两角和与差的正弦余弦正切公式练习题(含答案).doc

两角和差的正弦余弦正切公式练习题

一、选择题
1．给出如下四个命题
①对于任意的实数α和β，等式恒成立；
②存在实数α，β，使等式能成立；
③公式成立的条件是且；
④不存在无穷多个α和β，使；
其中假命题是 （ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
2．函数的最大值是 （ ）
A． B． C． D． 2
3．当时，函数的 （ ）
A．最大值为1，最小值为－1 B．最大值为1，最小值为
C．最大值为2，最小值为－2 D．最大值为2，最小值为－1
4．已知的值 （ ）
A． B． C． D．
5．已知 （ ）
A． B．－ C． D．－
6．的值等于 （ ）
A． B． C． D．
7．函数其中为相同函数的是
（ ）
A． B． C． D．
8．α、β、都是锐角，等于 （ ）
A． B． C． D．
9．设的两个根，则p、q之间的关系是（ ）
A．p+q+1=0 B．p－q+1=0 C．p+q－1=0 D．p－q－1=0
10．已知的值是 （ ）
A． B．－ C． D．
11．在△ABC中，，则与1的关系为 （ ）
A． B．
C． D．不能确定
12．的值是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共16分，将答案填在横线上）
13．已知，则的值为 .
14．在△ABC中，， 则∠B=
.
15．若则= .
16．若的取值范围是 .
三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）
17．化简求值：．

18．已知是方程的两根，求的值.

19．求证：．

20．已知α，β∈（0，π）且，求的值.

21．证明：.

22．已知△ABC的三个内角满足：A+C=2B，求的值.

两角和差的正弦余弦正切公式练习题参考答案
一、1．C 2．A 3．D 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．B 10．D
11．B 12．A
二、13．m 14． 15． 16．
三、17．原式==．
18．，

．
19．证：
右．
20．
21．左=右．
22．由题设B=60°，A+C=120°，设知A=60°+α， C=60°－α，
故．

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