正弦定理市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正弦定理,修远中学 陈永和,年9月15日星期一,第1页,直角三角形中,:,A,B,C,a,b,c,斜三角形中这一关系式是否仍成立呢,?,课题引入,第2页,第3页,第4页,(2),第5页,A,B,C,C,1,a,b,c,O,如图,:,(3)外接圆法:,第6页,(1),锐角三角形,(2),钝角三角形,A,B,C,A,B,C,C,A,B,(4)向量法:,第7页,第8页,第9页,在一个三角形中,各边和它所对角正弦比相等,即,正弦定理,变式,:,第10页,从理论上,正弦定理可处理两类问题,:,两角和任意一边,求其它两边和一角,两边和其中一边对角,求另一边对角,进而可求其它边和角,正弦定理的应用,第11页,(1),a,10,，,A,30,，,C,45;,(2),A,30,，,B,120,，,b,12;,(3),b,13,，,a,26,，,B,30;,b,，,c,，,B,45,；,b,2,，,c,，,B,45,寻找发觉规律,例题 依据以下条件解三角形：,第12页,若,A,为锐角时,:,若,A,为直角或钝角时,:,已知a,b和A,用正弦定理求B时的各种情况:,第13页,用正弦定理，能够处理以下两类解斜三角形问题：,课堂小结,(1),已知三角形两角与任一边，求其它两边和一角；,(2),已知三角形两边与其中一边对角，求另一边对角（从而深入求出其它边和角）,第14页,若已知三角形两边和其中一边对角，解三角形时可能会出现无解、唯一解、两解情况，应注意判别解情况,比如已知,a,，,b,及,A,时,(1),若,A,90,当,a,b,时，有一解；,当,a,b,时，由“三角形中大边对大角”可知此时无解,课堂小结,三角形解个数问题：,第15页,a,b,a,b,sin,A,a,b,a,b,sin,A,a,b,sin,A,a,b,A,B,C,a,b,A,B,C,a,b,A,B,C,a,b,A,B,C,一解,两解,一解,无解,(2),若,A,90,，又可有下表：,课堂小结,第16页,判断满足以下三角形个数,:,(1)b=11,a=20,B=30,o,(2)c=54,b=39,C=120,o,(3)b=26,c=15,C=30,o,(4)a=2,b=6,A=30,o,两解,一解,两解,无解,练习：,第17页,经过本节学习,我们一起研究了正弦定理证实方法,同时了解了向量工具性作用,而且明确了利用正弦定理所能处理两类相关三角形问题,:,已知两角一边,;,已知两边和其中一边对角,.,小结:,第18页,例,1:,已知在 中,求 和,例,2:,已知在 中,求 和,点评,:,正弦定理能够用于处理已知两角和一边求另两边和一角问题,.,点评,:,正弦定理也可用于处理已知两边及一边对角,求其它边和角问题,.,例题评析,第19页,