隐函数导数专题培训市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第1页,第1页,一、隐函数导数,定义:,隐函数显化,问题,:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,第2页,第2页,例1,解,解得,第3页,第3页,例2,解,所求切线方程为,显然通过原点.,第4页,第4页,例3,解,第5页,第5页,二、对数求导法,观测函数,办法:,先在方程两边取对数,然后利用隐函数求导办法求出导数.,-对数求导法,合用范围:,第6页,第6页,例4,解,等式两边取对数得,第7页,第7页,例5,解,等式两边取对数得,第8页,第8页,普通地,第9页,第9页,三、由参数方程所拟定函数导数,比如,消去参数,问题:,消参困难或无法消参如何求导?,第10页,第10页,由复合函数及反函数求导法则得,第11页,第11页,第12页,第12页,例6,解,第13页,第13页,所求切线方程为,第14页,第14页,例7,解,第15页,第15页,第16页,第16页,例8,解,第17页,第17页,四、相关改变率,相关改变率问题:,已知其中一个改变率时如何求出另一个改变率?,第18页,第18页,例9,解,仰角增长率,第19页,第19页,例10,解,水面上升之速率,4000m,第20页,第20页,五、小结,隐函数求导法则:,直接对方程两边求导;,对数求导法,:,对方程两边取对数,按隐函数求导法则求导;,参数方程求导,:实质上是利用复合函数求导法则;,相关改变率,:,通过函数关系拟定两个互相依赖改变率;,解法:,通过建立两者之间关系,用链式求导法求解.,第21页,第21页,思考题,第22页,第22页,思考题解答,不对,第23页,第23页,练 习 题,第24页,第24页,第25页,第25页,第26页,第26页,第27页,第27页,练习题答案,第28页,第28页,第29页,第29页,