平行线的判定和性质专项练习题(基础题).doc

[一]、平行线的性质
一、填空
1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ．
图1
2
4
3
1
A
B
C
D
E
1
2
A
B
D
C
E
F
图2
1
2
3
4
5
A
B
C
D
F
E
图3
1
2
A
B
C
D
E
F
图4
2．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ．

3．如图3所示
（1）若EF∥AC，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°（ ）．
（2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF．
（3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF．
4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．
5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，则∠E = ．
图5
1
A
B
C
D
E
F
G
H
图7
1
2
D
A
C
B
l1
l2
图88
1
A
B
F
C
D
E
G
图6

C
D
F
E
B
A

6．如图6，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1 = 43°，则∠2 = ．
7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有 ．
8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有 个．
二、解答下列各题
9．已知：如图，BC∥DE．BE平分∠ABC，．求证：∠1=∠2

10、如图：已知，AB∥ON ∠BOA=∠BAO，求证：OP平分∠MON。

11、已知，如图B、D、A在一直线上，DE∥BC，BC是∠ABE的平分线，
求证：∠D=∠E．

12、如图，已知AB∥CD，试说明：．∠AEC=∠A+∠C

．13、如图，已知，DB∥EC．AC∥DF，那么∠C=∠D吗？试说明你的理由．

　14．如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数．
图10
2
1
B
C
E
D

图11
1
2
A
B
E
F
D
C
11．如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）

]
12．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．
C
图12
1
2
3
A
B
D
F
求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．

[二]、平行线的判定
一、填空
1．如图１，若A=3，则 ∥ ； 若2=E，则 ∥ ；
若 + = 180°，则 ∥ ．
a
b
c
d
1
2
3
图３
图２
4
3
2
1
5
a
b
A
B
C
E
D
1
2
3
图１

A
C
B
4
1
2
3

5
图４

2．若a⊥c，b⊥c，则a b．
3．如图２，写出一个能判定直线l1∥l2的条件： ．
4．在四边形ABCD中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）．
5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。
6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ；
内错角有 ；同旁内角有 ．
7．如图５，填空并在括号中填理由：
（1）由∠ABD =∠CDB得 ∥ （ ）；
（2）由∠CAD =∠ACB得 ∥ （ ）；
（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ）
A
D
C
B
O
图５
图６
5
1
2
4
3
l1
l2
图７
5
4
3
2
1
A
D
C
B

8．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件： ．
9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来： ．
10．如图８，推理填空：
1
2
3
A
F
C
D
B
E
图８
（1）∵∠A =∠ （已知），
∴AC∥ED（ ）；
（2）∵∠2 =∠ （已知），
∴AC∥ED（ ）；
（3）∵∠A +∠ = 180°（已知），
∴AB∥FD（ ）；
（4）∵∠2 +∠ = 180°（已知），
∴AC∥ED（ ）；

二、解答下列各题
11、如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD．

　12、已知∠BAD=∠DCB，∠1=∠3，求证：AD∥BC．

13．如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行？为什么？

14．如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．

15．如图，已知：∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB平行于DF吗？请说明理由．

16、如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2．试说明DE∥BC．

E
B
A
F
D
C
图９
17．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．

18． 如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．

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