公开课第-九-章--不等式与不等式组全章复习教案.doc

第九章 9.1不等式复习教案
方国财 2019.4.3
一、教学目标
(一)知识与技能
1、知道不等式的意义和不等式的基本性质
　　 2、掌握不等式的解以及解集，并在数轴上表示出解集
　　 3、用不等式解决简单的实际问题
　 （二） 过程与方法
通过不等式的意义和不等式的基本性质的学习，领会转化的数学思想。
　 （三）情感态度价值观
培养学生全面系统的总结概括能力。
二、重点难点
1、重点：不等式的意义和不等式的基本性质，不等式的解集，并在数轴上表示出解集，
2、难点：用不等式解决简单的实际。
三、教学过程
（一）、基础知识梳理
1、 叫不等式。
2、 叫不等式的解。
3、 叫不等式的解集。
4、 叫解不等式
5、不等式性质1 ：

即如果a>b,那么a±c________b±c.

不等式性质2：

即如果a>b,c>0,那么ac_____bc(或__________).
不等式性质3 ：

即如果a>b,c<0,那么ac__________bc(或__________)
6、如何恰当地列不等式表示不等关系？
（1）找准题中不等关系的两个量，并用式子表示.
（2）正确理解题目中的关键词语，如：多、少、快、慢、增加了、减少了、不足、不到、不大于、不小于、不超过、非负数、至多、至少等的确切含义.
　（3）选用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个量的式子连接起来.
特别注意：
1、用数轴表示不等式注意什么？
　 用数轴表示不等式要注意两点：一是边界；二是方向.若边界点在范围内则用实心点表示，若边界点不在范围内，则用空心圆圈表示；方向是对于边界点而言，大于向右画，而小于则向左画.
2、用数轴表示不等式的解集时四句口诀， ＜、＞“用空心，” ≤、≥“用实心”。 ＞、≥“向右画”， ＜、≤“向左画”。
（二）、复习练习：
1.如图所示，表示该不等式的解集x__________.
2.正方形的边长为xcm，它的周长不超过160 cm，则用不等式表示为__________.
3.已知-1＜x＜0，试用“＜”号把x，x2，连接起来:__________.
4.不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是__________.
5.写出不等式x-5＜0的一个整数解：__________.
6.设a＞b，用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式哪一条性质．
，依据： ． ，依据： ．
（3）0.1a___0.1b，依据： ．(4)-4a___-4b，依据： ．
(5) 2a+3___2b+3，依据： ．
(6)(m2+1) a __ (m2+1)b (m为常数) ，依据： ．
变式.用“＞”或“＜”填空．
（1）m n． （2） 则m n．
（3）则m n． （4）则m n．
7.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是( )
A.a+b<a B.a+b>a C.a+b≥a D.不能确定
8.若a＞b,am＜bm,则一定有( )
A.m=0 B.m＜0 C.m＞0 D.m为任何实数
9.在数轴上表示不等式组 的解，其中正确的是（ ）

10.将下列不等式化为“”或“”的形式：
（1） （2） (3)

（三）、巩固提升
1.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是__________.

2.如果a+b＜0，且b＞0，那么a、b、-a、-b的大小关系为__________.
3.下图表示了某个不等式的解集，该解集中所含的自然数解的个数是( )

A.4 B.5 C.6 D.7
4.如图所示，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是( )

A.x＞-3＜2 B.-3＜x≤2 C.-3≤x≤2 D.-3＜x＜2
5.用语言叙述下列各式: (1)x+5＞1. (2)x-6≤9. (3)2(8+y)≥0. (4)3a-7≤0.

6.在下列不等式的变形后面填上依据：
(1)如果a-3>-3,那么a>0；______________________________.

(2)如果3a<6,那么a<2；______________________________.

(3)如果-a>4,那么a<-4.______________________________.
7.利用不等式的性质填“>”或“<”.
(1)若a>b,则2a+1__________2b+1； (2)若-1.25y<-10,则y__________8；
(3)若a<b,且c<0,则ac+c__________bc+c； (4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c__________0.
8.不等式3—y＜3y+的解集是（ ）.A.y＞ B.y＞ C.y＞ D.y＞

9.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤, 那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.
该校计划每月烧煤多少吨?

10.若方程(m+2)x=2的解为x=2，想一想，不等式(m-2)x＞-3的解集是多少？试探究-2，-1，0，1，2这五个数中哪些数是该不等式的解.

（四）.作业：活页
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