点,D,。设运动时间为,t,秒。,（,2,）设,APD,的面积为,S,，求,S,关于,t,的,函数关系式，并写出,t,的取值范围；,A,B,C,D,P,0t2,A,B,C,D,P,2,t4,P,A,B,C,D,4,t6,S=4t,S=8,S=4t+24,A,B,C,D,P,A,B,C,D,P,0t2,A,B,C,D,P,2,t4,P,A,B,C,D,4,t6,S=4t,S=8,S=4t+24,（,3,）以下能大致反映,S,与,t,的函数图象的是（）,0,2,4,6,0,2,4,6,0,2,4,6,0,2,4,6,A,（,1,）点,A,的坐标是,点,C,的坐标是,O,x,y,C,A,B,（,4,，,3,）,m,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,的坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动的时间为,t,（秒）,M,N,（,2,）当,t=,秒，,MN=AC,1,2,（,3,）设,OMN,的面积为,S,，求,S,与,t,的函数关系式；,:,（,3,）,中得到的函数,S,有没有最大值？若有求出最大值；若没有，要说明理由。,（,4,）,（,1,）点,A,的坐标是,点,C,的坐标是,O,x,y,C,A,B,（,4,，,3,）,（,0,，,3,）,（,0,，,3,）,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,的坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动的时间为,t,（秒）,（,4,，,0,）,（,4,，,0,）,O,x,y,C,A,B,（,2,）当,t=,秒或 秒时，,MN=AC,1,2,M,N,M,N,2,6,（,4,，,3,）,（,4,0,）,（,0,3,）,m,E,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,的坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动的时间为,t,（秒）,O,x,y,C,A,B,M,N,N,M,M,N,M,N,（,3,）设,OMN,的面积为,S,，求,S,与,t,的函数关系式；,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,的坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动的时间为,t,（秒）,O,x,y,C,A,B,N,M,N,M,N,M,M,N,N,M,N,M,N,M,N,M,N,M,N,M,（,3,）设,OMN,的面积为,S,，求,S,与,t,的函数关系式；,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,的坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动的时间为,t,（秒）,m,x,y,O,A,B,C,N,M,x,y,O,A,B,C,N,M,E,0t4,4,t8,x,y,O,A,B,C,N,M,x,y,O,A,B,C,N,M,O,x,y,C,A,B,M,N,（,3,）设,OMN,的面积为,S,，求,S,与,t,的函数关系式；,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,的坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动的时间为,t,（秒）,2,S=t,3,8,0t4,O,x,y,C,A,B,M,N,E,（,3,）设,OMN,的面积为,S,，求,S,与,t,的函数关系式；,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,是矩形，点,B,的坐标为,（,4,，,3,）,。平行于对角线,AC,的直线,m,从原点,O,出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动，设直线,m,与矩形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N,，直线,m,运动的时间为,t,（秒）,4,t,8,2,S=t+3t,3,8,K,（,4,）,:,（,3,）,中得到的函数,S,有没有最大值？若有求出最大值；若没有，要说明理由。,x,y,O,A,B,C,N,M,x,y,O,A,B,C,N,M,E,2,S=t,3,8,0t4,2,S=t+3t,3,8,；,t=4,时，,S,有最大值,=6,4,t,8,（,1,）求等腰梯形,DEFG,的面积；,B,A,C,G,F,（,D,）,（,E,）,图,如图，在,Rt,ABC,中，,A=90,AB=AC,，,BC=4 2,，另有一等腰梯形,DEFG,（,GF,DE,）的底边,DE,与,BC,重合，两腰分别落在,AB,、,AC,上，且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,的中点。,（,2,）操作：固定,ABC,，将等腰梯形,DEFG,以每秒,1,个单位的速度沿,BC,方向向右运动，直到点,D,与点,C,重合时停止。设运动时间为,x,秒，运动后的等腰梯形为,DEFG,如图,探究,1,：在运动过程中，四边形,BDGG,能否是菱形？若能，请求出此时,x,的值；若不能，请说明理由。,探究,2,：设在运动过程中,ABC,与等腰梯形,DEFG,重叠部分的面积为,y,求,y,与,x,的函数关系式。,（,1,）求等腰梯形,DEFG,的面积；,A,B,C,G,F,（,D,）,（,E,）,图,S,梯形,DEFG,=6,如图，在,Rt,ABC,中，,A=90,AB=AC,，,BC=4 2,，另有一等腰梯形,DEFG,（,GF,DE,）的底边,DE,与,BC,重合，两腰分别落在,AB,、,AC,上，且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,的中点。,（,2,）操作：固定,ABC,，将等腰梯形,DEFG,以每秒,1,个单位的速度沿,BC,方向向右运动，直到点,D,与点,C,重合时停止。设运动时间为,x,秒，运动后的等腰梯形为,DEFG,如图,A,B,C,G,F,图,G,F,D,E,如图，在,Rt,ABC,中，,A=90,AB=AC,，,BC=4 2,，另有一等腰梯形,DEFG,（,GF,DE,）的底边,DE,与,BC,重合，两腰分别落在,AB,、,AC,上，且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,的中点。,探究,1,：在运动过程中，四边形,BDGG,能否是菱形？若能，请求出此时,x,的值；若不能，请说明理由。,A,B,C,G,图,探究,1,：在运动过程中，四边形,BDGG,能否是菱形？若能，请求出此时,x,的值；若不能，请说明理由。,F,D,E,G,当,BD=BG=x=2,时,四边形,BDGG,是菱形,如图，在,Rt,ABC,中，,A=90,AB=AC,，,BC=4 2,，另有一等腰梯形,DEFG,（,GF,DE,）的底边,DE,与,BC,重合，两腰分别落在,AB,、,AC,上，且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,的中点。,A,B,C,图,探究,2,：设在运动过程中,ABC,与等腰梯形,DEFG,重叠部分的面积为,y,求,y,与,x,的函数关系式。,G,F,D,E,如图，在,Rt,ABC,中，,A=90,AB=AC,，,BC=4 2,，另有一等腰梯形,DEFG,（,GF,DE,）的底边,DE,与,BC,重合，两腰分别落在,AB,、,AC,上，且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,的中点。,A,B,C,图,探究,2,：设在运动过程中,ABC,与等腰梯形,DEFG,重叠部分的面积为,y,求,y,与,x,的函数关系式。,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,G,F,D,E,如图，在,Rt,ABC,中，,A=90,AB=AC,，,BC=4 2,，另有一等腰梯形,DEFG,（,GF,DE,）的底边,DE,与,BC,重合，两腰分别落在,AB,、,AC,上，且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,的中点。,G,F,D,E,A,B,C,A,B,C,G,F,D,E,A,B,C,G,F,D,E,A,B,C,G,F,D,E,0 x,2,2,x,2,2,2,4,A,B,C,图,探究,2,：设在运动过程中,ABC,与等腰梯形,DEFG,重叠部分的面积为,y,求,y,与,x,的函数关系式。,G,F,D,E,H,0 x,2,2,时,y=6-,2x,如图，在,Rt,ABC,中，,A=90,AB=AC,，,BC=4 2,，另有一等腰梯形,DEFG,（,GF,DE,）的底边,DE,与,BC,重合，两腰分别落在,AB,、,AC,上，且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,的中点。,A,B,C,图,探究,2,：设在运动过程中,ABC,与等腰梯形,DEFG,重叠部分的面积为,y,求,y,与,x,的函数关系式。,G,F,D,E,H,x,2,2,2,4,如图，在,Rt,ABC,中，,A=90,AB=AC,，,BC=4 2,，另有一等腰梯形,DEFG,（,GF,DE,）的底边,DE,与,BC,重合，两腰分别落在,AB,、,AC,上，且,G,、,F,分别是,AB,、,AC,的中点。,1,4,x,2,y=-+8,2x,2,小结,谈一谈你是如何处理图形运动问题的,？,策略是：,“以静制动”，把动态问题，变为静态问题,抓住变化中的“不变量”，以不变应万变。,明确运动路径,、,运动速度,、,起始点,、,终点，从而确定自变量的取值范围，画出相应的图形。,找出一个基本关系式，把相关的量用一个自变量的表达式表达出来,。,解决图形运动问题,关键是：,作业：,请将你做过的图形运动问题重新归类整理，通过整理你自己有哪些独特见解？,