平面的基本性质练习题.doc

平面的基本性质练习题
一、选择题：
1．若点N在直线a上，直线a又在平面内，则点N，直线a与平面之间的关系可记作（ ）
Ａ、N　　　Ｂ、N　　Ｃ、N　　Ｄ、N
2.Ａ，Ｂ，Ｃ表示不同的点，a, 表示不同的直线，表示不同的平面，下列推理错误的是（　　）
Ａ.A
Ｂ.=AB
Ｃ.
Ｄ.A,B,C,A,B,C且A，B，C不共线与重合
3. 空间不共线的四点，可以确定平面的个数为（　　）
Ａ.０　　 　 Ｂ.１　 　Ｃ.１或４　　 Ｄ. 无法确定
4. 空间不重合的三个平面可以把空间分成（ ）
A. 4或6或7个部分 B. 4或6或7或8个部分
C. 4或7或8个部分 D. 6或7或8个部分
5．下列说法正确的是( )
①一条直线上有一个点在平面内, 则这条直线上所有的点在这平面内; ②一条直线上有两点在一个平面内, 则这条直线在这个平面内; ③若线段AB, 则线段AB延长线上的任何一点一点必在平面内; ④一条射线上有两点在一个平面内, 则这条射线上所有的点都在这个平面内.
A. ①②③ B. ②③④ C. ③④ D. ②③
6．如果那么下列关系成立的是( )
A. B. C. D.
7．空间中交于一点的四条直线最多可确定平面的个数为( )
A.7个 B.6个 C. 5个 D.4个
8．两个平面重合的条件是它们的公共部分有( )
A. 两个公共点 B. 三个公共点 C. 四个公共点 D.两条平行直线
9．空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EFGH=P，则点P（ ）
A. 一定在直线BD上 B. 一定在直线AC上
C. 在直线AC或BD上 D. 不在直线AC上也不在直线BD上
10．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线EF是平面ACD1与下面哪个平面的交线（ ）
A．面BDB1 B. 面BDC1
C. 面ACB1 D. 面ACC1
二、填空题：
11．设平面与平面交于直线, 直线, 直线,, 则M_______.
12．三条直线直线两两相交, 过其中两条直线作一个平面, 共可以作__________个平面.
13. 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AA1、C1D1的中点，过D、M、N三点的平面与直线A1B1交于点P，则线段PB1的长为_______________.
14.个平面把空间分成6个部分时，它们的交线有 条．

三、解答题：(写出解答过程，规范表达)
15. 已知，，，，求证：直线AD，BD，CD共面．

16．如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG交于点O.
求证：B、D、O三点共线.

17. 是正方体的上底面的中心，是对角线和截面 的交点．求证：三点共线．

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