第一部分第一章第1讲有理数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一部分,第一章,数与代数,数与式,第,1,讲,有理数,1,理,解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比,较有理数的大小,2,借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相,反数与绝对值,(,绝对值符号内,不含字母,),3,理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方,及简单的混合运算,(,以三步为主,),4,理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算,5,能运用有理数的运算解决简单的问题,1,有理数的意义,(1),定义：整数和,_,统称为有理数,分数,(2),分类：,0,正分数,负分数,正分数,负整数,2,数,轴,原点,正方向,单位长度,三要素：,_,、,_,和,_,3,相,反数,a,0,相等,(1),实数,a,的相反数为,_,(2),a,，,b,互为相反数,a,b,_.,(3),几何意义：数轴,上表示互为相反数的两个点到原点的距,离,_,如图,1,1,1,，若,a,b,，则,OA,OB,.,图,1,1,1,4,绝,对值,原点,a,(1),定义：数轴上，一个数所对应的点与,_,的距离,(3)|,a,|_0.,5,倒数,(1),非零实数,a,的倒数为,_,(2),a,，,b,互为倒数,ab,_.,1,a,6,比,较数的大小,负数,正数,大,右,左,(1),正数大于,0,，,_,小于,0,，,_,大于负数,(2),两个负数，绝对值,_,的反而小,(3),数轴上表示的数，,_,边的数总比,_,边的数大,7,有,理数的运算法则,相同,相加,大,相减,(1),有理数的加法：,同号取,_,的符号，绝对值,_,；,异号取绝对值,_,的符号，绝对值,_,(2),有理数的减法：,相反数,正,负,倒数,减去一个数，等于加上这个数的,_,(3),有理数的乘除法：,同号得,_,，异号得,_,，并把绝对值相乘除；,除以一个非零的数等于乘,以这个数的,_,(4),有理数的乘方：,a,n,任何,负数,正数,非负数,正数的,_,次幂都是正数；,负 数 的 奇 次 幂 是,_,，负数的偶次幂是,_,；,任何数,a,的偶次幂为,_,8,科,学记数法,a,10,n,乘除,左,右,定义：把一个数表示成,_,的形式，其中,1|,a,|,10,，,n,是整数，这种记数法叫做科学记数法,9,有,理数的混合运算顺序,0,0,倒,(1),先算乘方、开方，再算,_,，最后算加减，如有,括号，先算括号里面的,(2),同级运算，应从,_,到,_,运算,10,0,的特殊性,(1)0,的相反数是,_,(2)0,的绝对值是,_,(3)0,没有,_,数,1,(2010,年广东湛江,),2,的绝对值是,(,),B,A,3,数轴上的点,A,到原点的距离是,6,，则点,A,表示的数为,(,),A,6,或,6,C,6,B,6,D,3,或,3,4,如果汽车向东行驶,5,千米记作,5,千米，那么汽车向西,行驶,10,千米记作,_,千米,A,10,810,6,5,(2010,年广,东,),据中新网上海,6,月,1,日电：世博会开园一,个月来，客流平稳，累计至当晚,19,时，参观者已超过,8 000,000,人次试用科学记数法表示,8 000,000,_.,考点,1,相反数、绝对值、倒数,D,A,B,考点,2,比较有理数的大小,4,(2009,年广,东湛江,),下列四个数中，,在,1,和,2,之间的数,是,(,),B,D,A,0,B,2,C,3,D,3,5,(2009,年广,东广州,),实数,a,，,b,在数轴上的位置如图,1,1,2,，则,a,与,b,的大小关系是,(,),图,1,1,2,A,a,b,B,a,b,C,a,b,D,无法确定,规律方法：,比较有理数的大小，可以根据,“,正数,0,负数,”,来比较，也可以放到数轴上来比较,.,尤其要注意：两个负数，绝,对值大的,反而小,.,考点,3,有理数的运算,A,2,B,2,C,1,D,1,7,(2011,年广,东茂名,),计算：,1,(,1),0,，结果正确的是,(,B,0,),A,0,B,1,C,2,D,2,8,(2010,年广,东湛江,),计算：,(2 0,10,),0,1,_.,D,考点,4,科学记数法,9,(2011,年广,东东莞,),据中新社北京,2010,年,12,月,8,日电，,2010,年中国粮食总产量达到,546 400 000,吨，用科学记数法表示,为,(,),B,B,A,5.46410,7,吨,C,5.46410,9,吨,B,5.46410,8,吨,D,5.46410,10,吨,10,(2012,年广东,汕头,),地球半径约为,6,400 000,米，用科学,),记数法表示为,(,A,0.6410,7,C,6410,5,B,6.410,6,D,64010,4,