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六年级上册数学第一单元分数乘法
知识点总结
（一）分数乘法的意义。
1, 分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义及整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。
例如：×3，表示：3个 相加是多少，还表示 的3倍是多少。
2, 一个数（小数, 分数, 整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义及整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×，表示：6的是多少。
×，表示：的是多少。
3, 一个数（小数, 分数, 整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义及整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。
例如：×1，表示：的1倍是多少。
（二）, 分数乘法的计算法则：
1, 分数乘整数的运算法则是：分子及整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）
（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必需是最简分数）
2, 分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
注：（1）假如分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子, 分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子, 分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上, 下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必需不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）
（4）分数的基本性质：分子, 分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积及因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a.
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a .
注：1.在进行因数及积的大小比较时，要留意因数为0时的特别状况。
2, 假如几个不为0的数及不同分数相乘的积相等，那么及大分数相乘的因数反而小，及小分数相乘的因数反而大。
（四）分数乘法混合运算
1, 分数乘法混合运算顺序及整数相同，先乘, 除后加, 减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2, 整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法安排律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）, 解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量
（3）依据线段图写出等量关系式：
单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）依据已知条件和问题列式解答。
2．乘法应用题有关留意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？
（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，留意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应当是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”
（5）“增加”, “提高”, “增产”等蕴含“多”的意思，“减少”, “下降”, “裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”, “占”, “是”, “等于”意思相近。
（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”, “甲比乙少几分之几”的形式。
（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一样”的规则。
（9）找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（留意：求单位“1”是最终一步用除法，其余计算应在前）。 单位“1”×分率=比较量 ； 比较量÷分率=单位“1”
（10）单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
（11）单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。
（12）分率及量要对应。
①多的对应量对多的分率；
②少的对应量对少的分率；
③增加的对应量对增加的分率；
④减少的对应量对减少的分率；
⑤提高的对应量对提高的分率；
⑥降低的对应量对降低的分率；
⑦工作总量的对应量对工作总量的分率； 
⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；
⑨部分的对应量对部分的分率；
⑩总量的对应量对总量的分率；
例如：1, 求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）
方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。
2, 分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。
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