14.2.2完全平方公式导学案.doc

14.2.2完全平方公式
【学习目标】
1．由去括号法则逆向运用发现添括号法则．
2．进一步熟悉乘法公式，能根据题目适当添括号变形，选择适当的公式进行计算,从而达到熟悉应用乘法公式．
学习重点：如何由去括号法则得到添括号法则。
学习难点：选择适当的方法进行计算。
学习过程：
1.回忆完全平方公式和平方差公式（ ）
2.计算： (1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

（一）创设情境，归纳法则
有一些多项式乘多项式，例如：和，没有办法直接运用公式，这时候，我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体，这就需要在式子里添加括号. 那么如何加括号呢？它有什么法则呢？这节课我们就来探索一下.
问题１. 请同学们完成下列运算，并回忆去括号法则．
（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）

回忆去括号法则：
规律：去括号时，如果括号前是 ，去掉括号后，括号里的每一项都 ；如果括号前是 ，去掉括号后，括号里的各项都 ．
问题2.反过来，你能尝试得到了添括号法则吗？

规律：添括号时，如果括号前面是 ，括到括号里的各项都 ；如果括号前面是 ，括到括号里的各项都 ．
（二）巩固应用
例１判断下列运算是否正确．
（1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
（3）2y-3y+2=-（2y+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）

例２.运用法则：填空题
（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）
（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）

例３.运用乘法公式计算：（1）（y+2y-3）（y-2y+3）
分析：这个例题是平方差公式的推广，关键是把其中的两项看作是一个整体，再进一步利用平方差公式.

（2）
分析：这个例题是完全平方公式的推广, 关键是把其中的两项看作是一个整体，再进一步利用平方差公式,即把（a+b）或（b+c）看作是一个数

归纳公式：＝
（3） 　　　　　　　　

归纳公式：＝
（4）
（5） 　　　　　　
（6）
四、落实训练
（一）当堂训练
1.运用乘法公式计算：
（1） （2）

（３） （４）

2.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.
3.计算（１）　　 (2)

（二）拓展训练：
如果，那么的结果是多少？

（三）回顾提升
思考：通过这节课的学习你有哪些收获？