人教版七年级下册数学期末总复习课件-(1).ppt

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相交线与平行线复习,2021/5/24,2,一、知识要点回顾,（一）相交线,1,、邻补角的和为（）,；,2,、对顶角（）,3,、在同一平面内，过一点（）条直线与已知直线垂直,.,4,、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，,（）最短，简单说成：（）,（二）平行线,5,、经过直线外一点，（）条直线与这条直线平行,6,、平行线的判定、性质,180,相等,有且只有一,垂线段,垂线段最短,有且只有一,2021/5/24,3,7,、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线（）,8,、垂直于同一条直线的两条直线（）,（三）命题,10,、什么是命题？,11,、命题由哪两部分组成？,12,、命题可以分为哪两种？,（四）平移,13,、平移时，新图形与原图形的（）和（）,完全相同；连接各对应点的线段（）且（）,也互相平行,垂直,题设和结论,真命题与假命题,形状,大小,平行,相等,2021/5/24,4,二、典型例题,1,、下列图形中，,1,和,2,是对顶角的是（）,2,、如右图，若,AOC=30,，,则,BOD=,（）,，,BOC=,（）,C,30,150,2021/5/24,5,3,、如图，,OH,AB,，,OA=OB=5cm,，,OH=3cm,，,P,在,AB,上，则,OP,的取值范围是（）,4,、经过两次转弯后，,行走的方向相同，则可能是（）,A,、第一次左转,100,，第二次左转,100,B,、第一次左转,100,，第二次左转,80,C,、第一次左转,100,，第二次右转,100,D,、第一次左转,100,，第二次右转,80,5,、下列能判断,AB,CD,的是,A,、,1=2 B,、,4=3,C,、,1+2=180,D,、,ADC+BCD=180,2021/5/24,6,6,、把“等角的补角相等”改为“如果,，那么,”的形式为（）,7,、如图，,AB,EF,DC,，,EG,BD,，则图中与,1,相等的角有（）个,8,、下列命题是真命题的是,（）,A,、两个锐角的和是锐角；,B,、同旁内角互补,C,、互补的角是邻补角；,D,、两个负数的和为负数,9,、如右图，,AB,DE,，则,1+2+3=,（）,2021/5/24,7,10,、如图，,ABC,经过平移后，点,A,移到了,A,，画出,平移后的,ABC,2021/5/24,8,11,、如图,1,，,AB,CD,，,EG,平分,BEF,，,若,1=76,，求,2,的度数,12,、如图,2,，,EB,DC,，,C=E,证明：,A=ADE,13,、如图,3,，,CD,AB,，,EF,AB,，,1=2,，,求证：,AGD=ACB,2021/5/24,9,14,、,如图,4,，,1=2,，,C=D,求证：,A=F,15,、,如图,5,，,D=E,ABE=D+E,BC,是,ABE,的平分线，,求证：,BC,DE,2021/5/24,10,16,、如图，已知,AB,CD,，请猜想各个图中,AMC,与,MAB,、,MCD,的关系,2021/5/24,11,第六章实数,复习课,2021/5/24,12,一、知识点归纳,1,、基本概念,被开方数、算术平方根、平方根、立方根,有理数、无理数、实数,2,、基本运算,开平方、开立方、绝对值,3,、基本运用,求算术平方根、求平方根、求立方根、求绝对值、,解二次方程、解三次方程、解绝对值方程、,比较大小、化简、估算、应用题（面积、体积）,2021/5/24,13,二、知识点分解总,算术平方根,平方根,立方根,概念,实数,分类,绝对值，相反数,实数与数轴上点的对应,实数运算和比较大小,2021/5/24,14,二、知识点分解平方根与立方根,算术平方根,的相反数,算术平方根,平方根,立方根,乘方,互为,逆运算,开方,开平方,开立方,平方根,:,一般地，如果一个数的,平方,等于,a,，这个数叫做,a,的,平方根,（也叫二次方根）。,开平方,:,求一个数的平方根的运算，叫做开平方。,立方根,:,一般地，如果一个数的,立方,等于,a,，这个数叫做,a,的,立方根,（也叫三次方根）。,开立方,:,求一个数的立方根的运算，叫做开立方。,2021/5/24,15,二、知识点分解三个根的对比,2021/5/24,16,二、知识点分解几个性质,2021/5/24,17,每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上点是一一对应的。,性质：,在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示,的数大,.,二、知识点分解数轴,即点 数,数轴上每一个点一个实数,唯一对应,即数 点,每一个实数,数轴上一个点,唯一对应,2021/5/24,18,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。即,二、知识点分解实数的性质,相反数,倒数,绝对值,2021/5/24,19,三、知识点应用,(1)4,的算术平方根是,2,(2)4,的平方根是,2,(3)8,的立方根是,2,(4),无理数就是带根号的数,(5),不带根号的数都是有理数,(6),1,的立方根是,1,判,断,题,2021/5/24,20,三、知识点应用,判,断,题,2021/5/24,21,三、知识点应用,填空：将下列各数分别填入下列的集合括号中,自然数集合：,整数集合：,有理数集合：,无理数集合：,2021/5/24,22,三、知识点应用,3,或,3,填空,（,1,）的倒数是,；,（,2,）的绝对值是,；,（,3,）若 ，且,xy,0,，,x+y,=,。,（,4,）点,A,在数轴上表示的数为，点,B,在数轴上表示的数为，则,A,、,B,两点的距离为,。,2021/5/24,23,三、知识点应用,填空：,2,2,7,7,2021/5/24,24,三、知识点应用,1,、,a,、,b,互为相反数，,c,与,d,互为倒数，则,a,1,b,cd,。,2,、实数,a,b,c,d,在数轴上的对应点如图所示，则,（,1,）它们从小到大的顺序是,。,（,2,）,c d,0,b a,2,cdba,a,+,b,d,c,b,c,a,d,2021/5/24,25,三、知识点应用,比较下列各组数的大小：,2021/5/24,26,三、知识点应用,选择题：,1,、,(,3),2,的算术平方根是（）,（,A,）无意义,（,B,）,3,（,C,）,3,（,D,）,3,D,C,2021/5/24,27,三、知识点应用,选择题：,4,、下列运算正确的是（）,C,A,2021/5/24,28,三、知识点应用,选择题：,中，无理数的个数是（）,(A)2 (B)3 (C)4 (D)5,B,5,、在下列各数,2021/5/24,29,三、知识点应用,6,、已知一个正方形的边长为,a,，面积为,S,，,则（）,C,选择题：,2021/5/24,30,三、知识点应用,计算题：,2021/5/24,31,三、知识点应用,计算题：,2021/5/24,32,三、知识点应用,计算题：,5,、若求,的值。,6,、计算：,2021/5/24,33,三、知识点应用,解方程：,2021/5/24,34,三、知识点应用,找规律：,2021/5/24,35,三、知识点应用,探索题：,2021/5/24,36,2021/5/24,37,三、知识点应用,解答题：,2021/5/24,38,第七章 平面直角坐标系复习,2021/5/24,39,一、知识要点回顾,1,、有顺序的两个数,a,和,b,组成的数对叫做（,），记为（），它可以准确地表示出一个位置,2,、在平面内两条互相（），原点（）的数轴，组成了平面直角坐标系。水平的数轴称为（）或（），取向（）为正方向；竖直的数轴称为（）或（），取向（）为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的（）,3,、由,A,点分别向,x,轴和,y,轴作垂线，落在,x,轴上的垂足的坐标称为（），落在,y,轴上的垂足的坐标称为（），,横坐标写在（）面，纵坐标写在（）面，中间用逗,号隔开，然后用小括号括起来,有序数对,a,b,垂直,重合,x,横轴,右,y,纵轴,上,原点,横坐标,纵坐标,左,右,2021/5/24,40,4,、坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，各象限内的点的坐标特点：,第一象限（，）；第二象限（，）,第三象限（，）；第四象限（，）,5,、利用平面直角坐标系表示地理位置有三个步骤：,（,1,）建立平面直角坐标系；,（,2,）确定单位长度；,（,3,）描出点，写出坐标,6,、,P,（,x,，,y,）向左平移,a,个单位长度之后坐标变为（），,向右平移,a,个单位长度之后坐标变为（），向上平移,b,个单位长度之后坐标变为（），向下平移,b,个单位长度,之后坐标变为（）,2021/5/24,41,7,、,P,（,a,，,b,）到,x,轴的距离是（），到,y,轴,的距离是（）,8,、,x,轴上的点的（）坐标为,0,；,y,轴上的点的（）坐标为,0,；,平行于,x,轴的直线上的点的（）坐标相同；,平行于,y,轴的直线上的点的（）坐标相同,2021/5/24,42,二、典型例题,1,、点（,-3,1,）在第（）象限，点（,1,，,-2,）在第（）,象限，点（,0,3,）在（）上，点（,-2,0,）在（）上,2,、点（,4,，,-3,）到,x,轴的距离是（），到,y,轴的距离,是（）,3,、过点（,4,，,-2,）和（,4,6,）两点的直线一定平行（）,过点（,4,，,-1,）和（,2,，,-1,）两点的直线一定垂直于（）,4,、已知线段,AB=3,，且,AB,x,轴，点,A,的坐标为（,1,，,-2,），,则点,B,的坐标是（）,5,、一个长方形的三个顶点的坐标是（,-1,，,-1,），,（,3,，,-1,），（,-1,2,），则第四个顶点的坐标是（）,2021/5/24,43,6,、点,P,向下平移,3,个单位长度，再向右平移,2,个单位长度，得到,Q,（,-1,2,），则,P,点的坐标是（）,7,、如右图，,O,（,1,，,-2,），,B,（,4,，,-1,），则点,C,的,坐标为（）,8,、,(2,，,-2),和（,2,4,）之间的,距离是（）,9,、在平面直角坐标系中，,描出下列各点：,A,（,0,，,-3,），,B,（,1,，,-3,），,C,（,-2,4,），,D,（,-4,0,）,E,（,2,5,），,F,（,-3,，,-3,）,2021/5/24,44,10,、写出下列各点的坐标,2021/5/24,45,11,、如图，已知,D,的坐标为（,2,，,-2,），请建立直角,坐标系，并写出其它点的坐标。,2021/5/24,46,12,、如图，,（,1,）求,A,、,B,、,C,的坐标；,（,2,）求,ABC,的面积；,（,3,）将,ABC,向右平移,2,个单位长度，再向下平移,3,个单位长度得到,A,1,B,1,C,1,，求,A,1,，,B,1,，,C,1,的坐标,2021/5/24,47,13,、四边形,ABCD,各个顶点的坐标分别为,A,（,0,，,5,），,B,（,0,，,1,），,C,（,4,，,2,），,D,（,5,，,4,）。,求四边形,ABCD,的面积。,2021/5/24,48,第八章 二元一次方程复习,2021/5/24,49,一、知识要点回顾,1,、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？,2,、怎么表示二元一次方程和二元一次方程组的解？,2,、解二元一次方程组的思想是：（）,3,、解二元一次方程组的方法有：,（,1,）,步骤：,（,2,）,什么时候用加法？什么时候用减法？（需要注意什么）,4,、什么时候用代入法？什么时候用加减法？,5,、需要化简的方程，化简到什么程度？,2021/5/24,50,下列是二元一次方程组的是 （）,+y=3,x,1,2x+y=0,(A),3x-1=0,2y=5,(B),x+y=7,3y+z=4,(c),5x -y=-2,3y+x=4,(D),2,B,什么是二元一次方程？,考点一：,二、典型例题,2021/5/24,51,四、常考题型,2、若方程 是二元一次方程，则mn=,。,1、如果 是一个二元一次方程，那么数,a,-,b=,。,题型一：,2021/5/24,52,题型二：,1、已知5x+y=12，,（1）用含x的式子来表示y：,；,用含y的式子表示x:,。,（2）当x=1时，y=,；,（3）写出该方程的两组正整数解,。,2021/5/24,53,题型三：,1.方程x+3y=9,的正整数解是_。,2.,二元一次方程,4x+y=20,的正整数解是,_,。,2021/5/24,54,3,、已知 是方程,3x-3y=m,和,5x+y=n,的公共,解，则,m,2,-3n=,.,246,2021/5/24,55,1.若 ，则x=,y=,.,2,.若x、y互为相反数，且（x+y+3)(x-y-2）=6，则x=_,题型四：,2021/5/24,56,1.,解二元一次方程组的基本思路是,2.,用加减法解方程组,由与,直接消去,3.,用加减法解方程组,由,与,，可直接消去,2x-5y=7,2x+3y=2,4x+5y=28,6x-5y=12,消元,相减,x,相加,y,经典习题,2021/5/24,57,4.,用加减法解方程组,3x-5y=6,2x-5y=7,具体解,法如下,（,1,）,-,得,x=1 (2),把,x=1,代入得,y=-1.,（,3,）,x=1,y=-1,其中出现错误的一步是（）,A,（,1,）,B,（,2,）,C,（,3,）,A,2021/5/24,58,5,、方程,2x+3y=8,的解（）,A,、只有一个,B,、只有两个,C,、只有三个,D,、有无数个,6,、下列属于二元一次方程组的是（）,A,、,B,C,、,x+y=5 D,x,2,+y,2,=1,D,A,2021/5/24,59,题型五：,用适当的方法解下列的方程组：,2021/5/24,60,3,、解下列方程组：,2021/5/24,61,8.,关于,x,、,y,的二元一次方程组,的解与,的解相同，求,a,、,b,的值,大显身手,解：根据题意，只要将方程组 的解代入方程组,，就可求出,a,，,b,的值,解方程组,解得,将,代入方程组,得,解得,a=,，,b=,题型六,题型七,方程组,求当,m,为何值时，,3x-5y=2m,2x+7y=m+18,的解互为相反数？并求方程组的解。,5x+2y=25-m ,3x+4y=15-3m ,已知方程组,x-y=6,求,m,的值,.,的解适合方程,题型八,但由于看错了系数,题型九 应用题,一、（分配调运问题）,某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽,9,人,到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽,5,人到甲厂，,则甲厂的人数是乙厂的,2,倍，到两个工厂的人数各是多少？,二、（行程问题）,甲、乙二人相距,12km,，二人同向而行，甲,3,小时可追上乙；,相向而行，,1,小时相遇。二人的平均速度各是多少？,三、（百分数问题）,某市现有,42,万人口，计划一年后城镇人口增加,0.8,，农,村人口增加工厂,1.1,这样全市人口将增加,1,，求这个,市现在的城镇人口与农村人口？,四、（分配问题）,某幼儿园分萍果，若每人,3,个，则剩,2,个，若每人,4,个，则有一个少,1,个，问幼儿园有几个小朋友？,五、（浓度分配问题）,要配浓度是,45%,的盐水,12,千克，现有,10%,的盐水与,85%,的盐水，这两种盐水各需多少？,六、（金融分配问题）,需要用多少每千克售,4.2,元的糖果才能与每千克售,3.4,元的糖果混合成每千克售,3.6,元的杂拌糖,200,千克？,七、（几何分配问题）,如图：用,8,块相同的长方形拼成一个宽为,48,厘米的大,长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？,八、（材料分配问题）,一张桌子由桌面和四条脚组成，,1,立方米的木材可制,成桌面,50,张或制作桌脚,300,条，现有,5,立方米的木材，,问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？,九、（和差倍问题）,一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大,5,，如果,把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的,新两位数比原来的两位数的一半还少,9,，求这个两位数？,十、（分配调运）,一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、,乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况,如左表所示，现租用该公司,5,辆甲种货车和,6,辆乙种,货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少,吨？,2021/5/24,68,第九章 不等式与不等式组复习,2021/5/24,69,一、知识要点回顾,1,、什么是不等式？,2,、哪些符号连接的式子可以表示不等式？,3,、常见的表示不等关系的词有哪些？,4,、不等式的解与解集有什么区别？,5,、什么是一元一次不等式？,6,、解不等式的步骤有哪些？,6,、解不等式组的步骤有哪些？,7,、不等式的,3,条性质是什么？,2021/5/24,70,二、典型例题,2021/5/24,71,2,.,解不等式组,:,由,不等式,得,:x8,由,不等式,得,:x5,原不等式,组的解集为,:5x8,解,:,0,1,2,-1,3,4,5,6,7,8,2021/5/24,72,3,、求不等式（组）的特殊解：,(1),求不等式,3x+1,4x-5,的正整数解,(2),求不等式组 的整数解,.,2021/5/24,73,不等式,(,组,),在实际生活中的应用,当应用题中出现以下的,关键词,如,大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多,等,应属列不等式,(,组,),来解决的问题,而不能列方程,(,组,),来解,.,2021/5/24,74,学校要到体育用品商场购买篮球和排球共只已知篮球、排球的单价分别为,130,元、,100,元。购买,100,只球所花费用多于,11800,元，但不超过,11900,元。你认为有哪些购买方案？,2021/5/24,75,1,.,根据下图所示，对,a,、,b,、,c,三种物体的重量判断正确的是,(),A.ac D.bc,2,.,点,A,（，）在第三象限，则,m,的取值范围是（）,A.B.C.D.,C,C,2021/5/24,76,3,.,八,(1),班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师说：,假如我把,43,本书分给各个小组,若每组,8,本,还有剩余,;,若每组,9,本,却又不够,.,你知道该分几个小组吗,?,请你帮助班长分组,!,2021/5/24,77,能力提升,2,、,已知不等式组,有解,则,a,的取值范围为,_,（,A,）,a,-2,（,B,）,a-2,（,C,）,a,2,（,D,）,a2.,1,关于,x,的不等式,的解集如图,所示,则,a,的取值是,(),A,0 B,3 C,2 D,1,2021/5/24,78,3.,根据下列条件,分别求出,a,的值,或,取值范围,:,1),已知不等式 的解集是,x5,，求,a,的值,2),已知,x=5,是不等式 的解,.,求,a,的取值范围。,2021/5/24,79,练习一,1,、关于,x,的不等式组,有解，那么,m,的取值范围是（）,、,m,8 B,、,m8 C,、,m,、,m8,、如果不等式组,的解集是,x,a,，则,a_b,。,2021/5/24,80,0 m 1,3/2,2,例,1.,若不等式组,有解，则,m,的取值范围是,_,。,解,:,化简不等式组得,根据不等式组解集的规律,得,因为不等式组有解,所以有,2021/5/24,81,一练习,.,已知关于,x,不等式组,无解,则,a,的取值范围是,3,、关于,x,的不等式组,的解集为,x,3,，则,a,的取值范围是（）。,、,a,3 B,、,a,3,C,、,a,3 D,、,a,3,2021/5/24,82,.k,取何值时，方程组,中的,x,大于,1,，,y,小于,1,。,2021/5/24,83,第十章 数据的收集、整理与描述复习,2021/5/24,84,一、知识要点回顾,1,、统计图有哪些？它们各有什么特点？,2,、扇形统计图用圆表示,，圆心角的度数,=,（）,百分比,=,（）,3,、画频数分布直方图的一般步骤有哪些？,4,、画频数分布折线图时需要注意什么？,5,、频率,=,（）,6,、什么时候用全面调查？什么时候用抽样调查？,7,、抽样调查中，什么是总体、个体、样本、样本容量？,2021/5/24,85,1,考察全体对象的调查我们常把它称为,_,调查；考察部分对象的调查称为,调查,.,2,妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于,_,(,填：全面调查或抽样调查,),3,为了了解某校七年级,400,名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了,50,名学生的数学成绩进行分析。在这个问题中，总体是,，,个体是,，,样本是,，样本容量是,.,一、知识回顾,2021/5/24,86,4,在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用,图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用,图；要显示数据的变化趋势，应采用,图；要显示数据的分布情况，应采用,图,.,5,某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了,500,名七年级学生进行检测，身体素质达标率为,92,.,请你估计该市,6,万名七年级学生中，身体素质达标的大约有,万人,.,6,一个容量为,80,的样本最大值是,143,，最小值是,50,，取组距为,10,，则可以分成（）,(A)10,组,(B)9,组,(C)8,组,(D)7,组,2021/5/24,87,7,大课间活动在我市各校蓬勃开展,.,某班大课间活动抽查了,20,名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：,50,，,63,，,77,，,83,，,87,，,88,，,89,，,91,，,93,，,100,，,102,，,111,，,117,，,121,，,130,，,133,，,146,，,158,，,177,，,188.,则跳绳次数在,90,110,这一组的频率是（）,A,0.1 B,0.2 C,0.3 D,0.7,2021/5/24,88,8,某校八年级（,1,）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以,2,元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为,23421.,（,1,）若该班有,48,人，则零花钱用最多,的是第,组，有,人；,（,2,）零花钱在,8,元以上的共有,人；,（,3,）若每组的平均消费按最大值计,算，则该班同学的日平均消费额,是,元（精确到,0.1,元）,2021/5/24,89,二、综合运用,1,下列调查方式中，合适的是（）,A,要了解约,90,万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式,B,要了解外地游客对旅游景点,“,竹泉村,”,的满意程度，采用抽样调查的方式,C,要保证,“,神舟七号,”,飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式,D,要了解全临沂初中学生的业余爱好，采用普查的方式,2,在,2008,年的世界无烟日（,5,月,31,日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了,100,个成年人，结果其中有,15,个成年人吸烟。对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）,A.,调查的方式是全面调查,B.,本地区只有,85,个成年人不吸烟,C.,样本是,15,个吸烟的成年人,D.,本地区约有,15,的成年人吸烟,2021/5/24,90,3,在一个样本中，,50,个数据分别落在,5,个小组内，第,1,，,2,，,3,，,5,，小组数据的个数分别是,2,，,8,，,15,，,5,，则第,4,小组的频数是（）,(A)15 (B)20 (C)25 (D)30,4,在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是,216,，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是,_.,5,刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约,3,万，初中生人数约,1200,全市人口实际约,300,万，为此他推断全市初中生人数为,12,万但市教育局提供的全市初中生人数约,8,万，与估计数据有很大偏差请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因,_,2021/5/24,91,6,阅读对人成长的影响是很大的希望中学共有,1500,名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就,“,你最喜欢的图书类别,”,（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：,（,1,）这次随机调查了,名学生；,（,2,）把统计表和条形统计图补充完整；,（,3,）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？,2021/5/24,92,三、补偿提升,参赛人数（单位：人）,参赛类别,0,2,空模,6,8,清,8,4,海模,车模,建模,空模,建模,车模,海模,25%,25%,某校,2009,年航模比赛参赛人数扇形统计图,某校,2009,年航模比赛,参赛人数条形统计图,6,6,4,1,“知识改变命运，科技繁荣祖国”我市中小学,年都要举办一届科技运动会下图为我市某校,2009,年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车,模、建模四个类别）的参赛人数统计图：,2021/5/24,93,（,1,）该校参加车模、建模比赛的人数分别是,人和,人；（,2,）该校参加航模比赛的总人数是,人，空模所在扇形的圆心角的度数是,，并把条形统计图补充完整；（,3,）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取,80,人，其中有,32,人获奖,.,今年我市中小学参加航模比赛人数共有,2485,人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人,?,2021/5/24,94,2,某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图,3,，图,4,要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：,（,1,）在这次研究中，一共调查了多少名学生？,（,2,）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？,2021/5/24,95,（,3,）补全频数分布折线统计图,图,4,人数,乒乓球,20%,足球,排球,篮球,40%,50,40,30,20,10,O,项目,足球,乒乓球,篮球,排球,图,3,2021/5/24,96,