《平行四边形性质(二)》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学八年级下册,19.1.1 平行四边形的性质（2）,A,C,D,B,新知探究,如图,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,O,猜一猜,:,线段,OA,与,OC,、,OB,与,OD,长度有何关系？,量一量,:,拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确,.,动手试一试,A,B,D,C,O,A,B,D,C,O,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心,O,钉一个图钉，将一个平行四边形绕,O,旋转,180,，你发现了什么,?,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,再看一遍,看一看,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,看一看,结论,你能证明 它吗,?,平行四边形的,对角线互相平分,.,ABCD,绕它的中心,O,旋转,180,后与自身重合，这时我们说,ABCD,是,中心对称图形,，点,O,叫,对称中心,。,A,C,D,B,O,已知：如图：,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,求证：,OA=OC,，,OB=OD.,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形，,AD=BC,，,ADBC.,1=2,，,3=4.,AODCOB,（,ASA,）,.,OA=OC,，,OB=OD.,3,2,4,1,谁先会，谁先讲,平行四边形的,对角线互相平分,.,平行四边形的性质：,平行四边形的,对角线,互相,平分,.,符号语言：,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,OB=OD,A,D,B,C,O,说一说,练一练,如图，在,ABCD,中,，,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（,1,）,BOC,的周长是多少？,说明理由？,（,2,）,ABC,与,DBC,的周长哪个长，,长多少？,A,B,D,C,O,例,2,如图，四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=10,，,AD=8,，,ACBC,，求,BC,、,CD,、,AC,、,OA,的长以及,ABCD,的面积,.,8,10,B,C,D,A,O,解：,ABC,是直角三角形,又,ACBC,四边形,ABCD,是平行四边形,BC=AD=8,，,CD=AB=10,又,OA=OC,S,=BC,AC=8,6=48,ABCD,谁先会，谁展示,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛,勤劳动，,到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,A,C,D,B,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（）,A,、不稳定性,B,、对角线互相平分,C,、内角的为,360,度,D,、外角和为,360,度,B,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是,(),.,和 ,.,和,.,和 ,.,和,O,D,B,A,C,D,如图，在平面直角坐标系中，,OBCD,的顶点,O,B,D,的坐标如图所示，则顶点,C,的,坐标为（）,x,Y,C,O(0,0),B(5,0),D(2,3),A.(3,7)B.(5,3),C.(7,3)D.(8,2),C,如图，在,ABCD,中，对角线,AC,BD,交于点,O,，,AC,10,，,BD=8,则,AD,的取值范围是,_,.,O,D,B,A,C,1,AD,9,O,D,B,A,C,如图,在,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于点,O,且,AC+BD=20,AOB,的周长等于,15,则,CD=_.,5,小结与反思,1,、通过本节课的学习，你有什么收获？,2,、,平行四边形的性质共有哪些？,边,角,对角线,作业,必做题,:,课本,95,页练习第,2,题,选做题,:,课本,101,页拓广探索第,13,题,小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分,.,同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,引申拓展,B,M,C,D,A,在上述问题中，欢欢看到草,地中间有一水井，为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？,引申思考,B,M,C,D,A,O,A,B,C,D,O,多想出智慧！,已知：如图，口,ABCD,的对角线,AC,，,BD,交于点,O,。,请你找一找图中相等的线段有哪些？,E,F,若过点,O,再作直线,EF,，,分别交,AB,，,CD,于点,E,，,F,，,此时图中又增加了哪些相等的线段？,A,B,D,O,E,F,我变，我变变变！,A,B,C,D,O,E,F,A,B,C,D,O,E,F,C,A,B,C,D,O,E,F,找一找,A,B,D,O,E,F,A,B,C,D,O,E,F,A,B,C,D,O,E,F,C,A,B,C,D,O,E,F,在,这些图形中面积相等的图形有哪些？,过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于,O,直线,EF,过点,O,与,AB,、,CD,分别相交于,E,、,F.,求证,:OE=OF,O,F,A,B,C,D,E,巩固新知,1,3,4,2,1,3,