平面机构的自由度计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2023/5/24,JJ321002,*,章平面机构的自由度计算,2-1运动副及其分类,2-2平面机构运动简图,2-3平面机构自由度计算,2023/5/24,JJ321002,1,2,1,运动副及其分类,平面机构：,所有构件在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。,机构：,是具有确定相对运动的构件的组合。,构件：,机构中的（最小）运动单元 一个或若干个零件刚性联接而成,2023/5/24,JJ321002,2,构件 独立的运动单元,内燃机连杆,套筒,连杆体,螺栓,垫圈,螺母,轴瓦,连杆盖,零件 独立的制造单元,2023/5/24,JJ321002,3,若干,1,个或几个,1,个,机架,固定不动的构件（作为参考系的构件）,，,如机床床身、车辆底盘、飞机机身。,机构的组成：,机构,机架原动件从动件,原（主）动件,按给定运动规律运动的构件,。,从动件,其余可动构件。,机构中的构件分类：,2023/5/24,JJ321002,4,运动副,a),两个构件、,b),直接接触、,c),有相对运动,定义：,运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。,三个条件，缺一不可,例如：轴和轴承、活塞和气缸，啮合中的一对齿廓、滑块与导槽，均保持直接接触，并能产生一定的相对运动，因而它们都构成了运动副。,2023/5/24,JJ321002,5,运动副元素：,两构件直接接触而构成运动副的点、线、面部分。,例如：轴与轴承间构成运动副，轴的外圆柱面与轴承内孔为运动副元素。凸轮与滚子间构成运动副，凸轮与滚子接触部分为运动副元素。,运动副元素,运动副元素,2023/5/24,JJ321002,6,按两构件,接触特性,，常分为,低副、高副,两大类。,1,、低副：,两构件以,面接触,而形成的运动副。按运动特性可分为,转动副和移动副,(1),转动副：,只允许两构件作相对转动，又称作铰链。,a),固定铰链,（一）、平面运动副,运动副分类,2023/5/24,JJ321002,7,b),活动铰链转动副,2023/5/24,JJ321002,8,固定铰链和活动铰链模型,2023/5/24,JJ321002,9,(2),移动副：,只允许两构件作相对移动。,2023/5/24,JJ321002,10,移动副模型,结论,:,两构件用低副联接，压力小。,2023/5/24,JJ321002,11,2.,高副,：,两构件以点或线接触而构成的运动副。,凸轮副,2023/5/24,JJ321002,12,齿轮副,2023/5/24,JJ321002,13,高副模型,两构件用高副联接，压力大。,结论,:,2023/5/24,JJ321002,14,（二）空间运动副,若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。,螺旋副,球面副,2023/5/24,JJ321002,15,2.2,平面机构的运动简图,1,、机构运动简图：,用简单的线条和规定符号表示构件和运动副，并按一定的比例确定运动副的相对位置及与运动有关的尺寸，这种表明机构组成和各构件间真实运动关系的简单的图形。,和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位置、构件数目；,和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的具体构造。,一、机构运动简图的概念,2023/5/24,JJ321002,16,二、平面机构运动简图的绘制,（一）构件的表示方法,1.,构件,构件均用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架。,2,、机构示意图：,只需表明机构运动传递情况和构造特征，不必按严格比例所画的图形,2023/5/24,JJ321002,17,2.,转动副,构件组成转动副时，如下图表示。,图垂直于回转轴线用图,a,表示；,图不垂直于回转轴线时用图,b,表示。,表示转动副的圆圈，圆心须与回转轴线重合。,一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处涂黑，或在其内画上斜线。,2023/5/24,JJ321002,18,3.,移动副,两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。,2023/5/24,JJ321002,19,4.,平面高副,两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。,2023/5/24,JJ321002,20,机架,A,B,机架和活动构件通过转动副联接,机架和活动构件通过移动副联接,2023/5/24,JJ321002,21,两个活动构件联接,2023/5/24,JJ321002,22,两副构件,(,一个构件和两个外副,),注：点划线表示与其联接的其他构件,2023/5/24,JJ321002,23,两副构件,(,一个构件和两个外副,),2023/5/24,JJ321002,24,偏心轮,A,B,1,2,B,A,2,1,2023/5/24,JJ321002,25,三副构件,(,一个构件和三个外副,),2023/5/24,JJ321002,26,三副构件,(,一个构件和三个外副,),2023/5/24,JJ321002,27,2023/5/24,JJ321002,28,2023/5/24,JJ321002,29,原动机,2023/5/24,JJ321002,30,2023/5/24,JJ321002,31,2023/5/24,JJ321002,32,（二）绘机构运动简图的步骤,1,）分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；,2,）确定所有运动副的类型和数目；,3,）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性）；,4,）确定比例尺：,5,）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画,),2023/5/24,JJ321002,33,注意：要明确三类构件,固定件（机架）：机架中只有一个为机架。,原动件：机构中有驱动力或已知运动规律的构件。,从动件：除原动件以外的所有活动构件。,2023/5/24,JJ321002,34,例,2-1,试绘制内燃机的机构运动简图,2023/5/24,JJ321002,35,气缸体,1,活塞,2,进气阀,3,排气阀,4,连杆,5,曲轴,6,凸轮,7,顶杆,8,齿轮,10,解：,1,）分析运动，确定构件的类型和数量,2,）确定运动副的类型和数目,3,）选择视图平面,4,）选取比例尺，根据机构运动尺寸，定出各运动副间的相对位置,5,）画出各运动副和机构符号，并表示出各构件,2023/5/24,JJ321002,36,内燃机工作原理,2023/5/24,JJ321002,37,内燃机工作原理,2023/5/24,JJ321002,38,2023/5/24,JJ321002,39,2023/5/24,JJ321002,40,A,1,2,3,4,B,C,D,例,2-2,试绘制颚式破碎机的机构运动简图,解：颚式破碎机的机构运动简图绘制步骤,2023/5/24,JJ321002,41,运动副？,例,2-3,活塞泵的机构运动简图,2023/5/24,JJ321002,42,1.,自由度：,构件所具有的这种独立运动的数目称为构件的自由度。一个作平面运动的构件可以做沿轴,x,、轴,y,和绕垂直于,xoy,平面的轴的转动。这个自由构件有三个独立运动的可能性。所以一个作平面运动的自由构件有三个自由度。,2.3,平面机构自由度计算,一、平面机构自由度计算,2023/5/24,JJ321002,43,2.,约束,但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为构件系统时，各个构件不再是自由构件。两相互接触的构件间只能作一定的相对运动，自由度减少。,这种,对构件独立运动所施加的限制,称为,约束,。,3.,自由度和约束的关系,运动副每引入一个约束，构件就失去一个自由度。,运动副既限制了两构件的某些相对运动，又允许构件间有一定的相对运动。,2023/5/24,JJ321002,44,如图,3-9,所示，约束了沿,X,、,Y,轴移动的自由度，只保留一个转动的自由度。,（,1,）回转副,图,1-12,回转副约束,1,低副,2023/5/24,JJ321002,45,如图,3-8,所示，约束了沿,Y,轴方向的移动和在平面内转动两个自由度，只保留沿,X,轴方向移动的自由度。,（,2,）移动副,图,1-13,移动副约束,2023/5/24,JJ321002,46,如图,3-10,所示，只约束了沿接触处公法线,n-n,方向移动的自由度，保留绕接触处的转动和沿接触处公切线,t-t,方向移动的两个自由度。,2,高副,图,1-14,高副约束,2023/5/24,JJ321002,47,结论,:,每个低副引入两个约束，使机构失去两个自由度；,每个高副引入一个约束，使机构失去一个自由度。,2023/5/24,JJ321002,48,自由度计算公式,n,：机构中活动构件数，,n=N-1;,P,l,：机构中低副数；,P,h,：机构中高副数；,F,：机构的自由度数；,则,F=3n-2P,l,-P,h,计算实例,n=3,P,l,=4,P,h,=0,F=3n-2P,l,-P,h,=33-24-0,=1,2023/5/24,JJ321002,49,计算曲柄滑块机构的自由度。,解：活动构件数,n=,3,低副数,P,L,=,4,F=3n,2P,L,P,H,=33,24,=1,高副数,P,H,=,0,S,3,1,2,3,2023/5/24,JJ321002,50,1,）四杆机构,：,n=3 P,L,=4 P,H,=0,F=3n-2P,L,-P,H,=33-24-0=1,2,）五杆机构：,n=4 P,L,=5 P,H,=0,F=3n-2P,L,-P,H,=34-25-0=2,3,）凸轮机构：,n=2 P,L,=2 P,H,=1,F=3n-2P,L,-P,H,=1,常见机构的自由度计算,1,2,3,2023/5/24,JJ321002,51,要使所设计的运动链成为机构，组成运动链的各构件之间必须具有确定的相对运动。不能产生运动或作无规则运动的运动链均不能成为机构。,如图,(a),所示的平面三构件运动链，其自由度,。,表明该运动链中各构件间已无相对运动，只构成了一个刚性桁架，因而不能成为机构。,4,）刚性桁架,2023/5/24,JJ321002,52,图,(b),所示的平面四构件运动链，其自由度,，,表明该运动链由于约束过多，已成为超静定桁架了，也不能成为机构。,5,）超静定桁架,2023/5/24,JJ321002,53,计算实例,n=5,P,l,=7,P,h,=0,F=3n,2P,l,P,h,=35,27 0,=1,解：,2023/5/24,JJ321002,54,解：,n,3,，,P,L,4,，,P,H,0,，则,F,3n,2P,L,P,H,3 x 3,2 x 4,0,1,计算图示颚式破碎机主体结构的自由度,2023/5/24,JJ321002,55,解：,n,4,，,P,L,5,，,P,H,1,，则,F,3n,2P,L,P,H,3 x 4,2 x 5,1,1,计算图示活塞泵的自由度,2023/5/24,JJ321002,56,F=3n-2PL-PH,=3*7-2*8-4,=1,2023/5/24,JJ321002,57,二、自由度计算时应注意的几种情况,1.,复合铰链,两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链。,2023/5/24,JJ321002,58,惯性筛机构,C,处为复合铰链,n=5,P,l,=7,P,h,=0,=35-27 0=1,F=3n-2P,l,P,h,三个构件在同一轴线处，两个转动副。,推理：,m,个构件时，有,m,1,个转动副。,2023/5/24,JJ321002,59,计算图示锯床进给机构的自由度。,解：此机构、,C,、,D,、,A,四处均由三个构件组成复合铰链，,则：,n,，,L,=10,，,P,H,=0,。,锯床进给机构,2023/5/24,JJ321002,60,B,C,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,A,n=7,P,l,=10,P,h,=0,F=37-210=1,2023/5/24,JJ321002,61,典型例子：,滚子,的转动自由度并不影响整个机构的运动，属局部自由度。,计入局部自由度时,n=3,P,l,=3,P,h,=1,F=33-23-1=2,与实际不符,2.,局部自由度,个别构件所具有的，不影响整个机构运动的自由度称为局部自由度。,2023/5/24,JJ321002,62,除去局部自由度，把滚子和从动件看作一个构件。,处理方法：,注意：,实际结构上为减小摩擦采用局部自由度，,“,除去,”,指计算中不计入，并非实际拆除。,n=2,P,l,=2,P,h,=1,F=32-22 1=1,与实际相符,2023/5/24,JJ321002,63,n=4,P,l,=6,P,h,=0,与实际不符,F=34-26,0=0,在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。,3.,虚约束,2023/5/24,JJ321002,64,虚约束常见情况及处理,1,）两构件上联接点的运动轨迹互相重合，将产生虚约束。,n=3,P,l,=4,P,h,=0,F=33-24 0=1,与实际相符,2023/5/24,JJ321002,65,n=3,P,l,=4,P,h,=0,F=33-24 0=1,2023/5/24,JJ321002,66,n=3,P,l,=4,P,h,=0,F=33-24 0=1,2023/5/24,JJ321002,67,2,）两构件形成多个具有相同作用的运动副。,处理方法：,计算中只计入一 个移动副。,(1),两构件组成多个移动副，且导路相互平行或重合时，只有一个移动副起约束作用，其余为虚约束。,F=3n-2P,L,-P,H,=3x3-2x4=1,2023/5/24,JJ321002,68,如图所示机构,D,、,D,之一为虚约束。,这时：,2023/5/24,JJ321002,69,F=3n-2P,L,-P,H,=3x1-2x1=1,2023/5/24,JJ321002,70,(2),两构件组成多个转动副，且轴线重合，只有一个转动副起约束作用，其余为约束。,处理方法：,计算中只计入一个转动副。,2023/5/24,JJ321002,71,(3),两构件组成多处接触点公法线重合的高副，只考虑一处高副。,1,2,处理方法：,计算中只计入一处高副。,2023/5/24,JJ321002,72,F=3n-2P,L,-P,H,=3x2-2x2-1=1,2023/5/24,JJ321002,73,注意：,法线不重合时，变成实际约束！,A,A,n,1,n,1,n,2,n,2,n,1,n,1,n,2,n,2,A,A,2023/5/24,JJ321002,74,处理方法：,计算中应将对称部分除去不计。,3,、机构中对运动不起独立作用的对称部分，将产生虚约束。,2023/5/24,JJ321002,75,F=3n-2P,L,-P,H,=3x3-2x3-2=1,2023/5/24,JJ321002,76,虚约束对机构的影响,虚约束是在一些特定的几何条件下引入的，如,“,平行,”,、,“,重合,”,、,“,距离不变,”,等。如果几何条件不满足，虚约束会转化为有效约束。,机构中引入虚约束是为了受力均衡，增大刚度等，同时也提高了对制造和装配精度的要求。,注意：,机构中虚约束是实际存在的，计算中所谓,“,除去不计,”,是从运动观点分析做的假想处理，并非实际拆除。,2023/5/24,JJ321002,77,2023/5/24,JJ321002,78,C,D,A,B,G,F,o,E,E,计算图示大筛机构的自由度。,位置,C,，,2,个,低副,复合铰链,:,局部自由度,1,个,虚约束,E,n=,7,P,L,=,9,P,H,=,1,F=3n,2P,L,P,H,=37,29,1,=2,C,D,A,B,G,F,o,E,2023/5/24,JJ321002,79,B,2,I,9,C,3,A,1,J,6,H,8,7,D,E,4,F,G,5,计算图示包装机送纸机构的自由度。,分析：,活动构件数,n,：,A,1,B,2,I,9,C,3,J,6,H,8,7,D,E,4,F,G,5,9,2,个低副,复合铰链,:,局部自由度,2,个,虚约束,:,1,处,I,8,去掉局部自由度和虚约束后：,n=,6,P,L,=,7,F=3n,2P,L,P,H,=3,6,2,7,3,=1,P,H,=,3,2023/5/24,JJ321002,80,三,、,平面机构具有确定相对运动的条件,四杆机构，,F=1,1,个原动件，运动可确定。,2023/5/24,JJ321002,81,从动件位置不确定。,五杆机构，,F=2,1,个原动件，运动不确定。,2023/5/24,JJ321002,82,原动件数,=F0,，运动确定,原动件数,F,，机构破坏,2023/5/24,JJ321002,83,结论：,平面机构具有确定运动的条件：机构原动件个数应等于机构的自由度数目，,W=F0,。,原动件数自由度数，机构无确定运动,原动件数自由度数，机构在薄弱处损坏,2023/5/24,JJ321002,84,例题：图示为一简易冲床的设计图。试分析设计方案是否合理。如不合理，则绘出修改后的机构运动简图。,2023/5/24,JJ321002,85,1,、机构中原动件的数目小于机构的自由度数时，则此机构,(),。,A.,具有确定的相对运动,B.,只能作有限的相对运动,C.,运动不能确定,D.,不能运动,2,、平面机构中若引入一个高副将带入,(),个约束，而引入一个低副将带入,(),个约束。约束数与自由度数的关系是,(),。,3,、两个做平面平行运动的构件之间为,(),接触的运动副称为低副；而为,(),或,(),接触的运动副称为高副。,4,、机构具有确定运动的条件是什么？,5,、机构运动简图有什么作用？如何绘制机构运动简图？,6,、何谓构件自由度和运动副的约束？,7,、在计算机构的自由度时，要注意哪些事项？,复习思考题,2023/5/24,JJ321002,86,