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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第1章 制图的基础知识简介,1.1,制图基本规定,1.2,常用绘图工具及仪器的使用,1.3,平面图形画法,1.4,平面图形分析,1.5,绘图的方法和步骤,1.1制图基本规定,1.1.1 图纸幅面及格式,1.图纸幅面,图纸幅面指的是图纸长度与宽度组成的图面。绘制图样时，应优先采用,表,1-1,所规定的图纸基本幅面。,2.图框格式,在图纸上必须用粗实线绘制图框。其格式分为留有装订边和不留装订边两种。留有装订边的图样，其图框格式如,图,1-1,所示;不留装订边的图样，其图框格式如,图,1-2,所示;尺寸按,表,1-1,规定。同一产品的图样只能采用同一种格式，以便于统一存放。需要装订的图样，一般采用A4幅面竖装或A3幅面横装。,下一页,返回,1.1制图基本规定,3.标题栏及看图方向,图框右下角必须画出标题栏，标题栏中的文字方向为看图方向。标题栏的格式由国家标准GB/T 10609.1-1989技术制图标题栏统一规定，如,图,1-3,所示。为了学习方便，在学校的制图作业中，建议采用,图,1-4,所示的格式;标题栏内图名用10号字书写，图号、校名用7号字书写，其余都用5号字书写。,上一页,下一页,返回,1.1制图基本规定,1.1.2 比例,比例指的是图样中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。绘制图样时，一般应采用,表,1-2,中所规定的比例。,为了能从图样上得到实物大小的真实概念，应尽量采用1:1的比例绘图。对大而简单的机件可采用缩小的比例;对小而复杂的机件则可采用放大的比例。,不论绘制物体时所采用的比例是多少，标注尺寸时，应按物体的实际尺寸标注。如,图,1-5,所示为同一机件采用不同比例所画出的图形。,上一页,下一页,返回,1.1制图基本规定,1.1.3 字体,图样中常用字体有汉字、数字和字母。国家标准GB/T 14691-1993技术制图字体规定了对字体的要求:,(1)书写字体必须做到字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐（,图,1-6,）。,(2)字体的大小字体的大小按号数(即字体的高度，单位为mm)可分为20,14,10,7,5,3.5,2.5七种，字宽约为字高的2/3，字母及数字的笔画宽度约为字高的1/100,(3)字母和数字字母和数字可写成斜体或直体，但全图要统一，在同一图样上只允许用一种形式。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75。,上一页,下一页,返回,1.1制图基本规定,1.1.4 图线,(1)国标国标(GB/T 4457.4-2002)中所规定的机械制图中常用的各类图线的名称、宽度及用途如,表,1-3,所示。,(2)图线分粗、细两类画图时，根据图形的大小和复杂程度，可在0.5-2 mm的范围内选定粗线的宽度d，细线的宽度约为d/2。图线宽度的推荐系列为0.13mm,0.18mm,0.25mm,0.35mm,0.5mm,0.7mm,1 mm,1.4mm,2mm，由于图样复制中所存在的困难，应尽量避免采用0.18 mm的图线宽度。如,图,1-7,所示为各种类型图线的应用示例。,图,1-8,所示为图线在相交、相切处正确和错误的画法示例。,上一页,下一页,返回,1.1制图基本规定,(3)图线画法,.同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。,.细虚线、点画线及双点画线的线段长度和间隔应各自大小相等。,.两条平行线(包括剖面线)之间的距离应不小于粗实线宽度的两倍，其最小距离不得小于0.7mm。,.绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点。点画线和双点画线的首末两端应是线段而不是短画;细点画线的两端应超出轮廓线2-5mm。,.在较小的图形上绘制点画线、双点画线有困难时，可用细实线代替。,上一页,下一页,返回,1.1制图基本规定,1.1.5 尺寸注法,国家标准GB/T 4458.4-2003中规定了机械图样中标注尺寸的方法。,1.标注尺寸的基本规则,.机件的真实大小应以图样中所注的尺寸数值为准，与图形大小及绘图的准确度无关。,.图样中凡以毫米(mm)为计量单位的尺寸，不必标出其尺寸单位的代号或名称。,.图样中所标注的尺寸应为该图样所示机件的最后完工尺寸，若不是，则应另加说明。,.机件的每一尺寸在图样中一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。,上一页,下一页,返回,1.1制图基本规定,2.尺寸标注的组成,一个完整的尺寸标注一般应包括尺寸数字、尺寸线、尺寸界线及表示尺寸线终端的箭头或斜线，如,图,1-9,所示。,(1)尺寸数字。水平线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上方，如,图,1-10,所示，也允许注写在尺寸线的中断处，数字由左向右书写，字头朝上;尺寸线为竖直方向时，数字应注写在尺寸线左侧或尺寸线的中断处，由下向上书写，字头朝左;在倾斜的尺寸线上注写数字以及注写角度、圆、圆弧、小尺寸等数字的方式见,表,1-4,。标注圆的直径时，在尺寸数字前面加注符号 ;标注圆弧半径或直径时，在尺寸数字前面加注符号,上一页,下一页,返回,1.1制图基本规定,(2)尺寸线,.尺寸线用细实线绘制。标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行。,.尺寸线不能用其他图线代替，也不得与其他图线重合或画在其延长线上。,.尺寸线的终端画法如,图,1-11,所示。,同一图样中，尺寸线与轮廓线以及尺寸线与尺寸线之间的距离应大致相等，一般以不小5mm为宜。,上一页,下一页,返回,1.1制图基本规定,(3)尺寸界线,.尺寸界线用细实线绘制，尺寸界线应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可以利用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线。,.尺寸界线一般与尺寸线垂直，但当尺寸界线接近于轮廓线时，允许倾抖。,上一页,返回,1.2 常用绘图工具及仪器的使用,手工绘图时常用的绘图工具有:图板、丁字尺、三角板、圆规、曲线板、比例尺、绘图铅笔等。正确使用绘图工具，既能保证绘图的质量，又能提高绘图效率。,1.2.1 图板、丁字尺、三角板,图板是铺贴图纸用的，其表面应该平整、光滑，图板的短边为丁字尺的导边，必须平直光滑，以保证丁字尺与图板的紧密接触。常用的图板规格有0号、1号和2号，可以根据需要在它上面铺设相应幅面的图纸，如,图,1-12,所示。,下一页,返回,1.2 常用绘图工具及仪器的使用,2.丁字尺,由尺头和尺身组成，尺头与尺身的连接处必须牢固，尺头的内侧与尺身的上边(工作边)必须垂直。使用时，将尺头的内侧边紧贴图板的导边，上下移动丁字尺，自左向右画出不同位置的水平线，如,图,1-12,所示。,3.三角板,三角板用来配合丁字尺画垂直线及15倍角的斜线，也可用两块三角板配合画任意角度的平行线，如,图,1-13,所示。,上一页,下一页,返回,1.2 常用绘图工具及仪器的使用,1.2.2 圆规和分规,1.圆规,圆规用来画圆。圆规针脚上的针，画底稿时用普通锥形针尖，在加深时应调转针尖，换用带支撑面的小针尖，以避免针尖插人图板过深使所画图不准确，针尖均应调得比铅芯稍长一些，当画大直径的圆或加深时，圆规的针脚和铅笔脚均应保持与纸面垂直。画圆时，圆规所在的平面应稍向前进方向倾斜，如,图,1-14,所示。,2.分规,分规主要用来量取线段长度或等分已知线段。分规的两个针尖应平齐。用分规等分线段时，通常使分规两针尖沿线段交替作为圆心旋转前进，如,图,1-16,所示。,上一页,下一页,返回,1.2 常用绘图工具及仪器的使用,1.2.3 曲线板,曲线板用于绘制不规则的非圆曲线。作图时，先徒手用铅笔轻轻地把曲线上一系列的点顺次地连接成一条光滑曲线，然后从曲线一端开始选择曲线板与曲线相吻合的前四个点，沿曲线板轮廓画出前三个点之间的曲线，留下第三个点与第四个点之间的曲线不画;下一步从第三个点开始，包括第四个点，再选择四个点与曲线板相吻合，绘制第二段曲线，仍然留最后两点即第五点与第六点之间的曲线不画，依此类推，直至绘完整段曲线，如,图,1-15,所示。,描画对称曲线时，最好先在曲线板上标上记号，然后翻转曲线板，便能方便地按记号的位置描画对称曲线的另一半。,上一页,下一页,返回,1.2 常用绘图工具及仪器的使用,1.2.4 比例尺,比例尺俗称三棱尺，如,图,1-17,所示，是供绘制不同比例的图形用的。使用时，将比例尺放在图纸的作图部位，根据所需的刻度用笔尖在图纸上做一个记号(或用针尖扎一个小孔)。当同一个尺寸需要次数较多时，可用分规在其上量出(注意勿损尺面)，再在图线上截取。比例尺只用来量取尺寸，不可作直尺画线用。,上一页,返回,下一页,1.2 常用绘图工具及仪器的使用,1.2.5 绘图铅笔,绘图要使用专用绘图铅笔。绘图铅笔依笔芯的软硬有2B,B,HB,H,2H等多种型号，B前面的数字越大，铅芯越软，画出来的图线越黑;H前面的数字越大，表示铅芯越硬，画出来的图线就越淡，HB标号的铅芯软硬适中。在绘图时，建议准备以下几种型号的绘图铅笔:B画粗实线;HB画细实线、点画线、虚线及写字;H或2H画底稿。,上一页,返回,1.3平面图形画法,机件的轮廓形状大多是由直线、圆、圆弧和一些其他曲线所组成的几何图形，因而制图过程中经常会遇到作正多边形、画斜度和锥度、圆弧连接以及椭圆等几何作图问题，下面介绍几种常用的作图方法。,1.3.1 等分圆周或作正多边形,如,表,1-5,所示,下一页,返回,1.3平面图形画法,1.3.2 斜度和锥度,1.斜度,斜度是指直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度，其用该两直线或平面间夹角的正切表示，即斜度 ，如,图,1-18,所示。制图中一般将斜度值化为1:n的形式进行标注，在前面加注符号“”。,斜度1:6的做法，如,图,1-18,所示:,(1)过A作AM=1个单位长度;,(2)在AB线上作6个单位长度，得到点N;,(3)连接MN，即为1:6斜度线;,(4)过K作CD/MN，即为所求。,上一页,下一页,返回,1.3平面图形画法,2.锥度,锥度是指圆锥的底圆i氢径与高度之比。如果是锥台，则为底圆i氢径与顶圆i氢径之差与高度之比，即：锥度=D/L=(D-d)/L=，如,图,1-19,所示。通常将锥度值化为1:n的形式进行标注。,锥度1:3的作图方法，如,图,1-20,所示:,(1)按尺寸画出已知部分;,(2)在ef上作cd=1个单位长度;,(3)在轴线上作3个单位长度，按锥度1:3;,(4)过。了作cb,db的平行线，即为所求。,上一页,下一页,返回,1.3平面图形画法,1.3.3 圆弧连接,绘图时，经常会遇到用一条圆弧线光滑地连接相邻的已知直线或圆弧线的作图问题。这种光滑连接在几何学中被称之为相切。,1.圆弧连接的基本原理,.与直线相切时，切点就是由连接圆弧的圆心向被连接直线所作垂线的垂足，半径为R的连接圆弧的圆心的轨迹，是与直线的距离L=R的平行线。,.与圆弧外切或内切时，切点是连接圆弧的圆心连线(或其延长线)与被连接圆弧的交点。,2.圆弧连接的类别及作图方法,如,表,1-6,所示。,上一页,下一页,返回,1.3平面图形画法,1.3.4 椭圆,精确地绘制椭圆应用椭圆规或借助计算机来完成。常用的一种尺规近似画法是四心近似法，画出的椭圆是由四段圆弧连接而成的，具体作图方法如下:,.已知椭圆的长短轴AB,CD，连接AC。,.以0为圆心，OA为半径，作圆弧交CD延长线于E。以C为圆心，CE为半径作圆弧交CA于点F。,.作AF的垂直平分线，交长轴于 ，又交短轴(或其延长线)于 。,.以 为圆心，为半径作圆弧，使各弧在,的延长线上的G,I,H,J四点处连接。如,图,1-21,所示。,上一页,返回,1.4平面图形分析,平面图形由许多线段连接而成，这些线段之间的相对位置和连接关系，靠给定的尺寸来确定。在平面图形中，有些线段因尺寸已经给全，可以直接画出，而有些线段则要按照圆弧连接的方法才能画出。现以,图,1-22,所示的平面图形为例来进行分析。,下一页,返回,1.4平面图形分析,1.4.1 平面图形的尺寸分析,1.尺寸基准,尺寸基准是指尺寸标注时的起点。在平面图形中有水平和垂直方向的尺寸基准，它们也是画图时必须首先画出的一对主要基准线。,对称图形的对称线、回转体的轴线、圆的中心线、主要轮廓线等均可作为标注尺寸时的尺寸基准。如,图,1-22,所示的平面图形便是以底面轮廓线及 图的一对互相垂直的中心线来作为其水平和垂直方向的尺寸基准的。,上一页,下一页,返回,1.4平面图形分析,2.尺寸的作用和分类,尺寸按其在平面图形中所起的作用可分为两类。,(1)定位尺寸确定图形中各线段间相对位置的尺寸称为定位尺寸。,画图时，一般先要画出图形水平和垂直方向的基准线，以确定其在图纸上的位置。当图形的某一方向存在多条基准线时，应以一条为主，其余为辅。,(2)定形尺寸确定图形中各线段形状及其大小的尺寸称为定形尺寸。如直线的长度、圆的直径、圆弧的半径、角度的大小等。,上一页,下一页,返回,1.4平面图形分析,1.4.2 平面图形的线段分析,在平面图形中，根据所给出的尺寸是否齐全，一般有三类不同性质的线段。,(1)已知线段由于图形上所标注的定位尺寸和定形尺寸齐全，故根据所注尺寸即能直接画出的线段，称为已知线段。如,图,1-22,中所示的 ,的圆及矩形ABCD均属已知线段。,(2)中间线段图形中的定位尺寸齐全，但定形尺寸不全，画图时需借助它的某一端与相邻已知线段相切的关系才能画出的线段，称为中间线段。,上一页,返回,1.5绘图的方法和步骤,1.5.1 绘图的一般方法和步骤,1.绘图前的准备工作,(1)准备工具画图前要准备好绘图工具和仪器，并按各种线型的要求事先削好铅笔及圆规中的铅芯。,(2)对平面图形的尺寸和线段进行分析。,(3)选择画图比例和图纸幅面根据所画图形的要求，选取合适的画图比例和图纸幅面大小，在选取时，必须遵守国家标准的有关规定。,(4)拟定具体的作图顺序。,返回,下一页,1.5绘图的方法和步骤,(5)画图框及标题栏按国家标准所规定的幅面及周边尺寸先用细实线画出图框;在图纸右下角紧靠图框的右边和底边处画好标题栏。,(6)布置图形图形布置应尽量匀称、居中，不宜偏置或过于集中于某一角，并考虑到标注尺寸和文字说明等有足够的位置。,2.绘制底稿(如,图,1-23,所示),先根据定位尺寸画好图形的基准线，再按定形尺寸画出主要轮廓线，最后画细节。画底稿线时宜用稍硬的铅笔(H或2H)，尽量画得轻、细，以便于修改。,下一页,返回,1.5绘图的方法和步骤,3.铅笔加深,加深图线前，要仔细地校对底稿、修正错误、擦净多余的底稿线或污迹，保证线型符合国家标准的规定。,加深图线的顺序如下:,.不同线型，先粗后细;,.有圆有直，先圆后直;,.画水平线，先上后下;,.画垂直线，先左后右;,.画同心圆，先小后大;,.最后加深抖线、虚线、细实线、点画线。,4.画箭头、注尺寸、填写标题栏,上一页,下一页,返回,1.5绘图的方法和步骤,1.5.2 徒手绘图的一般方法和步骤,1.握笔的方法,手握笔的位置要比用绘图仪绘图时较高些，以利于运笔和观察目标。笔杆与纸面成45-60角。,2.直线的画法,画直线时，握笔的手要放松，手腕靠着纸面，沿着画线的方向移动，向，便于控制图线。,画水平线时，图纸可放斜一点，将图纸转动到画线最为顺手的位置。眼睛注意线的终点方画垂直线时，自上而下运笔。画斜线时可以转动图纸到便于画线的位置。画短线，常用手腕运笔，画长线则用手臂动作，如,图,1-24,所示。,上一页,下一页,返回,1.5绘图的方法和步骤,3.圆的画法,画圆时，应先画中心线以确定圆心的位置。如果画较大的圆，则可取给定半径，用目测的方式在中心线上定出四点(若用坐标纸，则可数格子，再增加两条过圆心的45斜线，以半径长定四点，以此八点近似画圆。画粗实线圆时，往往先画细实线圆，然后加粗，这样可在加粗过程中调整其圆度，如,图,1-25,所示。,4.椭圆的画法,可以尽量利用圆弧与菱形相切的特点进行画图，如,图,1-26,所示。,上一页,返回,表1-1基本幅面尺寸及图框尺寸,返回,图1-1留有装订边的图框格式,返回,图1-2不留装订边的图框格式,返回,图1-3标题栏的格式,返回,图1-4练习用的标题栏格式,返回,表1-2绘图比例,返回,图1-5用不同比例所画出的图形,返回,图1-6汉字、字母与数字的字体示例,返回,表1-3图线形式及应用,返回,图1-7图线的应用示例,返回,图1-8图线在相交、相切出的画法,返回,图1-8图线在相交、相切出的画法,(a)正确;(b)错误,返回,图1-9尺寸的组成,返回,图1-10尺寸数字的书写方法,返回,图1-11尺寸线的终端,返回,表1-4常用尺寸注法示例,返回,表1-4常用尺寸注法示例,返回,表1-4常用尺寸注法示例,返回,图1-12图板和丁字尺,返回,图1-13三角板的使用,返回,图1-14圆规的用法,返回,图1-15分规的用法,(a)针尖应对齐;(b)用试分法等分直线段,返回,图1-16曲线板及曲线的描绘方法,(a)徒手连接曲线上各点;(b)曲线的描绘方法,返回,图1-17比例尺,返回,表1-5等分圆周或作正多边形,返回,图1-18斜度及其作图方法,(a)料度的定义;(b)料度符号;(c)料度作图方法,返回,图1-19锥度及其符号,(a)锥度的定义;(b)标注;(c)符号,返回,图1-20锥度的作图步骤,(a)针尖应对齐;(b)用试分法等分直线段,返回,表1-6圆弧连接的类别及作图方法,返回,表1-6圆弧连接的类别及作图方法,返回,图1-21四心近似法作椭圆,返回,图1-22平面图形分析,返回,图1-23平面图形的画图步骤,(a)画基准线;(b)画已知线段;(c)画中间线段;(d)画连接线段,返回,图1-24徒手直线的画法图,返回,图1-25徒手画图,返回,图1-26徒手画椭圆,返回,图10-41螺栓连接的绘图步骤,(c)插入垫圈;(d)插入螺母,返回,第2章正投影法与基本体的视图,2.1,投影法的概念,2.2,三视图的形成及投影规律,2.3,点的投影,2.4,直线投影,2.5,平面投影,2.6,基本体的视图及尺寸标注,2.1投影法的概念,2.1.1 投影法的概念及种类,投影是一种自然现象，日常生活中经常遇见，例如，物体在光源的照射下，在墙面或地面上就会出现该物体的影子，这就是投影现象。根据这种自然现象，人们经过科学总结，形成了用投影原理在平面上表达物体形状的方法，这种方法就是投影法。,工程上常用的投影方法有中心投影法和平行投影法。,1.中心投影法,如,图,2-1,所示，投射线均发自投射中心时，称为中心投影法。据此投影法而得到的图形称为中心投影。空间物体的中心投影的大小与该物体距投射中心、投影面间的距离有关。,下一页,返回,2.1投影法的概念,2.平行投影法,如果把中心投影法中的投影中心移至无穷远处，那么各投射线就成为相互平行的，这种投影法称为平行投影法，如,图,2-2,所示。空间物体投影的大小，只与投影面的相对态势、投射线角度有关，而与它和投影面间的距离无关。,平行投影法又分两类:当投影线倾斜于投影面时，称为斜投影法,图,2-2(a),，所得投影称为斜投影(又称斜角投影);当投影线垂直于投影面时，称为正投影法,图,2-2(b),，所得投影称为正投影(又称直角投影)。,上一页,下一页,返回,2.1投影法的概念,2.1.2正投影法的基本特性,1.真实性,当物体上的线段或平面平行于投影面时，其投影反映线段实长或平面实形，这种投影特性称为真实性,图,2-3(a),。,2.积聚性,当物体上的线段或平面垂直于投影面时，线段的投影积聚成点，平面的投影积聚成线段，这种投影特性称为积聚性图,2-3(b),。,3.类似性,当物体上的线段或平面倾斜于投影面时，线段的投影长度缩短，平面的投影面积变小，形状与原形相似，这种投影特性称为类似性,图,2-3(c),。,上一页,返回,2.2三视图的形成及投影规律,1.三投影面体系,一般情况下，单面投影或两面投影不能确定物体的形状，如,图,2-4,、,图,2-5,所示，为了准确表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面，如,图,2-6,所示。,(1)三投影面体系的建立(如,图,2-7,所示)正对观察者的投影面称为正立投影面，用“v表示;右边侧立的投影面称为侧立投影面，用“W，表示;水平位置的投影面称为水平投影面，用H，表示;这三个互相垂直的投影面构成一个三投影面体系，它们两两相交的交线即投影轴互相垂直。三个投影轴的交点称为原点，用“0”表示。,下一页,返回,2.2三视图的形成及投影规律,(2)三视图的形成按正投影法并根据有关标准和规定画出的物体的图形，称为视图。正面投影称为主视图，水平投影称为俯视图，侧面投影称为左视图。如,图,2-8,所示，有物体位于三投影面体系。三个投影面展开后，三条投影轴成了两条垂直相交的直线，原ox,oz轴位置不变，原OY轴则分成 和 两条轴线，如,图,2-9,所示。,上一页,下一页,返回,2.2三视图的形成及投影规律,(3)三视图的关系及投影规律对照,图,2-10,和,图,2-11,可以看出，V面视图反映物体的左右和上下位置关系，即反映物体的长和高;H面视图反映物体的左右和前后位置关系，即反映物体的长和宽;W面视图反映物体的前后和上下位置关系，即反映物体的宽和高。由此得出三视图的关系为:,a.长对正v面投影和H面投影的对应长度相等，画图时要对正;,b.高平齐V面投影和W面投影的对应高度相等，画图时要平齐;,c.宽相等万面投影和W面投影的对应宽度相等。即“三等关系”。,上一页,下一页,返回,2.2三视图的形成及投影规律,例2-1根据图,2-12(a),所示物体，绘制其三视图。,图中所示物体是底板左前方切角的直角弯板。为了呈现各物体表面的真形和作图方便，应使物体的主要表面尽可能与投影面平行。画三视图时，应先画反映物体形状特征的视图，然后再按投影规律画出其他视图。,上一页,返回,2.3点的投影,2.3.1 点的投影与空间位置的关系,如,图,2-13(a),所示，过空间A点向投影面H做投射线，与H面相交，交点a即是A点在投影面上的投影。所以，空间点在确定的投影面H上的投影是唯一的。,反之，如图,2-13(b),所示，若已知点A的一个投影a，过a作垂直于投影面H的投射线，空间点 各点都可能是投影a对应的空间点。所以，空间点的一个投影不能唯一确定该点的空间位置。,为此，可以再增加一个投影面V，并使V面垂直H面，如,图,2-13(c),所示，在V面上得到A点的另一个投影a，由点的两个投影，就能唯一确定点的空间位置。,下一页,返回,2.3点的投影,2.3.2 点的三面投影,如,图,2-14(a),所示，将S点分别向H面、V面、W面投射，得到的投影分别为:s,s,s“。这里规定:空间点用大写字母表示，如S,A,B;H面投影用相应的小写字母表示，如:、a、b;V面投影用相应的小写字母加一撇表示，如:s,a,b,W面投影用相应的小写字母加两撇表示，如s,a,b”。投影面展开后，得到,图,2-14(c),所示的投影图。由投影图可看出点的投影有以下规律:,.点的v面投影和H面投影的连线垂直于OX轴.,.点的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴.,.点的H面投影至OX轴的距离等于其W面投影至OZ轴的距离.,上一页,下一页,返回,2.3点的投影,2.3.3点的投影与直角坐标的关系,点的空间位置可用直角坐标来表示，如,图,2-15,所示。即把投影面当做坐标面，投影轴当做坐标轴，0即为坐标原点。则:,S点的X坐标 =S点到W面的距离,S点的Y坐标 =S点到V面的距离,S点的Z坐标 =S点到H面的距离,例2-2已知点A(30,10,20)，求作它的三面投影图。,作法1，如,图,2-16,:,上一页,下一页,返回,2.3点的投影,2.3.4 两点的相对位置和重影点,1.两点的相对位置,根据两点相对于投影面的距离不同，即可确定两点的相对位置。如,图,2-17,所示，已知A,B两点的三面投影，可知两点的坐标A(),B()，由此可判定该两点在空间的相对位置(即左右、前后、上下)。,若以B点为基准，因 ，故A点在B点的左方，可由两点的正面投影或水平投影来判定;，故A点在B点的后方，由两点的水平投影或侧面投影可判定(规定距V面远处为前，距V面近处为后);,A点在B点的下方，由两点的正面投影或侧面投影来判定。,上一页,下一页,返回,2.3点的投影,例2-3如,图,2-18,所示，已知点A的三面投影，另一点B在点A上方10mm，左方15mm,后方6mm处，求出B的三面投影。,作图:,(1)在a左方15 mm，上方1Omm处确定b;,(2)作bb OX，且在a后6mm处确定b;,(3)按投影关系求得b.,上一页,下一页,返回,2.3点的投影,2.重影点及其可见性,当两点处于同一投射线上时，则它们在该投射线垂直的投影面上的投影重合，此两点称为对该投影面的重影点。,如,图,2-19,所示，点A,B在对H面的同一条投射线上，A点在B点的正上方，它们在H面的投影重合，称为对H面的重影点。同理，点CD则称为对V面的重影点。,两点重影必产生可见性问题。显然，距投影面远的一点是可见的。图中，点A在点B正上方，所以点A对H面可见，点B为不可见;点C在点D正前方，所以点C对V面可见，点D为不可见。对于不可见的投影，必要时可加括号表示，以示区别。,上一页,返回,2.4直线投影,2.4.1 一般位置直线,直线和三个投影面都倾斜时称为一般位置直线，一般位置直线段的投影特性是:三个投影都倾斜于投影轴;投影长度小于线段的实长;投影与投影轴的夹角，不反映直线对投影面的倾角。,返回,下一页,2.4直线投影,2.4.2 投影面平行线,空间直线平行于一个投影面，倾斜于另外两个投影面，这样的直线统称为投影面平行线。根据与所平行的投影面不同，平行线又可分为:平行于H面的直线称为水平线;平行于V面的直线称为正平线;平行于W面的直线称为侧平线。它们的投影特性如,表,2-1,所示。,由此可得出以下结论:,.在所平行的投影面上的投影反映线段实长。该投影与投影轴的夹角分别反映直线与相应投影面的倾角。,.直线的另两个投影分别平行相应的投影轴且小于实长。,下一页,返回,上一页,2.4直线投影,2.4.3 投影面垂直线,垂直于投影面的直线，统称为投影面垂直线。垂直于一个投影面必平行于另外两个投影面。根据所垂直的投影面不同，垂直线又可分为:垂直于H面的直线，称为铅垂线;垂直于V面的直线，称为正垂线;垂直于W面的直线，称为侧垂线。它们的投影特性如,表,2-2,所示。,由此可得出以下结论:,.在其所垂直的投影面上，投影为一点，有积聚性。,.在另外两个投影面上的投影，垂直于相应的投影轴，且反映线段的实长。,.与其垂直的投影面的夹角为90与其他两投影面夹角为0。,上一页,下一页,返回,2.4直线投影,例2-4分析正三棱锥各棱线与投影面的相对位置，如,图,2-20,所示。,(1)棱线SB sb和:b分别平行于 和OZ，可确定SB为侧平线，侧面投影sb反映实长，如,图,2-20(a),所示。,(2)棱线AC侧面投影a(c)重影，可判断AC为侧垂线，a c=ac=AC，如,图,2-20(b),所示。,(3)棱线SA三个投影sa、sa、sa,对投影轴均倾斜，所以必定是一般位置直线，如,图,2-20(c),所示。,上一页,返回,2.5 平面投影,2.5.1一般位置平面的投影特性,对三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。,如,图,2-21,所示，由于它与三个投影面都倾斜，所以它的三个投影都不反映实形，但具有类似性。,例2-5分析正三棱锥各棱面与投影面的相对位置，如,图,2-22,。,(1)底面ABC V面和W面投影积聚为水平线，分别平行于OX轴和 轴，可确定底面ABC是水平面，水平投影反映实形，如,图,2-22(a),所示。,(2)棱面SAB三个投影sab,sab,sab都没有积聚性，均为棱面SAB的类似形，可判断棱面SAB是一般位置平面，如图,2-22(b),所示。,下一页,返回,2.5 平面投影,(3)棱面SAC从W面投影中的重影点a(c)可知，棱面SAC的一边AC是侧垂线。因此，可判断棱面SAC是侧垂面，W面投影积聚成一直线，如,图,2-22(c),所示。,例2-6根据物体的三视图和立体图，回答下列问题，如,图,2-23,所示。,(1)分析立体图上L形斜面垂直于哪个投影面，如,图,2-23(a),所示。从V面投影可看出，L形斜面的V面投影是一条斜线，可判断该斜面垂直于V面。,(2)分析立体图上所示AB直线垂直于哪个投影面，如,图,2-23(a),所示。从W面投影可看出，AB直线的W面投影重影成一点，可判断该直线是侧垂线。,(3)分析立体图上两个表面M和N的相对位置，如,图,2-23(b),所示。,上一页,下一页,返回,2.5 平面投影,2.5.2 投影面垂直面,垂直于一个投影面而倾斜于另外两个投影面的平面称为投影面垂直面。根据其所垂直的投影面不同，又可分为三种:垂直于v面的称为正垂面;垂直于H面的称为铅垂面;垂直于W面的称为侧垂面。它们的投影特性如,表,2-3,所示。,上一页,下一页,返回,2.5 平面投影,2.5.3 投影面平行面,平行于某一投影面(必垂直于其他两个投影面)的平面，称为投影面平行面。根据其所平行的投影面不同，投影面平行面也可分为三种:平行于H面的平面称为水平面;平行于V面的平面称为正平面;平行于W面的平面称为侧平面。它们的投影特性见,表,2-4,所示。,上一页,返回,2.6基本体的视图及尺寸标注,2.6.1 基本体的视图,1.棱柱的三视图,以正六棱柱为例，说明棱柱的三视图的画法，如,图,2-24,所示。,正六棱柱由顶面、底面和六个棱面组成，它的顶面和底面为水平面，六个棱面与H面垂直，并且前、后棱面是正平面，其他棱面为铅垂面。六条棱线为铅垂线。画投影图时，先画顶面和底面的投影:水平投影为反映顶面和底面实形的正六边形;正面、侧面投影都积聚成一条与H面平行的直线段。,正六棱柱三视图的作图步骤如,图,2-25,所示。,下一页,返回,2.6基本体的视图及尺寸标注,2.棱锥的三视图,底边为一多边形，侧面为有一公共顶点的三角形即各条棱线相交于一点的平面立体，称为棱锥。,以正三棱锥为例，说明棱锥的三面投影的画法，如,图,2-26,所示。,正三棱锥由底面ABC和三个侧面组成。底面ABC是一水平面，所以它的水平投影是一反映实形的正三角形abc，而正面投影和侧面投影则积聚成一条水平直线;棱面SAC为侧垂面，它的侧面投影积聚为一直线，而正面投影和水平投影均为类似形;棱面SAB和 SBC都是一般位置平面，它们的三面投影均为类似形。,三棱锥的三视图的作图步骤如,图,2-27,所示。,上一页,下一页,返回,2.6基本体的视图及尺寸标注,3.圆柱的三视图,圆柱体是由圆柱面和上、下底面所围成。圆柱面可以看成是由一直线AA，绕与它平行的轴线 ，回转而成的，如图,2-28(a),所示。因此，圆柱面上的素线都是平行于轴线的直线。图,2-28(b),是轴线垂直于水平面的圆柱体的三视图，圆柱面的水平投影积聚为一圆，该圆也是顶面和底面的投影;正面投影和侧面投影是大小相同的矩形，矩形的上、下两边是圆柱顶面、底面的投影，长度等于圆柱的直径。,上一页,下一页,返回,2.6基本体的视图及尺寸标注,4.圆锥的三视图,组成圆锥体的表面有圆锥面和地圆平面。圆锥面可以看做直母线SA绕与其相交的轴线SO回转一周而成的，如,图,2-29(a),所示。因此，圆锥面的素线都是通过锥顶的直线。,图,2-29(b),是轴线垂直于水平面的圆锥体的三视图。水平投影为一圆，即圆锥面和地圆的投影，要注意的是这个圆没有积聚性，因为圆锥面上所有素线都倾斜于水平面;正面投影和侧面投影是相同的等腰三角形，等腰三角形的底边是圆锥底面的投影，两腰是转向轮廓线的投影。,2-29(c),中表示出对正面的转向轮廓线上的点I和对侧面转向轮廓线上的点I I的三面投影。,上一页,下一页,返回,2.6基本体的视图及尺寸标注,5.圆球的三视图,球是由球面围成的，球面可以看成一半圆绕其直径回转一周形成的，如,图,2-30(a),所示。无论将球体在三面投影体系中如何摆放，它的三面投影均为直径相等的圆，其直径等于圆球的直径，但这三个圆是球体上三个不同方向的转向轮廓线的投影，如,图,2-30(b),所示，它们分别是对正面的转向轮廓线A、对水平面的转向轮廓线B和对侧面的转向轮廓线C在所视方向上的投影。在,图,2-30(c),中画出了对正面转向轮廓线上点K的三面投影。,上一页,下一页,返回,2.6基本体的视图及尺寸标注,2.6.2基本体的尺寸标注,基本体一般要标注长、宽、高三个方向的尺寸，如,图,2-31(a),(b),。正六棱柱的俯视图中六边形的对边尺寸和对角尺寸只需标注一个。如都标注上，应将其中一个作为参考尺寸而在尺寸数字上加括号注出，见,图,2-31(c),。四棱台标注上下底面的尺寸以及高度，见图,2-31(d),(e),。值得注意的是:在图,2-31(g),(h),(i),(j),中，在不反映圆的视图上，标注直径和高度，不画其俯视图，也能确定它们的形状和大小，因而其俯视图可省略不画。,上一页,返回,图2-1中心投影法,返回,图2-2平行投影法,(a)料投影法;(b)正投影法,返回,图2-3正投影法的基本特胜,(a)真实性;(b)积聚性;(c)类似性,返回,图2-4单面投影,返回,图2-5两面投影,返回,图2-6三面投影,返回,图2-7三投影面体系,返回,图2-8三视图的形成及其展开,返回,图2-9展开后的三视图,返回,图2-10方向的确定,返回,图2-11长、宽、高的确定及三等关系,返回,图2-12画弯板三视图的作图步骤,返回,图2-13点的投影,返回,图2-14点的三面投影,返回,图2-15点的投影与坐标的关系,返回,图2-16根据点的坐标作投影图,返回,图2-17两点的相对位置,返回,图2-18两点的相对位置,返回,图2-19重影点及其可见性的判别,返回,表2-1投影面平行线,返回,表2-2投影面垂直线,返回,图2-20正三枝锥投影作图步骤,返回,图2-21一般位置平面,返回,图2-22三棱锥各棱面与投影面的相对位置,返回,图2-23分析物体表面上的面和线,返回,表2-3投影面垂直面的投影特性,返回,表2-3投影面垂直面的投影特性,返回,表2-4投影面平行面的投影特性,返回,图2-24正六棱柱的三视图,返回,图2-25正六棱柱三视图的作图步骤,返回,图2-26正三棱锥的三视图,返回,图2-27作三棱锥的三视图的作图步骤,返回,图2-28圆柱体的三视图,返回,图2-29圆锥体的三视图,返回,图2-30圆球的三视图,返回,图2-31基本体的尺寸注法,返回,图2-31基本体的尺寸注法,返回,第3章抽侧投影,3.1,轴测投影的基本知识简介,3.2,正等轴测投影,3.3,斜测投影,3.1 轴测投影的基本知识简介,3.1.1 轴测投影的概念,将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到具有立体感的图形称为轴测投影(轴测图)，如,图,3-1,所示。,该单一投影面P称为轴测投影面，直角坐标轴 。在轴测投影面上的投影OX,OY,OZ称为轴测轴。三条轴测轴的交点0称为原点。,轴测图是一种能同时反映物体三个方向形状的单面投影图，具有较强的立体感，但度量性差，手工作图较为烦琐，在工程上常常作为辅助图样。,下一页,返回,3.1 轴测投影的基本知识简介,3.1.2轴测投影的基本性质,由于轴测图是根据平行投影法画出来的，因而它具有平行投影的一切投影特性。轴测投影的特性如下。,.物体上相互平行的直线，轴测投影后仍平行;物体上平行于坐标轴的直线，轴测投影后仍平行于相应的轴测轴。,.物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图上会变成类似图形。如圆的轴测投影为椭圆。,上一页,下一页,返回,3.1 轴测投影的基本知识简介,3.1.3 轴测投影的分类,根据轴测投影方向S是否垂直于轴测投影面P，轴测投影可分为两大类:当S与P垂直时为正轴测投影;当S与P不垂直时为斜轴测投影。,根据轴向变形系数间关系的不同，两类轴测图又可各分
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