数列专题1递推公式求通项公式(练习).doc

专题1：递推公式求通项公式
1．数列3，7，13，21，31，…，的一个通项公式为（ ）
A． B． C． D．不存在
2．在数列中，， ，则（ ）
A. B. C. D.
3．数列中，a1=1，对于所有的，都有，则等于（ ）
A. B. C. D.
4．下列各式中，可以作为数列的通项公式的是：（ ）
A． B． C． D．
5．在数列中，，，则（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是 （ ）
A．289 B．1024 C．1225 D．1378
7．数列的前n项和，而，通过计算，，猜想
A． B． C． D．
8．数列中，，则数列｛an｝的通项公式是：（ ）
A． B． C． D．
9．数列中，若，且，则的值是________.
10．数列满足，则__________.
11．已知数列满足，，，且，
则数列的通项公式是____ __。
12．已知数列的首项
（1）若，则_________；（2）若，则_______
（3）若，则______；（4）若，则________；
（5）若，则_______;（6）
13．已知数列满足
（1）求的值；（2）证明：数列是等比数列；（3）求数列的通项公式；

14．已知数列满足，且
（1）求的值；（2）若数列为等差数列，求常数的值；（3）求数列的通项。

专题1：递推公式求通项公式
1、已知数列，令，
（1）求证成等比数列 （2）求

2、已知数列满足， ，设
（1）求证：数列是等差数列 （2）求数列的通项公式

3.求下列数列的通项公式
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） （8）

4、数列满足，，求的通项公式。

5、数列满足，，求的通项公式。

6、设正数数列满足，（n2），求数列的通项公式。

7、数列满足，，求的通项公式。

8、数列满足 ， = +1（n2）；，求的通项公式。