含绝对值的不等式恒成立问题01802复习进程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,含绝对值不等式,恒成立相关问题的解法,复 习,形如,(,或,),含绝对值不等式的解法,2.,一类函数最值的求法,(i),绝对值三角不等式；,(ii),分段函数；,(iii),绝对值的几何意义,(i),零点分段讨论法；,(ii),分段函数；,(iii),绝对值的几何意义,对 恒成立,1.,分离变量法：,求最值；,通过参变分离,将问题转化为,(,或,),对 恒成立,对 有解,对 有解,类似的,对 无解,对无解,解：,由题意知,，,只需,由题意知,，,只需,，,即 时取等号,因为,，,当且仅当,所以 的最小值为,则,例,1.,求使不等式 恒成立的 的取值范围,.,故实数 的取值范围是 ,设函数 ,如果，求实数的取值范围,练习,已知函数,若关于的不等式的解集非空，求实数,的取值范围,答案：或,答案：或,例,2.,求使不等式 恒成立的 的取值范围,.,解：,由题意知,，,只需,由题意知,，,只需,令，则,则,则函数的最小值为,故实数 的取值范围是,已知不等式,练习,2,若不等式的解集不是空集，求实数,的取值范围,分析：,2.,数形结合法：,再处理,.,对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象,(1),作出函数 的图象；,例,3.,已知函数,.,(,),若不等式的解集非空，求实数 的取值范围,(,),若不等式的解集非空，求实数 的取值范围,(1),作出函数 的图象；,解,:,(1),略,(,),令,由图象可知,只需 的图象有落在,的图象下方,(,或有公共点,),的部分,.,故 的取值范围是 或,.,解,:,(1),(,),令,只需 的图象有落在,的图象下方,(,或有公共点,),的部分,.,只需 的图象有落在,故 的取值范围是 或,.,的图象下方,(,或有公共点,),的部分,.,只需 的图象有落在,设函数,练习,3,设函数,设函数,若存在实数 满足 ，试求实数的取值范围,.,1.,分离变量法：,求最值；,通过参变分离,将问题转化为,(,或,),课堂小结,对 恒成立,对 恒成立,含绝对值不等式恒成立,(,有解，无解,),问题常见方法,2.,数形结合法：,对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象,再处理,.,对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象,再处理,.,对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象,再处理,.,对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象,再处理,.,对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象,再处理,.,对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象,1.,分离变量法：,求最值；,通过参变分离,将问题转化为,(,或,),对 恒成立,对 恒成立,1.,分离变量法：,求最值；,通过参变分离,将问题转化为,(,或,),对 恒成立,2.,数形结合法：,再处理,.,对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象,2.,数形结合法：,再处理,.,对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象,对 恒成立,对 恒成立,对 恒成立,对 恒成立,1.,分离变量法：,求最值；,通过参变分离,将问题转化为,(,或,),对 恒成立,