分式的基本性质-经典例题及答案.docx

讲义编号： ______________ 副校长/组长签字： 签字日期：
学 员 编 号 ： 年 级 ：初三上  课 时 数 ：3
学 员 姓 名 ： 辅 导 科 目 ：数学  学 科 教 师 ：
课 题
分式的基本性质
授课日期及时段

教 学 目 的
1、 掌握分式的基本性质；
2、 会利用分式的基本性质对分式进行约分；
3、认识最简分式；
重 难 点
1、理解分式的基本性质；
2、运用分式的基本性质进行分式化简；
【考纲说明】
掌握分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行约分和通分，本部分在中考中通常会以选择题的形式出现，占3--4分。
【趣味链接】
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇. 尔后两人都用原来速度继续前进，结果甲达到B地比乙达 到A地早1小时21分.已知甲每小时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度。
【知识梳理】
分式
1.分式的概念：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式.其中，A叫分式的分子，B叫分式的分母.
2.分式有意义的条件：因为两式相除的除式不能为零，即分式的分母不能为零，所以，分式有意义的条件是：分式的分母必须不等于零，即B≠0，分式有意义.
3．分式的值为零的条件：分子等于0，分母不等于0，二者缺一不可.
有理式
有理式的分类：有理式
分式的基本性质
分式的分子及分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
用式子表示为：（其中M≠0）
约分和通分
1．分式的约分：把一个分式的分子及分母中的公因式约去叫约分.
2．分式的通分：把几个异分母的分式化成及原来的分式相等的同分母的分式叫通分.

最简分式及最简公分母：
约分后，分式的分子及分母不再有公因式，我们称这样的分式为最简分式.取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母.
【经典例题】
【例1】不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ）
A．10 B．9 C．45 D．90
【例2】下列等式：①=-;②=;③=-;
④=-中,成立的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
【例3】不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【例4】分式，，，中是最简分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【例5】当x _____ 时，分式无意义.
【例6】约分：
（1）； （2）．
【例7】通分：
（1） ，； （2），．
【例8】（2011浙江衢州）化简：
【例9】不改变分式的值，把分式的分子、分母中的各项系数都化为整数
【例10】如果x+=3，则的值是多少？
【课堂练习】
1．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A． B． C．- D．
2．下列各式中，正确的是（ ）
A．=; B．=; C．=; D．=
3．下列各式中，正确的是（ ）
A． B．=0 C． D．
4．（2005·天津市）若a=，则的值等于_______．
5．（2005·广州市）计算=_________．
6．公式，，的最简公分母为（ ）
A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）3
7．，则？处应填上_________，其中条件是__________．
8．已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求-的值．
9．已知x2+3x+1=0，求x2+的值．
10．已知x+=3，求的值．
【课后作业】
1、.使分式有意义的条件是（ ）
A．x≠2 B．x≠－2 C．x≠2且x≠－2 D．x≠0
2、当x为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是（ ）
A． B． C． D．
3、.已知分式，要使分式的值等于零，则x等于（ ）
A． B．- C． D．-
4、当x=－1时，下列分式中有意义的是（ ）
A． B． C． D．
5、下列分式中，当x=－3时没有意义的是（ ）
A． B． C． D．
6、.当x___________时，分式有意义．
7、在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：
（1） （2）
（3） （4）
8、x取什么值时，分式 ⑴没有意义？⑵有意义？⑶值为零？
【课后反馈】
本次______________同学课堂状态：_________________________________________________________________
本次课后作业：___________________________________________________________________________________
需要家长协助：____________________________________________________________________________________
家长意见：________________________________________________________________________________________
【参考答案】
经典例题
1．D 2．A 3．D 4．C 5、 6．（1） （2） 7．（1），
（2）， 8、2 9、
10、
课堂练习
1． C 2．A 3．D 4．- 5． 6．B 7．（x-1）2，x≠1 8．3 9．7 10．
课后作业
1、C 2、C 3、D 4、B 5、C 6、不等于 7、（1）a （2）x （3）2ab+12b （4）9x2-4
8、（1）x=1 （2）x （3）x=-2
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