资源描述
【例 1Z101012-3 】 某投资人若 10 年内每年末存 10000 元,年利率 8% ,问 10 年末本利和为多少 ?.
解: 由式( 1Z101012-10 )得:
【例 1Z101012-4 】 某投资项目,计算期 5 年,每年年末等额收回 100 万元,问在利率为 10% 时,开始须一次投资多少 ?
解: 由式( 1Z101012-12 )得
【例 1Z101012-6 】 某项目投资 10000 万元,由甲乙双方共同投资。其中:甲方出资 60% ,乙方出资 40% 。由于双方未注重各方出资时间,其出资状况如表 1Z101012-4 所示。
甲乙双方出资状况 单位:万元 表 1Z101012-4
第 1 年
第 2 年
第 3 年
共计
所占比例
甲方出资额
3000
1000
6000
60%
乙方出资额
1000
1000
4000
40%
共计
4000
3000
3000
10000
100%
表 1Z101012-4 所示这种资金安排没有考虑资金时间价值,从绝对额看是符合各方出资比例。但在考虑资金时间价值后,状况就不同了。设该项目收益率为 i = 10% ,运用等值概念计算甲乙双方投资现值如表 1Z101012-5 所示。
甲乙双方出资现值 单位:万元 表 1Z101012-5
第 1 年
第 2 年
第 3 年
共计
所占比例
折现系数
0.9091
0.8264
0.7513
甲方出资额
2727.3
1652.8
751.3
5131.4
61.31%
乙方出资额
909.1
826.4
1502.6
3238.1
38.69%
共计
3636.4
2479.2
2253.9
8369.5
100%
由表 1Z101012-5 可知,这种出资安排有损甲方利益,必要重新作出安排。普通状况下,应坚持按比例同步出资,特殊状况下,不能按比例同步出资,应进行资金等值换算。
【例 1Z101013-1 】 现设年名义利率 r = 10% ,则年、半年、季、月、日年有效利率如表 1Z101013 所示。
年名义利率
( r )
计息期
年计息次数
( m )
计息期利率
( i = r/m )
年有效利率
( )
10%
年
1
10%
10%
半年
2
5%
10.25%
季
4
2.5%
10.38%
月
12
0.833%
10.46%
日
365
0.0274%
10.51%
名义利率与有效利率比较表 表 1Z101013
【例 1Z101013-2 】 当前存款 1000 元,年利率 10% ,半年复利一次。问 5 年末存款金额为多少 ?
解: 钞票流量如图 1Z101013-2 所示。
( 1 )按年实际利率计算
=( 1 + 10%/2 ) 2 - 1 = 10.25%
则 F = 1000 × ( 1 + 10.25% ) 5
= 1000 × 1.62889 = 1628.89 元
【例 1Z101023 】 已知某技术方案拟投入资金和利润如表 1Z101023 所示。计算该技术方案总投资利润率和资本金利润率。
某技术方案拟投入资金和利润表 单位:万元 表 1Z101023
序号
年份
项目
1
2
3
4
5
6
7 ~ 10
1
建设投资
1.1
自有资金某些
1200
340
1.2
贷款本金
1.3
贷款利息(年利率为 6% ,投产后前 4 年等本偿还,利息照付)
60
123.6
92.7
61.8
30.9
2
流动资金
2.1
自有资金某些
300
2.2
贷款
100
400
2.3
贷款利息(年利率为 4% )
4
20
20
20
20
3
所得税前利润
- 50
550
590
620
650
4
所得税后利润(所得税率为 25% )
解: ( 1 )计算总投资收益率( ROI )
① 技术方案总投资 TI =建设投资+建设期贷款利息+所有流动资金
= 1200 + 340 + + 60 + 300 + 100 + 400 = 4400 万元
② 年平均息税前利润 EBIT = [ ( 123.6 + 92.7 + 61.8 + 30.9 + 4 + 20 × 7 )
+(- 50 + 550 + 590 + 620 + 650X4 ) ] ÷ 8
=( 453 + 4310 ) ÷ 8 = 595.4 万元
③ 依照式( 1Z101023 — 2 )可计算总投资收益率( ROI )
( 2 )计算资本金净利润率( ROE )
① 技术方案资本金 EC = 1200 + 340 + 300 = 1840 万元
② 年平均净利润 NP =(- 50 + 425 + 442.5 + 465 + 487.5 × 4 ) ÷ 8
= 3232.5 ÷ 8 = 404.06 万元
③ 依照式( 1Z101023 — 3 )可计算资本金净利润率( ROE )
例 1Z101024-2 】 某技术方案投资钞票流量表数据如表 1Z101024 所示,计算该技术方案静态投资回收期。
解: 依照式( 1Z101024-3 ),可得:
计算期
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1. 钞票流入
—
—
—
800
1200
1200
1200
1200
1200
2. 钞票流出
—
600
900
500
700
700
700
700
700
3. 净钞票流量
—
- 600
- 900
300
500
500
500
500
500
4. 合计净钞票流量
—
- 600
- 1500
- 1200
- 700
- 200
300
800
1300
【例 1Z101025 】 已知某技术方案有如下钞票流量(表 1Z101025 ),设 = 8% ,试计算财务净现值 ( FNPV )。
某技术方案净钞票流量 单位:万元 表 1Z101025
年份
1
2
3
4
5
6
7
净钞票流量(万元)
- 4200
- 4700
2500
2500
2500
2500
解: 依照式( 1Z101025 ),可以得到:
FNPV =- 4200 × - 4700 × + × + 2500 ×
+ 2500 × + 2500 × + 2500 ×
=- 4200 × 0.9259 - 4700 × 0.8573 + × 0.7938 + 2500 × 0.7350
+ 2500 × 0.6806 + 2500 × 0.6302 + 2500 × 0.5835
= 242.76 万元
【例 1Z101032-1 】 某技术方案年设计生产能力为 10 万台,年固定成本为 1200 万元,产品单台销售价格为 900 元,单台产品可变成本为 560 元,单台产品营业税金及附加为 120 元。试求盈亏平衡点产销量。
解: 依照式( 1Z101032-5 )可得:
【例 1Z101032-2 】 数据同例 1Z101032-1 ,试计算生产能力运用率表达盈亏平衡点。
解: 依照式( 1Z101032-8 )可得:
【例 1Z101032-3 】 某公司生产某种构造件,设计年产销量为 3 万件,每件售价为 300 元,单位产品可变成本 120 元,单位产品营业税金及附加 40 元,年固定成本 280 方元。
问题:( 1 )该公司不亏不盈时最低年产销量是多少 ?
( 2 )达到设计能力时赚钱是多少 ?
( 3 )年利润为 100 万元时年产销量是多少 ?
解: ( 1 )计算该公司不亏不盈时最低年产销量
依照式( 1Z101032-5 )可得:
计算成果表白,当公司生产构造件产销量低于 0 件时,公司亏损;当公司产销量不不大于 0 件时,则公司赚钱。
( 2 )计算达到设计能力时赚钱
依照式( 1Z101032-4 )可得该公司利润:
= 300 × 3 - 120 × 3 - 280 - 40 × 3
= 140 万元
( 3 )计算年利润为 100 万元时年产销量
同样,依照式( 1Z101032-4 )可得:
【例 1Z101053-1 】 某设备当前实际价值为 30000 元,关于记录资料见表 1Z101053-1 ,求其经济寿命。
设备关于记录资料 单位:元 表 1Z101053-1
继续使用年限 t
1
2
3
4
5
6
7
年运营成本(元)
5000
6000
7000
9000
11500
14000
17000
年末残值(元)
15000
7500
3750
1875
1000
1000
1000
解: 由记录资料可知,该设备在不同使用年限时年平均成本如表 1Z101053-2 所示。
由计算成果可以看出,该设备在使用 5 年时,其平均使用成本 13500 元为最低。因而,该设备经济寿命为 5 年。
设备在不同使用年限时静态年平均成本 单位:元 表 1Z101053-2
使用年限
N
资产消耗成本
( P - L N )
平均年资产
消耗成本
( 3 )=( 2 ) / ( 1 )
年度运营
成本 C t
运营成本
合计 ΣC t
平均年度
运营成本
( 6 )=( 5 ) / ( 1 )
年平均使
用成本
( 7 )=( 3 )+( 6 )
( 1 )
( 2 )
( 3 )
( 4 )
( 5 )
( 6 )
( 7 )
1
15000
15000
5000
5000
5000
0
2
22500
11250
6000
11000
5500
16750
3
26250
8750
7000
18000
6000
14750
4
28125
7031
9000
27000
6750
13781
5
29000
5800
11500
38500
7700
13500
6
29000
4833
14000
52500
8750
13583
7
29000
4143
17000
69500
9929
14072
【例 1Z101053-2 】 设有一台设备,当前实际价值 P = 8000 元,预测残值 L N = 800 元, . 第一年设备运营成本 Q = 600 元,每年设备劣化增量是均等,年劣化值 λ = 300 元,求该设备经济寿命。
解: 设备经济寿命
(1) 附加率法
(2) 附加率法是在租赁资产设备货价或概算成本上再加上一种特定比率来计算租金 。
式中 P —— 租赁资产价格;
N —— 租赁期数,可按月、季、半年、年计;
i 一一与租赁期数相相应利率;
r —— 附加率。
【例 1Z101062-1 】 租赁公司拟出租给某公司一台设备,设备价格为 68 万元,租期为 5 年,每年年末支付租金,折现率为 10% ,附加率为 4% ,问每年租金为多少 ?
解:
所谓 增量投资收益率 就是增量投资所带来经营成本(或生产成本)上节约与增量投资之比 。
【例 1Z101083-1 】 某工程施工既有两个对比技术方案。方案 1 是过去曾经应用过,需投资 120 万元,年生产成本为 32 万元;方案 2 是新技术方案,在与方案 1 应用环境相似状况下,需投资 160 万元,年生产成本为 26 万元。设基准投资收益率为 12% ,试运用增量投资收益率法选取方案。
解: 由式( 1Z101083-1 )得
【例 1Z101083-2 】数据与例 1Z101083-1 相似,试运用折算费用法选取方案。
解: 由式( 1Z101083-2 )计算得
【例 1Z101083-3 】 某施工项目既有两个对比工艺方 案,方案 1 是过去曾经应用过,方案 2 是新方案,两方案均不需增长投资。但应用方案 1 需固定费用 60 万元,单位产量可变费用 300 元;应用方案 2 需固定费用 80 万元,单位产量可变费用 250 元。设生产数量为 10000 个单位, 试运用折算费用法选取方案。
解: 由式( 1Z101083-3 )得
由于 > ,这表白新技术方案在经济上是可行。
【例 1Z101083-4 】 数据与例 1Z101083-3 相似,试运用折算费用法拟定两方案使用范畴。
解: 由式( 1Z101083-4 )得
当产量 Q > 4000 时,方案 2 优;当产量 Q < 4000 时,方案 1 优。
【例 1Z102032-3 】 某建筑业公司与某业主就一栋工业厂房建造,订立了总造价为 3500 万元固定造价合同,合同商定工期为 3 年。假定经计算后第 1 年竣工进度为 30% ,第 2 年竣工进度为 70% 。第 3 年该厂房所有竣工交付使用。则:
第 1 年确认合同收入= 3500 × 30% = 1050 万元
第 2 年确认合同收入= 3500 × 70% - 1050 = 1400 万元
第 3 年确认合同收入= 3500 -( 1050 + 1400 )= 1050 万元
【例 1Z102061-1 】 某公司 年 8 月份 A 材料实际费用为 6720 元,而其筹划值为 5400 元。由于该材料费用由产品产量、单位产品材料耗用量和材料单价三个因素乘积构成,因而,可以把材料费用这个指标分解为三个因素,然后逐个分析它们对材料费用影响限度。三个因素重要性按表 1Z102061 排序,现假设这三个因素数值如该表所示。
A 材料费用影响因素 表 1Z102061
项目
单位
筹划值
实际值
差别=实际值-筹划值
产品产量
件
120
140
20
单位产品材料消耗量
公斤 / 件
9
8
- 1
材料单价
元 / 公斤
5
6
1
材料费用
元
5400
6720
1320
依照表 12102061 得知, 材料费用总额实际值比筹划值增长 1320 元,这是分析对象。运用连环代替法,可以计算各因素变动对材料费用总额影响限度,详细如下: ( 17 年教材变化点)
筹划指标 120 × 9 × 5 = 5400 元 ①
第一次代替: 140 × 9 × 5 = 6300 元 ②
第二次代替: 140 × 8 × 5 = 5600 元 ③
第三次代替: 140 × 8 × 6 = 6720 元(实际指标) ④
因素分析:
② - ① = 6300 - 5400 = 900 元 产量增长影响
③ - ② = 5600 - 6300 =- 700 元 材料节约影响
④ - ③ = 6720 - 5600 = 1120 元 价格提高影响
900 - 700 + 1120 = 1320 元 所有因素影响
(二)差额计算法
差额计算法是连环代替法一种简化形式,它是运用各因素实际数与基准值之间差额,计算各因素对分析指标影响。
【例 1Z102061-2 】 仍以表 1Z102061 所列数据为例,采用差额计算法计算拟定各因素变动对材料费用影响。
由于产量增长对材料费用影响:( 140 - 120 ) × 9 × 5 = 900 元
由于材料节约对材料费用影响: 140 × ( 8 - 9 ) × 5 =- 700 元
由于价格提高对材料费用影响: 140 × 8 × ( 6 - 5 )= 1120 元
所有因素影响: 900 - 700 + 1120 = 1320 元
资金成本计算办法。
【 例 1Z102071-1 】 A 公司从银行获得一笔长期借款 1000 万元,手续费 0.1% ,年利率为 5% ,期限 3 年,每年结息一次,到期一次还本,公司所得税率为 25% ,则这笔借款资金成本率为:
【例 1Z102071-2 】 A 公司既有长期资本总额为 10000 万元,其中长期借款 万元,长期债券 5000 万元,普通股 3000 万元,各种长期资金成本率分别为 5% 、 6% 和 10% 。该公司综合资金成本率可按两步测算:
第一步,计算各种长期资本占所有资本比例。
长期借款资金比例= ÷ 10000 × 100% = 20%
长期债券资金比例= 5000 ÷ 10000 × 100% = 50%
普通股资金比例= 3000 ÷ 10000 × 100% = 30%
第二步,测算综合资金成本。
综合资金成本= 5% × 20% + 6% × 50% + 10% × 30% = 7%
【例 1Z102072-1 】 A 公司按 2/10 、 n/30 条件购入货品 20 万元。如果该公司在 10 天内付款,便享有了 10 天免费信用期,并获得了折扣 0.4 (= 20 × 2% )万元,免费信用额为 19.6 (= 20 - 0.4 )万元。 ( -29 )
如果 A 公司放弃折扣,在 10 天后(不超过 30 天)付款,该公司便要承受因放弃折扣而导致隐含成本。普通而言,放弃钞票折扣成本可由下式求得: ( -54 )( -20 )
放弃钞票折扣成本= [ 折扣比例 ÷ ( 1 -折扣比例) ] × [360 ÷ (信用期-折扣期) ]
( 1Z102072 )
运用上式, A 公司放弃钞票折扣成本为:
[2% ÷ ( l - 2% ) ] × [360 ÷ ( 30 - 10 ) ] = 36.7%
【例 1Z102083 】 某施工公司生产所需 A 材料,年度采购总量为 1000 吨,材料单价为 5000 元 / 吨,一次订货成本为 元,每吨材料年平均储备成本为 100 元。则 A 材料经济采购批量如下:
【例 1Z103012 】 某公司拟从国外进口一套机电设备,重量 1500 吨,装运港船上交货价,即离岸价( FOB 价)为 400 万美元。其她关于费用参数为:国际运费原则为 360 美元 / 吨,海上运送保险费率为 0.266% ,中华人民共和国银行手续费率为 0.5% ,外贸手续费率为 1.5% ,关税税率为 22% ,增值税税率为 17% ,美元银行外汇牌价为 1 美元= 6.1 元人民币,设备国内运杂费率为 2.5% 。估算该设备购买费。
解: 依照上述各项费用计算公式。则有:
进口设备货价= 400 × 6.1 = 2440 万元
国际运费= 360 × 1500 × 6.1 = 329.4 万元
国外运送保险费= [ ( 2440 + 329.4 ) / ( l - 0.266% ) ] × 0.266% = 7.386 万元
进口关税=( 2440 + 329.4 + 7.386 ) × 22% = 610.89 万元
增值税=( 2440 + 329.4 + 7.386 + 610.89 ) × 17% = 575.9 万元
银行财务费= 2440 × 0.5% = 12.2 万元
外贸手续费=( 2440 + 329.4 + 7.386 ) × 1.5% = 41.65 万元
国内运杂费= 2440 × 2.5% = 61 万元
设备购买费= 2440 + 329.4 + 7.386 + 610.89 + 575.9 + 12.2 + 41.65 + 61 = 4078.4 万元
【例 1Z103014 】 某建设工程项目在建设期初建筑安装工程费、设备及工器具购买费为 45000 万元。按本项目实行进度筹划,项目建设期为 3 年,投资分年使用比例为:第一年 25% ,次年 55% ,第三年 20% ,建设期内预测年平均价格总水平上涨率为 5% 。建设期贷款利息为 1395 万元,建设工程项目其她费用为 3860 万元,基本预备费率为 10% 。试估算该项目建设投资。
解: ( 1 )计算项目涨价预备费
第一年末涨价预备费= 45000 × 25% × [ ( 1 + 0.05 ) 1 - 1] = 562.5
次年末涨价预备费= 45000 × 55% × [ ( l + 0.05 ) 2 - 1] = 2536.88
第三年末涨价预备费= 45000 × 20% × [ ( 1 + 0.05 ) 3 - l] = 1418.63
该项目建设期涨价预备费= 562.5 + 2536.88 + 1418.63 = 4518.01 万元
( 2 )计算项目建设投资
建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费
=( 45000 + 3860 ) × ( l + 10% )+ 1395 + 4518.01
= 59659.01 万元
【例 1Z103071 】 某多层砖混住宅土方工程,土壤类别为三类土;沟槽为砖大放脚带形基本;沟槽宽度为 920mm ,挖土深度为 1.8m ,沟槽为正方形,总长度为 1590.6m 。依照施工方案,土方开挖工作面宽度各边 0.25m ,放坡系数为 0.2 。除沟边堆土 1000m 3 外,现场堆土 2170.5m 3 ,运距 60m ,采用人工运送。别的土方需装载机装,自卸汽车运,运距 4km 。已知人工挖土单价为 8.4 元 /m 3 ,人工运土单价 7.38 元 /m 3 ,装载机装、自卸汽车运土需使用机械有装载机( 280 元 / 台班, 0.00398 台班 /m 3 )、自卸汽车( 340 元 / 台班, 0.04925 台班 /m 3 )、推土机( 500 元 / 台班, 0.00296 台班 /m 3 )和洒水车( 300 元 / 台班, 0.0006 台班 /m 3 )。此外,装载机装、自卸汽车运土需用工( 25 元 / 工日, 0.012 工日 /m 3 )、用水(水 1.8 元 /m 3 ,每 lm 3 土方需耗水 0.012m 3 )。试依照建筑工程量清单计算规则计算土方工程综合单价(不含办法费、规费和税金),其中管理费取人、料、机总费用 14% ,利润取人、料、机总费用与管理费和 8% 。试计算该工程挖沟槽土方工程量清单综合单价,并进行综合单价分析。
解: ( 1 )招标人依照清单规则计算挖方量为:
0.92m × 1.8m × 1590.6m = 2634.034m 3
( 2 )投标人依照地质资料和施工方案计算土方量和运土方量
① 需挖土方量
工作面宽度各边 0.25m ,放坡系数为 0.2 ,则基本挖土方总量为:
( 0.92m + 2 × 0.25m + 0.2 × 1.8m ) × 1.8m × 1590.6m = 5096.282m 3
② 运土方量
沟边堆土 1000m 3 ;现场堆土 2170.5m 3 ,运距 60m ,采用人工运送;装载机装,自卸汽车运,运距 4km ,运土方量为:
5096.282m 3 - 1000m 3 - 217 0.5m 3 = 1925.782m 3
( 3 )人工挖土人、料、机费用
人工费: 5096.282m 3 × 8.4 元 /m 3 = 42808.77 元
( 4 )人工运土( 60m 内)人、料、机费用
人工费: 2170.5m 3 × 7.38 元 /m 3 = 16018.29 元
( 5 )装载机装自卸汽车运土( 4km )人、料、机费用
① 人工费: 25 元 / 工日 × 0.012 工日 /m 3 × 1925.782m 3
= 0.3 元 /m 3 × 1925.782m 3 = 577.73 元
② 材料费:水 1.8 元 /m 3 × 0.012m 3 /m 3 × 1925.782m 3
= 0.022 元 /m 3 × 1925.782m 3 = 41.60 元
③ 机械费:
装载机: 280 元 / 台班 × 0.00398 台班 /m 3 × 1925.782m 3 = 2146.09 元
自卸汽车: 340 元 / 台班 × 0.04925 台班 /m 3 × 1925.782m 3 = 32247.22 元
推土机: 500 元 / 台班 × 0.00296 台班 /m 3 × 1925.782m 3 = 2850.16 元
洒水车: 300 元 / 台班 × 0.0006 台班 /m 3 × 1925.782m 3 = 346.64 元
机械费小计: 37590.11 元
机械费单价= 280 元 / 台班 × 0.00398 台班 /m 3 + 340 元 / 台班 × 0.04925 台班 /m 3 + 500 元 / 台班 × 0.00296 台班 /m 3 + 300 元 / 台班 × 0.0006 台班 /m 3 = 19.519 元 /m 3
④ 机械运土人、料、机费用共计: 38209.44 元。
( 6 )综合单价计算
① 人、料、机费用共计
42808.77 + 16018.29 + 38209.44 = 97036.50 元
② 管理费
人、料、机总费用 × 14% = 97036.50 × 14% = 13585.11 元
③ 利润
(人、料、机总费用+管理费) × 8% =( 97036.50 + 13585.11 ) × 8% = 8849.73 元
④ 总计: 97036.50 + 13585.11 + 8849.73 = 119471.34 元
⑤ 综合单价
按招标人提供土方挖方总量折算为工程量清单综合单价:
119471.34 元 /2634.034m 3 = 45.36 元 /m 3
( 7 )综合单价分析
① 人工挖土方
单位清单工程量= 5096.282/2634.034 = 1.9348m 3
管理费= 8.40 元 /m 3 × 14% = 1.176 元 /m 3
利润=( 8.40 元 /m 3 + l.176 元 /m 3 ) × 8% = 0.766 元 /m 3
管理费及利润= 1.176 元 /m 3 + 0.766 元 /m 3 = l.942 元 /m 3
② 人工运土方
单位清单工程量= 2170.5/2634.034 = 0.8240m 3
管理费= 7.38 元 /m 3 × 14% = 1.033 元 /m 3
利润=( 7.38 元 /m 3 + 1.033 元 /m 3 ) × 8% = 0.673 元 /m 3
管理费及利润= 1.033 元 /m 3 + 0.673 元 /m 3 = l.706 元 /m 3
③ 装载机自卸汽车运土方
单位清单工程量= 1925.782/2634.034 = 0.7311m 3
人、料、机费用= 0.3 元 /m 3 + 0.022 元 /m 3 + 19.519 元 /m 3 = 19.841 元 /m 3
管理费= 19.841 元 /m 3 × 14% = 2.778 元 /m 3
利润=( 19.841 元 /m 3 + 2.778 元 /m 3 ) × 8% = 1.8095 元 /m 3
管理费及利润= 2.778 元 /m 3 + l.8095 元 /m 3 = 4.588 元 /m 3
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