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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.2 等式的性质,七年级上册,1/20,复习,1,、什么样方程叫做一元一次方程？,2,、什么是解方程以及方程解？,只含有一个未知数（元），未知数次数都是,1,，等号两边都是整式，这么方程叫做一元一次方程。,解方程就是求出使方程中等号左右两边相等未知数值，这个值就是方程解。,2/20,估算,1,、你能估算出,4x=24,，,x+1=3,解吗？,2,、你能估算出,-x-5=4,解吗？,x=6,x=2,3/20,学习目标,1,、了解并识记等式两个基本性质。,2,、依据等式性质，对一元一次方程进行,求解，即将方程向,x=a,形式转化。,4/20,同学们，你们玩过这个游戏吗？,翘翘板,天 平,等式,5/20,+,天平与等式,a,b,a=b,c,a+c=b+c,等式,a+c,b+c,6/20,-,天平与等式,a,b,a=b,c,a-c=b-c,等式,a-c,b-c,7/20,等式两边加（或）减同一个数（或式子），结果仍相等。,【等式性质】,假如,a=b,，那么,8/20,我来当法官,1,、判断以下方程变形是否正确？假如正确，说明变形依据；假如不正确，说明理由。,（,1,）由,x=y,，得,x+3=y+3;,（,2,）若,a=b,，则,a-6=b+6;,（,3,）若,2x+1=7,，则,2x+1-1=7-1;,（,4,）由,5x=12,，得,5x+3=12+2;,（,5,）若,a-2=4,，则,a-2+2=4;,2,、填空（,1,）由,2x-6=4,，得,2x-6+6=4+();,（,2,）由,2m=n,，得,2m(,)=n-3.,6,-3,9/20,3,天平与等式,a,b,a=b,ac=bc,c,等式,a,3,b,3,10/20,3,天平与等式,a,b,a=b,c,等式,（,c0),a,3,b,3,11/20,等式两边乘同一个数，或除以同一个,不为,0,数,，结果仍相等。,【等式性质2】,假如,a=b,，那么,ac=bc,；,假如,a=b,（,c0),，那么,.,12/20,我来当法官,1,、判断以下方程变形是否正确？假如正确，说明变形依据；假如不正确，说明理由。,（,1,）由,x=y,，得,7x=7y;,（,2,）若,a=b,，则,a/2=b/2;,a/c=b/c;,（,3,）若,2m=7,，则,2m0.5=7;,（,4,）由,-a=1,，得,-a(-1)=11;,（,5,）若,3ac=4a,，得,3c=4;,2,、填空（,1,）由,-0.2m=6,，得,-5(-0.2m)=,6;,（,2,）由,3x=-15,，得,3x/3=-15/,.,-5,3,c0,a0,13/20,1,、等式,两边,都要参加运算，而且是作,同一个,运算。,2,、等式两边加或减,乘或除以数一定是同,一个数或,同一个式子。,3,、等式两边,不能都除以,0,，即,0,不能作除数或分母。,【注意事项】,14/20,【解方程的目标】,经过对原方程一系列变形,(,两边同加减、同乘除,),，最终把方程化为：,x=a(,常数）,即方程左边只一个未知数项、且未知数项系数是,1,右边只一个常数项,.,15/20,例,2,利用等式性质解方程：,(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4.,(3),两边加,5,，,-x-5,+5,=4,+5,化简，得,-x=9,，,两边乘,-3,，得,x=-27,(2),两边除以,-5,，,.,得,x=-4.,解：,(1),两边减,7,，,x+7,-7,=26,-7,.,得,x=19.,16/20,【检验方程的解是否正确】,普通地，从方程解出未知数值以后，能够代入原方程检验，看这个值能否使方程两边相等。比如：,将,x=-27,代入方程,-x-5=4,左边，得,-,（,-27,）,-5,=9-5=4.,方程左右两边相等，所以,x=27,是方程,-x-5=4,解。,检验时，必须代入原方程检验，绝不可代入变,形后方程检验。,注意,17/20,【试一试】,利用等式性质解以下方程并检验。,（,1,）,x-5=6;,（,2)x=-5;,（,3,）,3x+1=4.,18/20,【小结】,性质,1,：,等式两边加（或）减同一个数（或式子），,结果仍相等。,假如,a=b,，那么,性质,2,：,等式两边乘同一个数，或除以同一个,不为,0,数,，,假如,a=b,，那么,ac=bc,假如,a=b,（,c0),，那么,.,结果仍相等。,解方程：,依据等式性质将方程向,x=a,形式转化。,19/20,作业,必做题：,习题,3.1,（不含第,11,题）,跟踪卷,91-92,页,三习五练,45,页,选做题：,习题,3.1,中,第,11,题,三习五练,46,页,20/20,
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