新人教版五年级下册数学《最大公因数》优秀名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,最大公因数,第1页,请找出下面各数,全部因数,10,：,12,：,15,：,1,、,2,、,5,、,10,1,、,3,、,5,、,15,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,12,第2页,你是怎样找出这些数所以因数？,115=,15,35=,15,110=,10,25=,10,112=,12,26=,12,34=,12,第3页,8,因数,12,因数,8,和,12,公有因数是哪几个？,公有最大因数是多少？,8,和,12,公有因数是：,1,，,2,，,4,。,例,1.,1,2,4,8,1,2,3,4,6,12,第4页,8,因数,12,因数,8,3,1,，,1,2,4,是,8,和,12,公有因数，叫做它们,公因数,。,2,，,4,，,6,，,12,，,其中，,4,是最大公因数，叫做它们,最大公因数,第5页,例,2.,观察一下，两个数公因数和它们最大公因数之间有什么关系？,全部公因数都是最大公因数因数，,最大公因数是它们倍数。,怎样求,18,和,27,最大公因数？,这种方法叫做,列举法,18,因数：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,27,因数：,1,，,3,，,9,，,27,先找27因数，再看,哪些是18因数。,27,因数：,1,，,3,，,9,，,27,先找18因数，再看哪些是27因数。,18,因数：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,18,因数：,18,，,9,，,6,，,3,，,2,，,1,第6页,除了,列举法,你还有什么方法能够快速找出两个数最大公因数吗？,短除法,第7页,第8页,用短除法求最大公因数,18 27,第9页,用短除法求最大公因数,27,6 9,2 3,3,3,1,、用两个数,质因数,去,除，除到商为,互质数,为止。,2,、再将每一步,除数,相乘,18,和,27,最大公因数是,33=9,第10页,找以下每组数最大公因数，仔细观察你发觉了什么？,5,和,6,3,和,18,2,和,9,6,和,12,6,1,1,3,公因数只有,1,两个非零自然数，叫做,互质数,。,当两个数是倍数关系时，这两个数,最大公因数就是那个较小数。,当两个公因数只有,1,时，这两个数,最大公因数就是,1,。,24,和,48,24,11,和,13,1,第11页,公因数只有,1,两个数，叫做,互质数,。比如，,5,和,7,是互质数，,7,和,9,也是互质数。,想一想：互质两个数必须都是质数吗,?,请你举出两个合数互质例子来。,4,和,9,，,8,和,15,。,第12页,做一做,6,因数,24,因数,24,因数,6,因数,1,，,2,，,3,，,6,1,2,，,3,，,4,，,6,，,8,，,12,，,24,1,2,3,6,6,和,24,公因数,4,8,12,24,1.,把,6,和,24,因数、公因数分别填在对应位置，再圈出他们最大公因数。,第13页,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是,12,因数而不是,18,因数同学站左边，是,18,因数而不是,12,因数站右边，是,12,和,18,公因数站中间。,2.,第14页,一起努力吧！,第15页,1,口答填空：,12,因数是,(,),；,18,因数是,(,),；,12,和,18,公因数是,(,),；,12,和,18,最大公因数是,(,),。,巩固练习,1,2,3,4,6,12,1,，,2,，,3,，,6,9,，,18,1,2,3,6,6,第16页,求出,1,和,7,、,8,和,9,、,9,和,16,最大公因数,.,求出,4,和,8,、,16,和,32,、,17,和,34,最大公因数,.,4,和,8,最大公因数：,4,1,和,7,最大公因数：,1,当两个数成,倍数关系,时，较小数就是它们最大公因数。,当两个数是,互质数,时,，它们最大公因数也是,1,。,16,和,32,最大公因数：,16,17,和,34,最大公因数：,17,8,和,9,最大公因数：,1,9,和,16,最大公因数：,1,从这道题中你发觉了什么？,从这道题中你又发觉了什么？,2.,第17页,互质数几个特殊情况,1,、相邻两个自然数（,0,除外）。,3,、两个不相同质数。,6,、,1,和任何一个自然数（,0,除外）。,4,、小数是质数，大数不是它,倍数两个数。,2,、相邻两个奇数。,5,、大数是质数两个数。,7,、,2,和任何奇数。,第18页,3.,填空。,(,1,),10,和,15,公因数有,_,。,(,2,),14,和,49,公因数有,_,。,1,，,5,1,，,7,第19页,4.,找出下面每组数最大公因数。,6,和,9 15,和,12,42,和,54 30,和,45,5,和,9 34,和,17,16,和,48 15,和,16,3,3,6,15,1,17,16,1,第20页,5.,写出以下各分数分子和分母最大公因数。,(),7,9,8,36,(),18,72,(),9,15,(),1,4,18,3,第21页,5,3,6,12,36,7.,在对应,(),里写出相邻阶梯上两个数最大,公因数。,72,10,(,),15,(,),18,(,),24,(,),36,(,),第22页,8.,选出正确答案编号填在横线上。,(,1,),9,和,16,最大公因数是,_,。,A.1 B.3 C.4 D.9,(,2,),16,和,48,最大公因数是,_,。,A.4 B.6 C.8 D.16,(,3,),甲数是乙数倍数，甲、乙两数最大公因,数是,_,。,A.1 B.,甲数,C.,乙数,D.,甲、乙两数积,A,D,C,第23页,（如图）有一块长方体木块，长,7dm,，宽,5dm,，高,4.5dm,。假如把它锯成一样大小小正方体木块，最大能够锯成棱长是多少小方块而又不浪费木料？,7dm,5dm,4.5dm,70,、,50,和,45,最大公因数是,5,，,所以正方体棱长是,5cm,。,第24页,课堂小结,经过这节课学习，你有什么收获？,当两个数是倍数关系时，这两个数,最大公因数就是那个较小数。,当两个公因数只有,1,时，这两个数,最大公因数就是,1,。,当两个数存在普通关系时，用列举法来,最大公因数。,第25页,勤学多思，循序渐进。,谢谢,下课！,第26页,6.,男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排,最多有多少人,?,这时男、女生分别有几排,?,女生有,36,人。,男生有,48,人。,48,和,36,最大公因数是,12,，每排最多有,12,人。,4812=4,（排）男生有,4,排。,3612=3,（排）女生有,3,排。,第27页,9.,小巧匠。,12,、,16,和,44,最大公因数是,4,。,答,:,每根小棒最长是,4,厘米。,12 cm,16 cm,44 cm,要把它们截成一样长小棒，不能有剩下，每根小棒最长是多少厘米,?,第28页,