损失分布的拟合.pptx

复习能熟练运用能熟练运用EXCEL软件计算以下分布的软件计算以下分布的概率概率n n正态分布和中心极限定理正态分布和中心极限定理 n n赔款额的理论分布赔款额的理论分布 n n赔款次数的理论分布赔款次数的理论分布对数正态分布帕累托（Pareto）分布伽玛（Gamma）分布泊松（Poisson）分布负二项分布二项分布非 寿 险 精 算 第十四讲第十四讲统计推断统计推断统计推断统计推断之之之之1.1.损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合研究损失分布的三种方法研究损失分布的三种方法n n损失分布的拟合方法损失分布的拟合方法 根据公司实际损失数据建立与之相适合的理论分布，再由已知理根据公司实际损失数据建立与之相适合的理论分布，再由已知理根据公司实际损失数据建立与之相适合的理论分布，再由已知理根据公司实际损失数据建立与之相适合的理论分布，再由已知理论分布的各种性质讨论损失分布论分布的各种性质讨论损失分布论分布的各种性质讨论损失分布论分布的各种性质讨论损失分布n n贝叶斯统计方法贝叶斯统计方法 根据公司实际损失数据精算师经验，估计损失分布的参数根据公司实际损失数据精算师经验，估计损失分布的参数根据公司实际损失数据精算师经验，估计损失分布的参数根据公司实际损失数据精算师经验，估计损失分布的参数n随机模拟方法随机模拟方法 已知理论分布时，利用某种方法迅速得到大量损失数据，然后对已知理论分布时，利用某种方法迅速得到大量损失数据，然后对已知理论分布时，利用某种方法迅速得到大量损失数据，然后对已知理论分布时，利用某种方法迅速得到大量损失数据，然后对得到的损失数据进行研究得到的损失数据进行研究得到的损失数据进行研究得到的损失数据进行研究内容概要内容概要n n统计推断统计推断损失分布的拟合损失分布的拟合经验分布函数经验分布函数用实际观测到的数据建立起来的分布函数用实际观测到的数据建立起来的分布函数损失分布参数的估计损失分布参数的估计损失分布的拟合损失分布的拟合经验分布函数经验分布函数n n离散型变量的经验分布函数：赔款次数离散型变量的经验分布函数：赔款次数损失分布的拟合损失分布的拟合经验分布函数经验分布函数n n离散型变量的经验分布函数：赔款次数离散型变量的经验分布函数：赔款次数损失分布的拟合损失分布的拟合经验分布函数经验分布函数n n连续型变量的经验分布函数：赔款额连续型变量的经验分布函数：赔款额损失分布的拟合损失分布的拟合经验分布函数经验分布函数n n连续型变量的经验分布函数：赔款额连续型变量的经验分布函数：赔款额损失分布的拟合损失分布的拟合经验分布函数经验分布函数n n连续型变量的经验分布函数：赔款额连续型变量的经验分布函数：赔款额损失分布的拟合损失分布的拟合经验分布函数经验分布函数n n连续型变量的经验分布函数：赔款额连续型变量的经验分布函数：赔款额损失分布的拟合损失分布的拟合经验分布函数经验分布函数n n经验分布函数：用观测到的经验分布函数：用观测到的实际数据实际数据建立起来的分布函数建立起来的分布函数内容概要内容概要n n统计推断统计推断损失分布的拟合损失分布的拟合经验分布函数经验分布函数损失分布参数的估计损失分布参数的估计损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验n n寻找类似经验分布函数的已知理论分布，即损失分布的拟合寻找类似经验分布函数的已知理论分布，即损失分布的拟合寻找类似经验分布函数的已知理论分布，即损失分布的拟合寻找类似经验分布函数的已知理论分布，即损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验n n理论分布的参数估计（点估计）理论分布的参数估计（点估计）理论分布的参数估计（点估计）理论分布的参数估计（点估计）矩估计矩估计矩估计矩估计 损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验n n例：用矩方法估计对数正态分布的参数例：用矩方法估计对数正态分布的参数例：用矩方法估计对数正态分布的参数例：用矩方法估计对数正态分布的参数损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验n n例：用矩方法估计对数正态分布的参数例：用矩方法估计对数正态分布的参数例：用矩方法估计对数正态分布的参数例：用矩方法估计对数正态分布的参数损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验n n例：用矩方法估计伽玛分布的参数例：用矩方法估计伽玛分布的参数例：用矩方法估计伽玛分布的参数例：用矩方法估计伽玛分布的参数损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验n n例：用矩方法估计离散型变量分布的参数例：用矩方法估计离散型变量分布的参数损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验n n理论分布的参数估计（点估计）理论分布的参数估计（点估计）极大似然估计极大似然估计 损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验损失分布参数的估计和假设检验n n理论分布的参数估计（点估计）理论分布的参数估计（点估计）极大似然估计极大似然估计 小结小结n n统计推断统计推断统计推断统计推断损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合损失分布的拟合经验分布函数：如何写出经验分布函数经验分布函数：如何写出经验分布函数经验分布函数：如何写出经验分布函数经验分布函数：如何写出经验分布函数损失分布参数的估计：矩估计和极大似然估计损失分布参数的估计：矩估计和极大似然估计损失分布参数的估计：矩估计和极大似然估计损失分布参数的估计：矩估计和极大似然估计习题习题习题习题