线段与角的和差倍分计算.doc

专题八__线段与角的和差倍分计算__[学生用书A62]
一　线段的和差倍分计算
(教材P153作业题第4题)
已知线段AB＝a(如图1)，延长BA至点C，使AC＝AB.D为线段BC的中点．
(1)求CD的长；
(2)若AD＝3 cm，求a的值．

　在一条直线上顺次取A，B，C三点，已知AB＝5 cm，点O是线段AC的中点，且OB＝1.5 cm，则BC的长是(　　)
A．6 cm　　　　　　　　B．8 cm
C．2 cm或6 cm D．2 cm或8 cm
　如图2，某汽车公司所运营的公路AB段有四个车站依次是A，C，D，B，AC＝CD＝DB.现想在AB段建一个加油站M，要求使A，C，D，B站的各一辆汽车到加油站M所花的总时间最少，则M的位置在(　 　)

A．在AB之间 B．在CD之间 C．在AC之间 D．在BD之间
　如图3，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝4 cm，求线段CD的长度．

　如图4，已知点C是线段AB上一点，AC＜CB，D，E分别是AB，CB的中点，AC＝8，EB＝5，求线段DE的长．

　如图5，线段AC∶CD∶DB＝3∶4∶5，M，N分别是CD，AB的中点，且MN＝2 cm，求AB的长．

　如图6，点C分线段AB为5∶7，点D分线段AB为5∶11，已知CD＝2 cm，求AB的长．

　如图7，已知线段AB上有两点C，D，且AC＝BD，M，N分别是线段AC，AD的中点．若AB＝a cm，AC＝BD＝b cm，且a，b满足(a－10)2＋＝0.求线段MN的长度．

二　角的和差倍分计算
　如图10，已知直线AB上一点O，∠AOD＝44°，∠BOC＝32°，∠EOD＝90°，OF平分∠COD，求∠FOD与∠EOB的度数．

　已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α，∠β.

　如图11，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB＝100°，OF平分∠BOC，∠AOE＝∠DOE，∠EOF＝140°，求∠COD的度数．

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