华师版七年级上册数学全册教案.doc

华师版七年级上册数学全册教案
教学过程设计
分析备注
第一章 走进数学世界
§1.1 及数学交朋友
教学目的：
1、使学生初步到数学及现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；
2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
教学分析：
重点：加强数学意识；
难点：数学能力的培养。
教学过程：
一、及数学交朋友
1、数学伴我们成长
人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。
从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。
2、人类离不开数学
自然界中的数学不胜枚举。
如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。
从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：

3、人人都能学会数学
数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
学好数学还要关于把数学应用于实际问题。

二、激发训练：
Ｐ3 exc1、2

三、作业巩固：
Ｐ7 exc1、2、3、4

及学生一起来说说生活中的数学，让生活及数学接得更近。

让学生说出家里头及别人不一样的地砖。

用科学家的故事来激励学生去学好数学，认识数学，认识自我。

引导学生多去课外找到更多的有关数学的生活中的问题，让我们的生活也充满数学的气息。

教学过程设计
分析备注
第一章 走进数学世界
§1.2 让我们来做数学
教学目的：
1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心；
2、使学生学会及他人合作，养成独立思考及合作交流的习惯；
3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。
教学分析：
重点：如何培养学生对数学的兴趣；
难点：学生对数学的感性认识。
教学过程：
一、让我们来做数学：
1、跟我学
要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。
例：如图所示的的方格图案中多少个正方形？

2、试试看
例：在如图中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和都为15。

例：在上图中，已经填入了1至16这16个数中的一些数，请将剩下的数填入空格中，使每行、每列及对角线上各数的和都为34。
例：红旗小学学生张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游。春光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社不管大人小孩，一律八折。这两家旅行社的基本价都一样（每人100元），你认为应该去哪家旅行社较为合算？
二、激发训练：
Ｐ11 exc1、1
Ｐ12 exc1、2

三、知识小结：
通过以上两节的学习，我们要一定喜欢上它，并希望它天天陪伴你。在以后的学习中，我们将在小学的基础上学到更多新的知识。

四、作业巩固：
Ｐ12 exc1、2、3、4

让同学通过总结出方格的规律，并从中去找其他更大方格。

并借助课外读物，找到更多有关幻方的题目进一步来引发学生对数学的兴趣。

此例是一个非常重要的生活应用题，也是目前中考中一个常见的类型题，所以在讲解时，要有意识多加以讲解及扩充，并引导学生注意身边的数学。这也是学好数学的一个很重要的因素。

2.1 正数和负数(1)
一、教学目标
1、整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣．
二、教学重点及难点
重点：两种相反意义的量．
难点：正确区分两种不同意义的量．
三、教学过程
（一）创设情境
上课开始时，通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?
师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．我们的班级是七(3)班，有35个同学，其中男同学有17个，占全班总人数的49％．．．．
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?(学生思考)
(交流后)
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数)．
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?
请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流．
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时需要一种前面带有“－”号的新数．
（二）提出问题，探究新知
问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?
这些问题都必须要求学生理解．
教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．
这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．
强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东及向西，收入及支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．
（三）举一反三，拓展思维
经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．
问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”和“负分数”的呢?请举例说明．
（四）巩固练习
教科书第18页练习．
（五）小结
围绕下面两点，师生共同交流：
１、由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了；
２、正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”．
（六）作业
20页1题
2.1正数和负数(2)

一、教学目标
1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；
2、利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量)；
3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣．
二、教学重点及难点
重点：深化对正负数概念的理解．
难点：正确理解和表示向指定方向化的量．
三、教学过程
（一）知识回顾和深化
回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种相反意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么相反意义的量就用负数来表示．
这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分)．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?
问题l：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?
学生思考并讨论．
(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，根据学生的讨论情况作些启发和引导)
例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种相反意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和一5℃，这里+7℃和一5℃就分别称为正数和负数．
那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数．
问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类?
（二）问题解决
问题3：教科书第17页例题
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示．这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视，教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量．
归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第17页)．
类似的例子很多，如：
水位上升-3m，实际表示什么意思呢?
收入增加-10％，实际表示什么意思呢?
等等．
可视教学中的实际情况进行补充．
（三）巩固练习
教科书第18页
（四）小结
以问题的形式，要求学生思考交流：
1、引入负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?
2、怎样用正负数表示具有相反意义的量?
(用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．)
（六）作业
有理数
[教学目标]
    1. 正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;
    2. 了解分类的标准及分类结果的相关性,初步了解"集合"的含义;
    3. 体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.
    [教学重点及难点]
    重点:正确理解有理数的概念.
    难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.
    [教学设计]
    [设计说明] 
    一.知识回顾和理解                                
    通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)
    [问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.
    (如果不全,可以补充).
    [问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?
    二.明确概念  探究分类
    正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.
    整数和分数统称有理数
    [问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?
    三.练一练  熟能生巧
    1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.
    2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
    15,- ,-5, , ,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
    正整数集合          负整数集合
    正分数集合         负分数集合
    每名学生都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后有下面同学补充.
    在问题2中学生说出按整数和分数来分,或按正数和负数来分,可以先不去纠正遗漏0的问题,在后面分类是在解决.
    教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图,,而问题3中的分类图可启发学生写出.
    在练习2中,首先要解释集合的含义.
    练习2中可补充思考:四个集合合并在一起是什么集合?(若降低难度可分开问)
    [小结]
    到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.
    [作业]
    必做题:教科书第21页习题3.4题。

2.2.数轴

教学目标:
1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
2、 使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法．
3、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．
重点:正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
难点:有理数和数轴上的点的对应关系．
教学过程设计
一、创设情景，引入本节课所研究的课题
教师活动设计：
请大家看，这是一支温度计，它的用途大家是知道的．但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度（22度）．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度．这说明温度计上的刻度及一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
学生活动设计：
思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆及汽车站的相对位置关系（方向、距离）？
象这种生活中的例子，同学还能列举出来吗？（收音机的标尺、超级解霸上的标尺等）我们能否利用一个类似于温度计图形，用它的刻度（也就是点）来表示所有的有理数呢？这就是我们今天要一起研究的——数轴．
二、探索新知、讲授新课
问题1：观察温度计的刻度规律，你能发现什么？
学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0，结合有理数包含正数、零、负数的特点，类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴，于是：因为有零，就必须在直线上取一点，用这个点表示零．（如图1）我们把这个点叫做原点，用大写字母O表示．由温度计的刻度规律可知：原点的一侧表示正数，另一侧表示负数．因而我们就规定原点的其中一侧为正方向，那么另一侧就为负方向．习惯上，当直线水平放置时，原点右方为正方向，原点的左方为负方向．正方向的一侧我们用箭头表示．（如图2）现在同学们来猜想一下，正有理数应该在图2的哪一个区域？负有理数呢？
知道正数在原点的右边，那么我们用多长来表示+1呢？怎么办？我们需要规定一个单位长度．（如图3）一旦表示1的点确定了，表示其他的有理数的点就好确定了．我想请同学们举例说明其他有理数点的确定．（利用成倍的关系）

这样能用来表示全体有理数的图形我们就找到了．我们把这种图形叫做数轴．现在我请同学们归纳一下数轴有哪几个特点？（原点、正方向、单位长度）于是：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
归纳数轴的规范画法：
1． 三要素：原点、正方向和单位长度；
2． 刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上．
三、动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识．
问题2： 尝试解决下列问题
1． 动手操作，画数轴．
教师活动设计：现在每一位同学都画一个数轴，根据你所画的数轴提出你的问题．
学生活动设计：学生动手画数轴，在画的过程中可能有诸多问题，比如：数轴一定是水平放置的吗？原点一定在最中间吗？单位长度究竟是什么样的一个长度？数轴可以画为射线吗？然后学生进行交流，得到数轴规范的画法．
2 ．判断下列图形哪些是数轴？
(1) (2) (3)

(4) (5)

学生活动设计：学生独立思考上述5个图形，根据数轴的定义进行分析，只有符合数轴三要素的直线才是数轴，于是只有（5）是正确的．
答案：只有（5）是正确的．
四、解决问题、拓展创新
了解数轴不是目的，我们应该掌握两个方面的能力：将已知数在数轴上表示出来；说出数轴上已知点表示的数．
注意：用数轴上的点表示有理数（正数在数轴的右边，负数在左边，0用原点表示）；所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点并不全是有理数．下面我们通过两个例题锻炼我们的能力．
问题3： 根据对数轴的理解，解决下列问题
1．画出一个单位长度是1厘米的数轴,并用刻度尺画出表示下列各数的点：
-1.5、0、2、-2、2.5
学生活动设计：先考虑在原点的哪一侧，然后看距原点的距离是单位长度的倍数．
〔解答〕如图

A
B
C
D
E
F
2．如图，

（1）写出数轴上的A、B、C、D、E、F表示的有理数．
学生活动设计：根据数轴的特征和各点所在的位置，学生直接从图中读出各点表示的数，若在学生读的过程中出现问题，则由学生进行纠正，直到得出正确的结果．
〔解答〕A:-3,B:5. 5,C:3,D:-1.5,E:-3.5,F:0．
（2）点G使线段BG的长度是单位长度的，点H使线段HA的长度是单位长度的，试求出点G、H表示的有理数．
学生活动设计：学生思考，G使线段BG的长度是单位长度的，由于点G既可能在点B的左边，也可能在点B的右边，因此点G表示的数是5.5＋0.8＝6.3或5.5－0.8＝4.7，即点G表示的数是6.3或4.7；同样道理，点H使线段HA的长度是单位长度的，由于点H可能在点A的左边也可能在其右边，因此点H表示的数是－3－＝－或－3＋＝－
即点H表示的数是－或－．
教师活动设计：本问题主要考察学生对数轴的理解能力以及数形结合的初步认识，同时考察学生的分类讨论的思想的应用，因此问题较为复杂，在解决的过程中教师应适当的点拨和启发，使学生能够顺利完成讨论．
[解答]略
五、小结及练习：
小结：
1.数轴的三要素：原点单位长度正方向
2.单位长度的确定方式
作业
1、教科书第23页第1、2题，第25页的第1.2题

2.2在数轴上比较数的大小
教学目的：
1、通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小；
2、初步认识图形和数量的对应关系。
教学分析：
重点：负数和零的大小比较。
难点：如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性。
教学过程：
一、知识导向：
能过上节课对数轴的学习，通过对有理数及数轴上的点的对应关系，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，并进一步地发现三者的大小关系。

二、新课拆析：
1、设疑：
其一：小学学会了正数及零的大小比较，但有了负数后应如何比较？
其二：从数轴上的任意两个点的位置，能否判断出它们的大小关系？有无什么特点？
其三：温度计上的两个不同温度的刻度在位置上有什么关系，从数值上看，有无什么特点？
2、从以上的设疑中，我们是否能得到：
概括：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
3、数轴点的移动及点的数值的关系：
应注意到移动的方向及移动的单位长度，并能对移动后的点，所表示的数值进行确定。反之应能说明，两个不同点的相互移动的方式，即确定两点之间的位置关系，为下一节有关绝对值的学习作基础。
例：将有理数3、0、、-4按从小到大的顺序排列，用“<”
号连接起来。

例：通过在数轴上表示，比较下列各数的大小：
-1.3，0.3，-3，-5

例：在数轴上的点A：4，如果A点先向左移动5个单位，再向右移动9个单位，得到的点是B，则B表示的数是什么？

三、巩固训练：
P25 exc1、1.2.3

四、知识小结：
通过结合有理数在数轴上的位置，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零、负数的大小比较法则，并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小。

五、家庭作业：
P25 exc4、5、6、7、8

六、每日预题：
1、-5及5这两个数有何异同点，在数轴上表示后，在位置上有何特点？
2、什么数的两个数称为相反数，如何求出任何数的相反数？

2.3相反数
    [教学目标]
    1. 借助数轴,使学生了解相反数的概念
    2. 会求一个有理数的相反数
    3. 激发学生学习数学的兴趣.
    [教学重点及难点]
    重点: 理解相反数的意义
    难点: 理解相反数的意义
    [教学设计]
    提问
    1、 数轴的三要素是什么?
    2、 填空:
    数轴上及原点的距离是2的点有       个,这些点表示的数是         ;及原点的距离是5的点有       个,这些点表示的数是          。
    新课
    相反数的概念:
    只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。
    概念的理解:
    (1) 互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。
    (2) 一般地,数a的相反数是 , 不一定是负数。
    (3) 在一个数的前面添上"-"号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数
    -(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是
    (4) 互为相反数的两个数之和是0                                                        
    即如果x及y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0, 则x及y互为相反数
    (5) 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:"-3是一个相反数"这句话是不对的。
    例1 求下列各数的相反数:
    (1)-5             (2) -7          (3)0
    (4) 11.2             (5)-2b          (6) a-b
    (7) a+2
    例2 判断:
    (1)-2是相反数
    (2)-3和+3都是相反数
    (3)-3是3的相反数
    (4)-3及+3互为相反数
    (5)+3是-3的相反数
    (6)一个数的相反数不可能是它本身
    例3 化简下列各数中的符号:
    (1)         (2)-(+5)
    (3)         (4) 
    例4 填空:
    (1)a-4的相反数是        ,3-x的相反数是        。
    (2) 是       的相反数。
    (3)如果-a=-9,那么-a的相反数是          。
    例5 填空:
    (1)若-(a-5)是负数,则a-5      0.
    (2)  若 是负数,则x+y        0.
    例6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。
    (1) 在数轴上作出它们的相反数;
    (2) 用"<"按从小到大的顺序将这四个数连接起来。
    例7 如果a-5及a互为相反数,求a.
    练习:教材28页
    小节:相反数的概念及注意事项
    作业:28页第1.2.3.4题

2.4绝对值
一. 教学目标
1、使学生理解绝对值的概念，熟悉绝对值的符号。
2.学会应用绝对值
二. 教学重点和难点
教学重点和难点都是正确理解绝对值的概念。
三．教学过程：
(一)复习、引入
1. 在数轴上找出表示＋6和－5两个数的点。
2. 说出＋6和－5的相反数各是什么数？
3. ＋6和－5是不是及为相反数？为什么？它们离开原点的长度各是几个长度单位？
(二)新课
1. 我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数。例如两辆汽车，第一辆向东行驶了6公里，第二辆向西行驶了5公里。如果要表示它们行驶的方向（规定向东为正）和路程，就应当分别记作＋6公里和－5公里。但是，有时我们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例若问这两辆车各行驶了多少公里（不计方向），就可以记作6公里和5公里。这里6叫做＋6的绝对值，5叫做－5的绝对值。那么，什么叫一个数的绝对值呢？
2. 我们规定：
(1)一个正数的绝对值是它本身。
例如，|3|＝3，|＋8.2|＝8.2。
(2)一个负数的绝对值是它的相反数
例如，|－8|＝8，|－6.7|＝6.7。
(3)0的绝对值是0。
a是正数可以表示成a>0，a是负数可以表示成a < 0，这样，上面的三条可以表示成：
<1>如果a>0，那么|a|＝a；
<2>如果a<0，那么|a|＝－a；
<3>如果a=0，那么|a|＝0。
例1 求7，－7， ；－ 的绝对值。
解：|7|＝7， |－7|＝7， | |＝ ， |－ |＝ 。
3. 绝对值的几何意义。
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。
一个数的绝对值的表示法，是在这个数的两旁各画一条竖线。例如－2的绝对值记作|－2|。
例2 (1)＋3的绝对值怎么表示？是什么？
(2)－3的绝对值怎么表示？是什么？
(3) 绝对值等于3的数有几个？是什么？并将它们用数轴上的点表示出来。
答：(1)|＋3|＝3；
(2)|－3|＝3；
(3)绝对值等于3 的数有两个，是＋3和－3。
在数轴上表示的两个负数，例如－2和－7，－7的绝对值较大，而－7在－2的左边，因此－7小于－2。
两个负数，绝对值大的反而小。

例3 比较 的大小。
解：
。
注意：上面的符号“∵”读作“因为”，符号“∴”读作“所以”。
(三)巩固练习
1. |＋2.7|，|－2.7|各表示什么意思？
2. 和 相等吗？为什么？
3. “绝对值相等，符号相反的两个数是互为相反数”这句话对吗？
4. “零的绝对值是零”这句话几何意义是什么？
5. 绝对值等于6的数有几个？是什么？用数轴上的点表示出所有绝对值等于6的数来。
6. 两个数的绝对值相等，这两个数是否一定相等？为什么？并举例说明。
7. “一个数的绝对值一定是正数”这句话是否正确？“一个数的绝对值一定不是负数”这句话是否正确？
8. |－9|和9是不是互为相反数？为什么？|＋9|和－9是不是互为相反数的？为什么？
9. 用“>”、“＝”或“<”号填空：
(1)|0.28|____|－5.2|； (2) _____
(3)|0.02|____|－0.0003|； (4)|－5|_____|5|。
10. 计算：
(1)|－6|＋|3|； (2)|－3.9|＋|－0.6|；
(3) ； (4)|－7.8|－|7.8|。
(四)小结
什么是一个数的绝对值呢？
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。
两个负数，绝对值大的反而小。
(五)作业
31页1.2.3.4题
2.5有理数的大小比较

教学目标：
1.掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小；
2.利用各种方法比较有理数的大小，真培养逻辑思维能力；
3.情感体验点：通过化归思想意识，让学生在学习新知识时及旧知识建立联系，学习新的数学知识，解决新的数学问题，养成全面分析的情感。通过有趣的教学活动，体验教学活动意志探索性及创造性，并获得成功的体验，并在及同学的交流培养协作精神。
教学难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小
教学重点：运用法则，借助数轴比较两个有理数的大小
课时安排：１课时
［教学过程］
一、 回忆及导入：（引导学生回答）
我们在前几节课学习了数轴，现在让我们来回忆一下数轴有哪几个要素？
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．

　 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
我们从数轴上可以看出右边的数大于左边的数，如：
５＞０，一2.5＜０，３＞－１０
因此我们知道：正数大于零，负数小于零，正数大于负数．
但是，我们应该怎么样去比较两个负数的大小呢？例如－２及－５哪个较大呢？用我们前面所学的知识来比较，就是画出数轴，在数轴上标上－２及－５两个点，因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－５＜－２．但如果不用画数轴，我们可以知道－２及－５哪个较大呢？这个问题就是我们这节课要上的内容：
§2.5有理数的大小比较
首先，先问个同学：绝对值的定义是什么？
① 几何定义：在数轴上表示数a的点及原点的距离叫做数a的绝对值；
② 代数定义：正数的绝对值是它本身；０的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数．
二、 新课：
１、 我们先求出－５及－２的绝对值：
｜－５｜＝５，｜－２｜＝２刚才我们知道－５＜－２
［分析］引导学生观察｜－２｜＝２＜５＝｜－５｜，但－２＞－５．你们知道为什么吗？从这边能发现什么规律吗？
２、 负数大小的比较：
方法１、画出数轴，右边的数总比左边的数大．
方法２、两个负数，绝对值大的反而小（不画数轴）．
这是为什么呢？这是因为，在数轴上表示两个负数的两个点中，及原点距离较大的那个点在左边（如上面画的数轴）．
３、 比较两个负数大小的步骤：
先讲解课本32到33的例子：
例1、 比较和的大小．
解：①先分别求出它们的绝对值，并比较其大小．
　　　　　｜｜＝，｜｜＝
②要据＂两个负数，绝对值大的反而小＂，得出结论：
　　　＞
因此得出步骤：
（１） 分别求出两个负数的绝对值；
（２） 比较两个绝对值的大小；
（３） 根据＂两个负数，绝对值大的反而小＂做出正确的判断．
４、 有理数大小的比较法则：
① 正数都大于０；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的反而小．
三、 例题：
例２、比较下列各对数的大小：
（１）－１及－０.０１　　（２）及　　（３）－｜－２｜及0
（４）及　　（５）及－０.６１８　　（６）及－０.7
［分析］要强调解题步骤．根据有理数大小的比较法则．第（３）题讲评，其余的题目调板．
四、 课堂练习：
１、 课本第34页的１、２、３、４（第３题重点讲，叫学生做在黑板上）
五、 课堂小结：
１、 有理数比较大小的两种方法：通过数轴比较两个有理数的大小和有理数比较大小法则；
２、 有理数比较大小关键是两个负数怎样比较大小：①先分别求出两个负数的绝对值；②比较这两个绝对值的大小；③根据＂两个负数，绝对值大的反而小＂作出正确的判断．同样，通过数轴比较有理数大小也是一种重要比较方法．
［课后作业］
１、 课本第34页习题2.5的1、2、3

有理数的加法法则
知识技能目标
1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；
2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．
过程性目标
1．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；
2．通过积极参及探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力．
情感态度目标
1．通过观察、归纳、类比、推断而得出有理数加法的法则，体验数学活动充满探索及创造性；
2．在现实情境中理解有理数加法法则，让学生感受有理加法在实际生活中的实用性．
重点和难点
重点：有理数的加法法则；
难点：异号两数相加的法则．
教学过程
一．创设情境
１．问题
一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，及原来位置相距多少米？
2．我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，因为运动的总结果及行走方向有关，请同学们先个人研究，后小组交流．
二．探索归纳
1．全班交流:将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负．
⑴若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成算式就是（+20）+（+30）= +50．
这一运算在数轴上可表示为如下图：
⑵若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是
（-20）+（-30）= -50．
⑶若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：

写成算式是（+20）+（-30）= -10．
我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处．
⑷若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是
（-20）+（+30）= +10．
小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号．
2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空：
（+5）+（-3）= （ ）；（+4）+（-10）= （ ）；
（-3）+（+8）=（ ）；（-8）+3 =（ ）．
3．你能发现得到的结果及两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？
4．再看两种特殊情形：
⑸第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式是
（-20）+（+20）=（ ）；
⑹第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是
（-20）+0＝（ ）．
5．从以上写出的算式⑴～⑹，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
⑵绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
⑶互为相反数的两个数相加得零；
⑷一个数及零相加，仍得这个数．
三．实践应用
例1 计算并注明相应的运算法则：
；；；
；；
分析 根据有理数加法法则，要求一边做，一边想法则，可以直接写出结果．
学生练习
１． 填表：

２． 计算：
； 　；
； ；
； 　 ；
； 　
3． 填空：
（1）（ ）+（-3）=-8； （2）（ ）+（-3）=8；
（3）（-3）+（ ）=-1； （4）（-3）+（ ）=0.
4． 两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？
四．交流反思
1．小组交流上面练习的完成情况，评判正误．
2．今天这节课主要学习了什么内容？请哪位同学来小结一下．
3．从上面练习中你能总结出：在进行有理数加法运算时的经验教训吗？
使学生明确⑴运算的每一步都要有根据；⑵两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值.
五．检测反馈
1．计算：
(1) （-12）+（3）； (2) （+15）+（-4）；
(3) （-16）+（-8）； (4) （+23）+（+24）；
(5) （-102）+132； (6) （-32）+（-11）
(7) （-35）+0； (8) 78+（-85）.
2．计算：
； 　；
； ；
； 　 　；
； 　.

有理数的加法（第2课时）
★ 教学目标
一、知识及能力
经历探索有理数加法运算律过程，理解有理数加法运算律能熟练运用律简化运算，提倡算法的多样化。