解直角三角形及其应用市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课引入,研读课文,展示目标,归纳小结,强化训练,“引导学生读懂数学书”课题,研究结果配套课件,第1页,第二十八章,锐角三角函数,第七课时,28.2,解直角三角形及其应用（,3,）,课件制作：,怀集县马宁中学 林开元,第2页,一、新课引入,画出方向图（表示东南西北四个方向）并依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东,65,度、南偏东,34,度方向射线,.,北,南,西,东,北偏东,65,度,南偏东,34,度,东南,西北,第3页,了解“方位角”航海术语，并能依据题意,画出示意图；,1,2,二、学习目标,利用解直角三角形方法处理航海问题中应用,.,第4页,三、研读课文,知识点一,例,5,如图，一艘海轮位于灯塔,P,北偏东,65,方向，距离灯塔,80,海里,A,处，它沿正南方向航行一段时间后，抵达位于灯塔,P,南偏东,34,方向上,B,处,.,这时，海轮所在,B,处距离灯塔,P,有多远？（结果保留小数点后一位）,认真阅读书本第,89,至,91,页内容，完成下面练习并体验知识点形成过程,.,解直角三角形应用,第5页,三、研读课文,知识点一,解,:,如图,在,中,PC,=,_,_,在,中,PB=_=_,129.7,答：,当海轮抵达位于灯塔,P,南偏东,34,方向时，它距离灯塔,P,大约,129.7,海里,.,PA,72.505,第6页,三、研读课文,知识点二,练一练,如右下列图，一艘海轮位于灯塔,P,东北方向，距离灯塔,海里,A,处，它沿正南方向航行一段时间后，抵达位于灯塔,P,南偏东,方向上,B,处，则海轮行驶旅程,AB,为多少海里（结果保留根号）,解：在,RtAPC,中，,AP=40,，,APC=45,AC=PC=40,在,RtBPC,中，,PBC=30,，,BPC=60,BC=PC,tan,60,=40 =40,AB=AC+BC=40+40,（海里）,答：海轮行驶旅程,AB,为,(,40+40,),海里,第7页,四、归纳小结,1,、利用解直角三角形知识处理实际问题普通过程是：,（,1,）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为,_,）,（,2,）依据条件特点，适当选取,_,等去解直角三角形.,（,3,）得到数学问题答案,（,4,）得到,_,答案,2,、学习反思：,_,_,_,_,_.,几何图形,三角函数,实际问题,第8页,五、强化训练,1,、以下列图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部,B,与钢缆固定点,O,距离为,4,米，钢缆与地面夹角,BOA,为,60,，则这条钢缆在电线杆上固定点,A,到地面距离,AB,是多少米（结果保留根号）,解：在,RtABO,中，,tan,B,O,A,=tan60,=,AB=BO tan60,=4 =4,（米）,答：这条钢缆在电线杆上固定点,A,到地面距离,AB,是,4,米。,第9页,五、强化训练,2,、如右下列图，海船以,5,海里,/,小时速度向正东方向行驶，在,A,处看见灯塔,B,在海船北偏东,60,方向，,2,小时后船行驶到,C,处，发觉此时灯塔,B,在海船北偏西,45,方向，求此时灯塔,B,到,C,处距离,.,解：如图，过,B,点作,BDAC,于,DAB,D,=60,，,DCB=90-45=45,设,BD=x,，则C,D=,B,D=,x,在,RtABD,中，,AD=xtan,6,0=,x,在,RtBDC,中，BC=BD=X,又,A,C,=52=10,，AD+CD=AC,x,+x=10,，得,x=5,（,-1,）,BC=,5,（,-1)=5(-),（海里），,答：灯塔,B,距,C,处,5(,-,),海里。,第10页,五、强化训练,3,、如图,6-32,，海岛,A,周围,8,海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点,B,处测得海岛,A,位于北偏东,60,，航行,12,海里抵达点,C,处，又测得海岛,A,位于北偏东,30,，假如鱼船不改变航向继续向东航行有没有触礁危险？,解：如图，过,A,作,ADBC,于点,C,，,则,AD,长是,A,到,BC,最短距离，,CAC=30,，,DAB=60,，,BAC=60-30=30,，,ABC=90-60=30,，,ABC=BAC,，,BC=AC=12,海里，,CAC=30,，,ACC=90,，,CD=AC=6,海里，由勾股定理得,AC=6 10.392,8,，,即渔船继续向正东方向行驶，没有触礁危险,第11页,五、强化训练,4,、如图，在一次暖气管道铺设工作中，工程是由,A,点出发沿正西方向进行，在,A,点南偏西,60,方向上有一所学校，学校占地是以,B,点为中心方圆,100,米圆形，当工程进行了,200,米时抵达,C,处，此时,B,在,C,南偏西,30,方向上，请依据题中所提供信息计算、分析一下，工程继续进行下去，是否会穿过学校？,第12页,五、强化训练,解：过点,B,作,BDAD,于点,D,，,EACA,于点,A,，,FCCA,于点,C,，,由题意得,BAE=60,，,BCF=30CAB=30,，,DCB=60,，,DBC=30,，,CBA=CBD-CAB=30,，,CAB=CBA,，,AC=CB=200m,，,在,RtBCD,中，,BD=BC,sin6,0,=200,=100,（,m,），,学校是以,B,为中心方圆,100m,圆形，,100,100,，,工程若继续进行下去不会穿越学校,第13页,Thank you!,谢谢同学们的努力！,第14页,