新人教版九年级上册第24章圆的复习课件1市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,一、,垂径定理,O,A,B,C,D,M,AM=BM,重视：,模型“垂径定理直角三角形”,若 CD是直径,CDAB,可推得,AC=BC,AD=BD.,1.,定理,垂直于弦直径,平分弦,而且平分弦所两条弧.,1/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,2、垂径定理逆定理,CDAB,由 CD是直径,AM=BM,可推得,AC=BC,AD=BD.,O,C,D,M,A,B,平分弦（,不是直径,）直径垂直于弦,而且平 分弦所正确两条弧.,2/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,垂径定理及推论,直径(过圆心线)；(2)垂直弦；,(3)平分弦；(4)平分劣弧；,(5)平分优弧.,知二得三,注意:,“直径平分弦则垂直弦.”这句话对吗?,(),错,O,A,B,C,D,M,3/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,1已知、是两条平行弦，半径是，。求、距离(四川),B,A,O,D,C,F,E,O,D,C,B,A,F,E,2如图4，,M,与,x,轴相交于点,A,（2，0），,B,（8，0），,与,y,轴相切于点,C,，则圆心,M,坐标是,（,05,沈阳,）,7或1,（,5，4,）,4/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,3.CD为O直径,弦ABCD于点,E,CE=1,AB=10,求CD长.,A,B,C,D,E,O,.,（26）,5/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,6/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,在,同圆,或,等圆,中,假如,两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,中,有一组量相等,那么它们所对应其余各组量都分别相等.,O,A,B,D,A,B,D,如由条件:,AB=AB,AB=AB,OD=OD,可推出,AOB=AOB,二、圆心角、弧、弦、弦心距关系,7/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,三、圆周,角定理及推论,90圆周角所正确弦是,.,O,A,B,C,O,B,A,C,D,E,O,A,B,C,定理,:,在同圆或等圆中,同弧或等弧,所正确圆周角,相等,都等于这弧所正确,圆心角二分之一,.,推论:直径所对圆周角是 .,直角,直径,判断:(1)相等圆心角所正确弧相等.,(2)相等圆周角所正确弧相等.,(3)等弧所正确圆周角相等.,(),(),(),8/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,练习,1.如图,则,1+,2,=_,1,2,.,2.圆周上A,B,C三点将圆周,分成1:2:3三段弧AB,BC,CA,则,ABC,三个内角A,B,C,度数依次为_,90,30 60 90,3.在O中，弦AB所对圆心角AOB=100，则,弦AB所对圆周角为_.（上海）,50,0,或130,0,9/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,O,A,C,B,4、如图，A、B、C三点在圆上，若ABC=400，,则AOC=。（大连）,5.如图，AB是,O,直径,BD,是,O,弦，延长,BD,到点,C,使,DC,=,BD,连接,AC,交,O,与点,F.,（1）,AB,与,AC,大小有什么关,系?为何?,（2）按角大小分类,请你判断,ABC,属于哪一类三角形，,并说明理由,.(05宜昌),（第201题）,10/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,.p,.o,r,.o,.p,.o,.p,四、点和圆位置关系,Opr 点p在o内,Op=r 点p在o上,Opr 点p在o外,11/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,过三点圆及外接圆,1.过一点圆有_个,2.过两点圆有_个，这些圆圆心都在_,上.,3.过三点圆有_个,4.怎样作过不在同一直线上三点圆（或三角形外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）,5.锐角三角形外心在三角形_，直角三角形外心在三角形_，钝角三角形外心在三角形_。,无数,无数,0或1,内,连结着两点线段垂直平分线,外,斜边,12/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,6.已知ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则ABC外接圆半径为 。(广东),7如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点,A，B，C，其中B点,坐标为（4，4），则,该圆弧所在圆圆心,坐标为,。,6.5,（2，0）,13/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,1、M是O内一点，已知过点MO最长弦为10 cm，最短弦长为8 cm，则OM=_ cm.,2、圆内接四边形ABCD中，ABCD能够是（）,A、1234 B、1324,C、4231 D、4213,3,D,14/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,1、直线和圆相交,d,r;,d,r;,2、直线和圆相切,3、直线和圆相离,d,r.,五.直线与圆位置关系,O,O,相交,O,相切,相离,r,r,r,d,d,d,15/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,切线判定定理,定理,经过半径外端,而且垂直于这条半径直线是圆切线.,C,D,O,A,OA是O半径,且CDOA,CD是O切线.,16/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,切线判定与性质,1.如图，ABC中，AB=AC，O是BC中点，以O为圆心圆与AB相切于点D，求证：AC是圆切线,A,B,O,C,D,切线判定普通有三种方法：,1.定义法：和圆有唯一一个公共点,2.距离法：,d=r,3.判定定理：过半径外端且垂直于半径,17/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,切线性质定理,圆切线垂直于过切点半径,.,CD切O于,OA是O半径,CDOA.,C,D,O,A,18/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,例1、如图，已知：AB为O直径，直线AC和O相切于A点，AP为O一条弦,求证:CAP=B,另外，如右上图，若将条件改为AB为O弦，那么结论还成立吗？说明理由。,证实：,直线AC和O相切于A点，AB为O直径,CAB=90，P=90,1,1+CAP=90,，1+B=90,CAP=B,思绪：连结AO并延长，交O于D点,连结PD,D,由得，CAP=D,而D=B,CAP=B,返回,19/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,例2、如图,在RtABC中,BCA=90,以BC为直径O交AB于点P,Q是AC中点.判断直线PQ与O位置关系,并说明理由.,解：猜测直线PQ与,O相切，理由以下：,连结OP，CP,BC为O直径,BPC=APC=90,在Rt,ACP中,Q为斜边AC中点,PQ=CQ,1=2,1,2,3,4,OP=OC,3=4,而BCA=90,即1+3=90,2+4=90,即OPPQ,(又OP为O半径),PQ为O切线,连结OP、OQ，利用三角形中位线去说明也能够。,返回,另解：,20/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,例3.已知,如图,D(0,1),D,交,y,轴于,A,、,B两点,交,x,轴负半轴于,C点,过,C点,直线:,y=2x4,与,y,轴交于,P,.,试猜测,PC与,D,位置关系，并说明理由.,判断在直线,PC,上是否存在点,E,，使得S,EOC,=4S,CDO,若存在，求出点,E,坐标；若不存在，请说明理由.,解：,令x=0,，得y=-4;令y=0,得x=-2,C(-2,0),P(0,-4),又D(0,1),OC=2,OP=4,OD=1,DP=5,在RtCOD中,CD,2,=OC,2,+OD,2,=4+1=5,在RtCOP中,CP,2,=OC,2,+OP,2,=4+16=20,在CPD中,CD,2,+CP,2,=5+20=25,DP,2,=25,CD,2,+CP,2,=DP,2,CDP为直角三角形,且DCP=90,PC为D切线.,直线,y=-2x-4,思索：,返回,PC是O切线，理由以下：,21/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,解：假设在直线PC上存在这么点E(,x,0,y,0,),使得S,EOC,=4S,CDO,，,E点在直线PC：y=-2x-4上，,当y,0,=4时有：,当y,0,=-4时有：,在直线PC上存在满足条件E点，其坐标为(-4,4),(0,-4).,返回,22/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,练习：,如图，,AB,为,O,直径，,C,为,O,上一点，,AD,和过,C,点切线相互垂直，垂足为,D,.,求证,:,AC,平分,DAB,B,A,C,O,1,2,3,D,证实,:,连结,OC,CD,是,O,切线,OC,CD,又,CD,AD,OC,AD,1=3,又,OA,=,OC,2=3 1=2,即,AC,平分,DAB,23/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,A,B,C,O,六.三角形外接圆和内切圆：,A,B,C,I,三角形内切圆圆心叫三角形,内心,。,三角形外接圆圆心叫三角形,外心,实质,性质,三角形外心,三角形内心,三角形三边垂直平分线交点,三角形三内角角平分线交点,到三角形各边距离相等,到三角形各顶点距离相等,24/35,锐角三角形外心位于三角形,内,直角三角形外心位于直角三角形,斜边中点,钝角三角形外心位于三角形,外,.,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,三角形外心,是否一定在三角形内部？,25/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,从圆外一点向圆所引两条切线长相等;而且这一点和圆心连线平分两条切线夹角.,A,B,P,O,1,2,A,B,C,O,D,E,F,A,B,C,O,O,D,E,F,切线长定理及其推论:,直角三角形内切圆半径与三边关系,.,三角形内切圆半径与圆面积,.,PA,PB切O于A,B,PA=PB 1=2,26/35,1：已知ABC三点在圆O上，连接ABCO，假如,AOC=140,，求,B度数,2.平面上一点P到圆O上一点距离最长为6cm,最短为2cm,则圆O半径为_.,D,2或4cm,27/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,4.怎样要将一个如图所表示,破镜重圆,？,28/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,一,、判断。,1、三角形外心到三角形各边距离相等；（）,2、直角三角形外心是斜边中点 （）,二、填空：,1、直角三角形两条直角边分别是5cm和12cm，则它外接圆,半径,，内切圆半径,；,2、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比,三、选择题：,以下命题正确是（）,A、三角形外心到三边距离相等,B、三角形内心不一定在三角形内部,C、等边三角形内心、外心重合,D、三角形一定有一个外切圆,6.5cm,2cm,2:1,C,四、一个三角形,它周长为30cm,它内切圆半径为2cm,则这个三角形面积为_,30cm,29/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,1、如图圆O切PB于,点B,PB=4,PA=2,则,圆O半径是_.,2、如图PA,PB,CD都,是圆O切线,PA长,为5cm,则PCD周,长为_cm,O,A,B,P,A,B,C,D,O,P,.,3,10,30/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,交点个数 名称,0,外离,1,外切,2,相交,1,内切,0,内含,同心圆是内含特殊情况,d,R,r 关系,d,R,r,d R+r,d=R+r,R-r d R+r,d=R-r,d R-r,六.圆与圆位置关系,31/35,1、圆周长公式,2、圆面积公式,C=2,R,S=,r,2,3、弧长计算公式,4、,扇形面积计算公式,八、弧长和扇形面积公式、圆锥侧面积计算：,32/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,圆锥侧面积和全方面积,圆锥,底面周长,就是其侧面展开图,扇形弧长,，,圆锥,母线,就是其侧面展开图,扇形半径,。,33/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,1、若圆锥底面半径,r,=4cm，高线,h,=3cm，则它侧面展开图中扇形圆心角是,度。,2.如图，若圆锥侧面展开图是半圆，那么这个展开图圆心角是_度；,圆锥底半径 r与母线a比,r,：,a,=_.,288,180,1:2,34/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,3、如图，圆锥底面半径为1，母线长为6，一 只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行最短路线是多少？,A,B,C,35/35,10/6/,欢迎046班同学们！注意听课，主动思索呵！,